河北省唐山市丰南区2018届高三数学上学期期中试题.doc

2017学年度高三年级第一学期期中考试数学试卷（文科）1设集合，且，则满足条件的实数的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个.2已知复数在复平面内对应的点分别为和，则（ ）A. B. C. D. 3已知等比数列的前项和为，且则 A. B. 2 C. 4 D. 4下列说法中错误的是（ ）A. 若命题，则B. “”是“”的充分不必要条件C. 命题“若”的逆否命题为:“若，则0”D. 若为假命题，则均为假命题5函数在上是增函数，函数为偶函数，则有（ ）A. B. C. D. 6在等差数列中， ，则的前13项和为（ ）A. 91 B. 156 C. 182 D. 2467.函数的图象可能为 ()A. B. C. D. 8.函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. 和 D. 9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 10.在等比数列中，若，则等于A. B. C. D. 11.若曲线的切线斜率都是正数,则实数的取值范围是A. B. C. D. 12.若函数y=f(x)(xR)满足f(x+2)=f(x),且x(-1,1时f(x)=1-x2,函数,则函数在区间-5，10内零点的个数为A. 15 B. 14 C. 13 D. 12二、填空题：13若为锐角， ，则_14.已知奇函数满足当时 ,则的值为_15已知函数在区间上既有极大值又有极小值，则的取值范围是_ 16某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克， 原料1千克.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是_元.三、解答题：17已知等差数列中， 是数列的前项和，且（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求18已知函数.（1）求函数的对称中心；（2）求在上的单调增区间.19已知函数在点处的切线方程为.（1）若函数在时有极值，求的解析式；（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.20设数列的前项积是，且， .（1）求证：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和21设函数（I），求函数的极值；（）讨论函数的单调性.22在平面直角坐标系中，已知曲线： ，以平面直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线 ： .()试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；()在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.23. 已知函数， （1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.参考答案1C 2C 3B 4D 5D 6C 7A 8D 9A10B 11D 12B13 14 15162800元设分别生产甲乙两种产品为 桶， 桶，利润为元则根据题意可得目标函数 ，作出可行域，如图所示17（I）， . （II） .（I）设等差数列的首项为，公差为，因为所以得 数列的通项公式是 ， （II）, ， .18（1）；（2）.（1）,令，得，故所求对称中心为.（2）令，解得.又由于，所以，故所求单调区间为.19(1) f(x)x32x24x3(2) 4，)f(x)3x22axb，函数f(x)在x1处的切线斜率为3，所以f(1)32ab3，即2ab0， 又f(1)1abc2得abc1. (1)函数f(x)在x2时有极值，所以f(2)124ab0， 由解得a2，b4，c3，所以f(x)x32x24x3. (2)因为函数f(x)在区间2，0上单调递增，所以导函数f(x)3x2bxb在区间2，0上的值恒大于或等于零，则得b4，所以实数b的取值范围是4，)20试题解析：由 是公差的等差数列 （2）， 符合上式 （未讨论首项扣1分）=21（I）,无极小值；（II）见解析. （I）， 当,无极小值（II）设若若， 当， ， 当， ，函数22(1) (2) （）由正弦定理， 又， （）由正弦定理得， 故的取值范围为。23(1) ， 的参数方程为（为参数）；（2）.试题解析：(1)由题意知，直线的直角坐标方程为： ，曲线的参数方程为（为参数）（2）设点的坐标，则点到直线的距离为，当时，点，此时.- 8 -