第九章磁场与电磁感应精选文档.ppt

第九章磁场与电磁感应本讲稿第一页，共五十八页一、磁场的基本概念一、磁场的基本概念本讲稿第二页，共五十八页（一）磁场（一）磁场1.1.物质性：物质性：磁场是物质存在的一种形式；磁场是物质存在的一种形式；2.2.基本性质：基本性质：磁场对放入其中的磁体、电流有力的作用；磁场对放入其中的磁体、电流有力的作用；3.3.磁场的产生：磁场的产生：磁体或电流周围存在磁场；磁体或电流周围存在磁场；4.4.磁场的方向：磁场的方向：小磁针静止时小磁针静止时N N极指向为磁场方向；极指向为磁场方向；5 5、磁极间的作用：、磁极间的作用：同名相斥，异名相吸；同名相斥，异名相吸；（二）磁感线（二）磁感线1.1.假想曲线，客观不存在（理想模型）；假想曲线，客观不存在（理想模型）；2.2.疏密表示强弱，磁感线切线方向为磁场方向；疏密表示强弱，磁感线切线方向为磁场方向；3.3.磁感线空间分布：两条磁感线不会相交，不相切；磁感线空间分布：两条磁感线不会相交，不相切；4.4.磁感线是封闭曲线（外部磁感线是封闭曲线（外部NSNS，内部，内部 SN SN）；）；本讲稿第三页，共五十八页5 5、常见几种磁场的磁感线、常见几种磁场的磁感线1 1）.条形磁铁条形磁铁（2 2）.同名磁极同名磁极（3 3）.异名磁极异名磁极本讲稿第四页，共五十八页2 2）.马蹄形磁铁马蹄形磁铁 3 3）.通电直导线通电直导线4 4）.通电螺线管通电螺线管 5 5）.通电环形导线通电环形导线本讲稿第五页，共五十八页6 6）.地磁场地磁场本讲稿第六页，共五十八页（三）安培定则：（三）安培定则：1 1、内容：、内容：用右手握住导线，让伸直的大拇指的方向跟用右手握住导线，让伸直的大拇指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。环绕方向。2 2、特点：、特点：电流方向与磁感线方向可互换；电流方向与磁感线方向可互换；3 3、应用：、应用：1 1）直线电流：直线电流：2 2）环形电流：环形电流：3 3）通电螺线管）通电螺线管：本讲稿第七页，共五十八页（四）磁现象的本质（四）磁现象的本质1 1、电流能够产生磁场：、电流能够产生磁场：奥斯特的电流磁效应；奥斯特的电流磁效应；2 2、磁体能够产生磁场：、磁体能够产生磁场：安培的分子环流假说；安培的分子环流假说；3 3、运动的电荷能够产生磁场：、运动的电荷能够产生磁场：罗兰的圆盘实验。罗兰的圆盘实验。4 4、磁现象的电本质：、磁现象的电本质：所有的此现象都是由电荷的运动所有的此现象都是由电荷的运动引起的。引起的。本讲稿第八页，共五十八页（五）磁感应强度（五）磁感应强度1 1、定义：、定义：垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F F，跟电流跟电流I I和导线的长度和导线的长度L L的乘积的比值，叫做该点的磁感应强度；的乘积的比值，叫做该点的磁感应强度；2 2、表达式：、表达式：B=F/ILB=F/IL 3 3、单位：、单位：特斯拉（特斯拉（T T）：）：1T=1N/A1T=1N/Am m 4 4、特点：、特点：1 1）矢量性：）矢量性：方向与某点小磁针方向与某点小磁针N N极指向（磁感线该点极指向（磁感线该点切线方向）相同。切线方向）相同。2 2）固有性：）固有性：与放入的电流无关，只由原磁场的性质决定；与放入的电流无关，只由原磁场的性质决定；本讲稿第九页，共五十八页3 3）普适性：）普适性：比值定义法适用于一切磁场；比值定义法适用于一切磁场；4 4）叠加性：）叠加性：遵循平行四边形法则。遵循平行四边形法则。5 5、匀强磁场：、匀强磁场：磁感应强度处处相同（磁感线平行等磁感应强度处处相同（磁感线平行等距）的磁场；距）的磁场；6 6、磁感应强度的测量：、磁感应强度的测量：1 1）用磁传感器伸进通电螺线管内测得）用磁传感器伸进通电螺线管内测得BxBx曲线；曲线；2 2）电流天平；）电流天平；3 3）利用地磁场测磁铁磁场的磁感应强度；）利用地磁场测磁铁磁场的磁感应强度；（六）磁通量（六）磁通量1 1、定义、定义:穿过某一面积的磁感线条数穿过某一面积的磁感线条数.2 2、表达式：、表达式：=BS =BS3 3、单位：、单位：wb(wb(韦伯韦伯)本讲稿第十页，共五十八页4 4、特点：、特点：1 1）标量性：）标量性：只有大小只有大小,没方向没方向,但有正负；但有正负；2 2）合磁通：）合磁通：穿过某一面的抵消后的净剩磁感线的多少；穿过某一面的抵消后的净剩磁感线的多少；3 3）磁通量的改变量：）磁通量的改变量：=2 2-1 14 4）磁通量与线圈的匝数无关；）磁通量与线圈的匝数无关；（七）磁通密度：（七）磁通密度：1 1）定义：）定义：垂直磁场方向单位面积上的磁通量，即单位面垂直磁场方向单位面积上的磁通量，即单位面积上的磁感线条数；积上的磁感线条数；2 2）表达式：）表达式：B=/SB=/S3 3）单位：）单位：特斯拉（特斯拉（T T）本讲稿第十一页，共五十八页二、二、磁场对电流的磁场对电流的 作用作用-安培力安培力本讲稿第十二页，共五十八页一、磁场对电流作用力大小一、磁场对电流作用力大小:1 1、表达式：、表达式：F=BILF=BIL2 2、适用条件：、适用条件：1 1）匀强磁场）匀强磁场2 2）导线与磁场垂直）导线与磁场垂直 3 3、几种情况：、几种情况：（1 1）当）当I I B B，F=BIL F=BIL（最大）（最大）（2 2）当）当I/BI/B，F=0 F=0（最小）（最小）（3 3）当）当I I 与与B B有夹角有夹角，F=BILsinF=BILsin BI BIBI本讲稿第十三页，共五十八页二、磁场对电流作用力方向二、磁场对电流作用力方向:（一）左手定则（一）左手定则1 1、伸开左手，大拇指跟四指垂直，且在同一平面内伸开左手，大拇指跟四指垂直，且在同一平面内 2 2、让磁感线穿过手心让磁感线穿过手心3 3、使四指指向电流方向，使四指指向电流方向，则大拇指指向安培力的方向则大拇指指向安培力的方向4 4、注意：、注意：B B与与I I可以不垂直，可以不垂直，但但F F一定与一定与B B、I I都垂直；都垂直；本讲稿第十四页，共五十八页（二）导体运动方向的判断（二）导体运动方向的判断1 1、微元法：、微元法：对导体的每一小对导体的每一小段应用左手定则，然后求合力；段应用左手定则，然后求合力；2 2、等效法：、等效法：利用安培定则将利用安培定则将条形磁铁与环形电流等效；条形磁铁与环形电流等效；3 3、推论法：、推论法：利用两通电导线利用两通电导线“同向相吸，反向相斥同向相吸，反向相斥”的结论；的结论；4 4、特殊位置法：、特殊位置法：利用导体便于分析的特殊位置判断。利用导体便于分析的特殊位置判断。SN本讲稿第十五页，共五十八页（三）磁力矩（三）磁力矩1 1、公式推导：、公式推导：如图，已知矩形线圈如图，已知矩形线圈abcdabcd匝数为匝数为n n，面积为，面积为S S，通入恒定电流通入恒定电流I I，在匀强磁场，在匀强磁场B B中绕竖直轴中绕竖直轴OOOO转动；若转动；若t=0t=0时，线圈时，线圈与磁场垂直，则任意时刻与磁场垂直，则任意时刻t t线圈所受的磁力矩多大？线圈所受的磁力矩多大？2 2、结论：、结论：1 1）磁力矩表达式：）磁力矩表达式：M=nBISM=nBIS2 2）特点：）特点：（1 1）与形状无关；）与形状无关；（2 2）与平行轴位置无关；）与平行轴位置无关；本讲稿第十六页，共五十八页 三、电磁感应三、电磁感应本讲稿第十七页，共五十八页（一）基本概念（一）基本概念1 1、电磁感应现象、电磁感应现象2 2、感应电流的条件、感应电流的条件3 3、感应电动势、感应电动势4 4、楞次定律、楞次定律5 5、右手定则、右手定则（二）法拉第电磁感应定律（二）法拉第电磁感应定律1 1、感应电动势、感应电动势（待续）（待续）本讲稿第十八页，共五十八页 习题类型习题类型1 1、各类磁场的识图；、各类磁场的识图；2 2、通电导体在磁场中运动方向的判断；、通电导体在磁场中运动方向的判断；3 3、安培力的应用；、安培力的应用；4 4、感应电流的判断；、感应电流的判断；5 5、感应电动势的计算；、感应电动势的计算；6 6、磁场中图像的问题；、磁场中图像的问题；7 7、磁场中的能量应用；、磁场中的能量应用；8 8、高考真题赏析。、高考真题赏析。本讲稿第十九页，共五十八页1 1、各类磁场的识图；、各类磁场的识图；1 1）几种常见的磁感线的识图）几种常见的磁感线的识图（1 1）立体图；）立体图；（2 2）俯视图；）俯视图；（3 3）截面图；）截面图；（4 4）正视图；）正视图；2 2）地磁场的一些说法）地磁场的一些说法（1 1）水平与竖直；）水平与竖直；（2 2）南北与东西；）南北与东西；本讲稿第二十页，共五十八页 安培力的应用安培力的应用本讲稿第二十一页，共五十八页1 1、图中相距图中相距1 m1 m的两水平长轨道上有一质量为的两水平长轨道上有一质量为1 kg1 kg的铜棒，的铜棒，整个装置处于一竖直方向的匀强磁场内，并由一轨道输送整个装置处于一竖直方向的匀强磁场内，并由一轨道输送5 5 A A的稳恒电流到另一轨道，若铜棒跟轨道间的动摩擦因数为的稳恒电流到另一轨道，若铜棒跟轨道间的动摩擦因数为0.060.06，为使铜棒向右作匀速运动，则匀强磁场的方向如何，为使铜棒向右作匀速运动，则匀强磁场的方向如何？其磁感应强度多大？其磁感应强度多大？本讲稿第二十二页，共五十八页2 2、在倾角为在倾角为3030 的光滑斜面上垂直纸面旋转一根长为的光滑斜面上垂直纸面旋转一根长为L L，质量为，质量为m m的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面向下，的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面向下，如图所示，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流如图所示，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I I时，导时，导体棒恰好静止在斜面上，则磁感强度的大小为体棒恰好静止在斜面上，则磁感强度的大小为B B。本讲稿第二十三页，共五十八页3 3（0000高考）高考）如图所示，两根平行放置的长直导线如图所示，两根平行放置的长直导线a a和和b b载有大小相同方向相反的电流，载有大小相同方向相反的电流，a a受到磁场力大小为受到磁场力大小为F F1 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a a受到受到的磁场力大小变为的磁场力大小变为F F2 2，则此时，则此时b b受到的磁场力大小变为（受到的磁场力大小变为（）（A A）F F2 2（B B）F F1 1F F2 2（C C）F F1 1F F2 2（D D）2 2F F1 1F F2 2本讲稿第二十四页，共五十八页4 4（0606高考）高考）如图所示，同一平面内有两根互相平行的长如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线直导线1 1和和2 2，通有大小相等、方向相反的电流，通有大小相等、方向相反的电流，a a、b b两点与两点与两导线共面，两导线共面，a a点在两导线的中间与两导线的距离均为点在两导线的中间与两导线的距离均为r r，b b点在导线点在导线2 2右侧，与导线右侧，与导线2 2的距离也为的距离也为r r现测得现测得a a点磁感应强点磁感应强度的大小为度的大小为B B，则去掉导线，则去掉导线1 1后，后，b b点的磁感应强度大小为点的磁感应强度大小为 ，方向，方向 本讲稿第二十五页，共五十八页5 5、长为长为L L的通电导线被两条绝缘细线悬挂于的通电导线被两条绝缘细线悬挂于OOOO点上，点上，已知导线质量为已知导线质量为m m，通过的电流为，通过的电流为I I，方向如图，现使，方向如图，现使通电导线处在匀强磁场中，下列两种情况下，使导线静通电导线处在匀强磁场中，下列两种情况下，使导线静止时细线与竖直方向成止时细线与竖直方向成 角，求磁感应强度的大小。角，求磁感应强度的大小。（1 1）磁场方向竖直向上；）磁场方向竖直向上；（2 2）磁场方向水平向左。）磁场方向水平向左。本讲稿第二十六页，共五十八页6 6、在图中，两根与水平面夹、在图中，两根与水平面夹3737 角的平行金属与滑角的平行金属与滑动变阻器动变阻器R R、电源相串联，电源电动势为、电源相串联，电源电动势为6 V6 V，内阻为，内阻为1 1 ，质量为，质量为100 g100 g的金属棒垂直导轨搁置，若导轨间距的金属棒垂直导轨搁置，若导轨间距为为0.5 m0.5 m，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 1 T T，两导轨对棒的最大静摩擦力为，两导轨对棒的最大静摩擦力为0.4 N0.4 N，不计导轨和金，不计导轨和金属棒的电阻，试求：金属棒能止在导轨上时，滑线变阻属棒的电阻，试求：金属棒能止在导轨上时，滑线变阻器应取的阻值范围。器应取的阻值范围。本讲稿第二十七页，共五十八页7 7、质量为质量为0.2 kg0.2 kg的铜棒长的铜棒长70 cm70 cm，搁在两条水平放置的，搁在两条水平放置的平行光滑金属导轨上，导轨间距为平行光滑金属导轨上，导轨间距为50 cm50 cm，已知匀强磁场，已知匀强磁场的磁感应强度为的磁感应强度为0.8 T0.8 T，方向如图，两导轨所串联的电源，方向如图，两导轨所串联的电源的电动势为的电动势为1.5 V1.5 V，内电阻为，内电阻为0.1 0.1 ，电阻，电阻R R0.4 0.4 ，其，其它电阻不计，试求：它电阻不计，试求：（1 1）要铜棒不动，应至少）要铜棒不动，应至少施多大的外力？方向如何？施多大的外力？方向如何？（2 2）如果撤去外力，铜棒开）如果撤去外力，铜棒开始运动瞬间的加速度大小和方向，始运动瞬间的加速度大小和方向，（3 3）如果因为电源内阻的变化，使铜棒在撤去外力时的瞬时）如果因为电源内阻的变化，使铜棒在撤去外力时的瞬时加速度只有加速度只有5 m/s5 m/s2 2，那么，电源内阻多大？，那么，电源内阻多大？本讲稿第二十八页，共五十八页8 8、长为长为L L0.1 m0.1 m，质量为，质量为m m10 g10 g，电阻为，电阻为R R0.2 0.2 的导体棒，放在倾角为的导体棒，放在倾角为 3030、间距也为、间距也为L L的两根平行光的两根平行光滑导电导轨上，导轨电阻不计，下端接有电动势为滑导电导轨上，导轨电阻不计，下端接有电动势为 3 V3 V，内电阻为，内电阻为r r0.1 0.1 的电源，空间有一垂直于斜面向的电源，空间有一垂直于斜面向下的匀强磁场，为使导体棒能静止在导轨上，其磁下的匀强磁场，为使导体棒能静止在导轨上，其磁感应强度多大？若磁场方向是竖直向下的，则磁感感应强度多大？若磁场方向是竖直向下的，则磁感应强度又为多大？应强度又为多大？本讲稿第二十九页，共五十八页 磁场中的图像问题磁场中的图像问题本讲稿第三十页，共五十八页1 1、如图所示，直导线及其右侧的矩形金属框位于同一平面如图所示，直导线及其右侧的矩形金属框位于同一平面内。当导线中的电流之发生如图象所示的变化时，线框中内。当导线中的电流之发生如图象所示的变化时，线框中感应电流与矩形线框受力情况下列叙述正确的是：（感应电流与矩形线框受力情况下列叙述正确的是：（）A A感应电流方向不变，线框所受合力方向不变。感应电流方向不变，线框所受合力方向不变。B B感应电流方向改变，线框所受合力方向不变。感应电流方向改变，线框所受合力方向不变。C C感应电流方向改变，线框所受合力方向改变。感应电流方向改变，线框所受合力方向改变。D D感应电流方向不变，线框所受合力方向改变。感应电流方向不变，线框所受合力方向改变。本讲稿第三十一页，共五十八页2 2、如右图所示，两根竖直放置的光如右图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其一部分处于方向垂滑平行导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上下水平边界直导轨所在平面且有上下水平边界的匀强磁场中，一根金属杆的匀强磁场中，一根金属杆MNMN成水成水平沿导轨滑下，在与导轨和电阻平沿导轨滑下，在与导轨和电阻R R组成的闭合电路中，其他电阻不计。组成的闭合电路中，其他电阻不计。当金属杆当金属杆MNMN进入磁场区后，其运动进入磁场区后，其运动的速度图像可能是下图中的（的速度图像可能是下图中的（）本讲稿第三十二页，共五十八页3 3、如图（甲）中，如图（甲）中，A A是一边长为是一边长为L L的正方形导线框，电阻为的正方形导线框，电阻为R R。今维持以恒定的速度今维持以恒定的速度v v沿沿x x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿有界区域。若沿x x轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力F F随时间随时间t t的变化图线的变化图线为图（乙）中的（为图（乙）中的（）本讲稿第三十三页，共五十八页4 4、左图中左图中 abcd abcd 为一边长为，具有质量的刚性导线框，位于水平面内，为一边长为，具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc bc 边中串接有电阻边中串接有电阻R R，导线的电阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边，导线的电阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的界，它与线框的 ab ab 边平行，磁场区域的宽度为边平行，磁场区域的宽度为2 2，磁感强度为，磁感强度为B B，方向，方向竖直向下。线框在一垂直于竖直向下。线框在一垂直于 a b a b 边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知平面运动，直到通过磁场区域。已知 ab ab 边刚进入磁场时，线框便变为边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻匀速运动，此时通过电阻R R的电流的大小为，试在右图中的的电流的大小为，试在右图中的-x-x 坐标上定坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R R的的电流的大小随电流的大小随 a b a b 边的位置坐标边的位置坐标 x x 变化的曲线。变化的曲线。本讲稿第三十四页，共五十八页 磁场中的能量问题磁场中的能量问题本讲稿第三十五页，共五十八页1 1（0202高考）高考）如图所示，如图所示，A A、B B为大小、形状均相同且内壁光为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度，两个滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度，两个相同的磁性小球，同时从相同的磁性小球，同时从A A、B B管上端的管口无初速释放，穿管上端的管口无初速释放，穿过过A A管的小球比穿过管的小球比穿过B B管的小球先落到地面，下面对于两管的小球先落到地面，下面对于两管的描述中可能正确的是管的描述中可能正确的是（A A）A A管是用塑料制成的、管是用塑料制成的、B B管是用铜制成的，管是用铜制成的，（B B）A A管是用铝制成的、管是用铝制成的、B B管是用胶木制成的，管是用胶木制成的，（C C）A A管是用胶木制成的、管是用胶木制成的、B B管是用塑料制成的，管是用塑料制成的，（D D）A A管是用胶木制成的、管是用胶木制成的、B B管是用铝制成的。管是用铝制成的。本讲稿第三十六页，共五十八页2 2（0404高考）高考）两圆环两圆环A A、B B置于同一水平面上，其中置于同一水平面上，其中A A为均匀为均匀带电绝缘环，带电绝缘环，B B为导体环为导体环.当当A A以如图所示的方向绕中心转以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，动的角速度发生变化时，B B中产生如图所示方向的感应电流中产生如图所示方向的感应电流.则则（A A）A A可能带正电且转速减小可能带正电且转速减小.（B B）A A可能带正电且转速增大可能带正电且转速增大.（C C）A A可能带负电且转速减小可能带负电且转速减小.（D D）A A可能带负电且转速增大可能带负电且转速增大.ABw wI本讲稿第三十七页，共五十八页3 3（0303高考）高考）粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移动过程中线框的一边如图所示，则在移动过程中线框的一边a a、b b两点间电势差绝对两点间电势差绝对值最大的是值最大的是本讲稿第三十八页，共五十八页4 4（0101高考）高考）如图所示是一种延迟开关，当如图所示是一种延迟开关，当S S1 1闭合时，电闭合时，电磁铁磁铁F F将衔铁将衔铁D D吸下，吸下，C C线路接通，当线路接通，当S S1 1断开时，由于电磁断开时，由于电磁感应作用，感应作用，D D将延迟一段时间才被释放（将延迟一段时间才被释放（）（A A）由于）由于A A线圈的电磁感应作用，才产生延迟释放线圈的电磁感应作用，才产生延迟释放D D的作的作用，用，（B B）由于）由于B B线圈的电磁感应作用，才产生延迟释放线圈的电磁感应作用，才产生延迟释放D D的作的作用，用，（C C）如果断开）如果断开B B线圈的电键线圈的电键S S2 2，无延迟作用，无延迟作用，（D D）如果断开）如果断开B B线圈的电键线圈的电键S S2 2，延迟将变长。延迟将变长。本讲稿第三十九页，共五十八页5 5（9999高考）高考）如图所示，竖直放置的螺线管与导线如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcdabcd构成回路，导线所在区域内有一垂直纸面向里的变化构成回路，导线所在区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线导线abcdabcd所围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所所围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力（作用力（）本讲稿第四十页，共五十八页6 6（0202高考）高考）磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为能量叫做能量密度，其值为B B2 22 2，式中，式中B B是磁感强度，是磁感强度，是磁导率，在空气中是磁导率，在空气中 为一已知常数，为了近似测得条为一已知常数，为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度形磁铁磁极端面附近的磁感强度B B，一学生用一根端面，一学生用一根端面面积为面积为A A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P P，再用力，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离将铁片与磁铁拉开一段微小距离 L L，并测出拉力，并测出拉力F F，如，如图所示，因为图所示，因为F F所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感强度可得磁感强度B B与与F F、A A之间的关系为之间的关系为B B。本讲稿第四十一页，共五十八页7 7（0101高考）高考）如图所示，有两根和水平方向成如图所示，有两根和水平方向成 角的光滑平角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻行金属轨道，上端接有可变电阻R R，下端足够长，空间有垂，下端足够长，空间有垂直于轨道的匀强磁场，磁感强度为直于轨道的匀强磁场，磁感强度为B B，一根质量为，一根质量为m m的金属杆的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一个最大速度度会趋于一个最大速度V Vm m，则（，则（）（A A）如果）如果B B增大，增大，V Vm m变大，变大，（B B）如果）如果 变大，变大，V Vm m变大，变大，（C C）如果）如果R R变大，变大，V Vm m变大，变大，（D D）如果）如果m m变小，变小，V Vm m变大。变大。本讲稿第四十二页，共五十八页7 7（0202高考）高考）已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中能有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上电缆中能有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度。测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度。当线圈平面平行地面测量时，在地面上当线圈平面平行地面测量时，在地面上a a、c c两处测得试探线圈中的电动势两处测得试探线圈中的电动势为零，为零，b b、d d两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成4545 夹角夹角时，在时，在b b、d d两处测得试探线圈中的电动势为零，经过测量发现，两处测得试探线圈中的电动势为零，经过测量发现，a a、b b、c c、d d好位于边长为好位于边长为1 1米的正方形的四个顶角上，如图所示，据此可以判断米的正方形的四个顶角上，如图所示，据此可以判断地下电缆在两点的正下方，离地表面的深度为地下电缆在两点的正下方，离地表面的深度为米。米。本讲稿第四十三页，共五十八页8 8（9999高考）高考）如图所示，长为如图所示，长为L L电阻为电阻为r r=0.3=0.3欧质量为欧质量为m m=0.1=0.1千克的金属棒千克的金属棒CDCD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上，两导垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上，两导轨间距也是轨间距也是L L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R R0.50.5欧的电阻，量程为欧的电阻，量程为0 03.03.0安的电流表串接在一条导轨上，量程为安的电流表串接在一条导轨上，量程为0 01.01.0伏的电压表接在电阻伏的电压表接在电阻R R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，现以向右恒定外力现以向右恒定外力F F使金属棒右移，当金属棒以使金属棒右移，当金属棒以V V2 2米秒的速度在导轨米秒的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：（满偏，问：（1 1）此满偏的电表是什么表？说明理由。（）此满偏的电表是什么表？说明理由。（2 2）拉动金属棒的）拉动金属棒的外力外力F F多大？（多大？（3 3）此时撤去外力）此时撤去外力F F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属运动的过程中通过电阻在导轨上，求从撤去外力到金属运动的过程中通过电阻R R的电量。的电量。本讲稿第四十四页，共五十八页9 9（0000高考）高考）如图所示，固定于水平桌面上的金属框架如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdefcdef，处，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒在竖直向下的匀强磁场中，金属棒abab搁在框架上，可无磨擦滑动，此时搁在框架上，可无磨擦滑动，此时adcbadcb构成一个边长为构成一个边长为l l的正方形，棒的电阻为的正方形，棒的电阻为r r，其余电阻不计，开始时，其余电阻不计，开始时磁感强度为磁感强度为B B0 0，（，（1 1）若从）若从t t=0=0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为k k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向，（2 2）在上述（）在上述（1 1）情况中，始终保持棒静止，当）情况中，始终保持棒静止，当t t=t t1 1秒末时需加的垂秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？（直于棒的水平拉力为多大？（3 3）若从）若从t t0 0时刻起，磁感强度逐渐减时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度小，当棒以恒定速度v v向右作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，向右作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出则磁感强度应怎样随时间变化（写出B B与与t t的关系式）？的关系式）？本讲稿第四十五页，共五十八页1010（0202高考）高考）半径为半径为a a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B B0.2 T0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为，磁场方向垂直纸面向里，半径为b b的金属圆环与磁场同心放置，的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中磁场与环面垂直，其中a a0.4 m0.4 m，b b0.6 m0.6 m，金属环上分别接有灯，金属环上分别接有灯L L1 1、L L2 2，两灯的电阻均为，两灯的电阻均为R R0 02 2 ，一金属棒，一金属棒MNMN与金属环接触良好，棒与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计，与环的电阻均不计，（1 1）若棒以）若棒以v v0 05 m/s5 m/s的速率的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径圆环直径OOOO的瞬时（如图所示）的瞬时（如图所示）MNMN中的电动势和流过灯中的电动势和流过灯L L1 1的电流，的电流，（2 2）撤去中间的金属棒）撤去中间的金属棒MNMN，将右，将右面的半圆环面的半圆环OLOL2 2O O以以OOOO为轴向上翻为轴向上翻转转9090，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为 B B t t（4 4）T Ts s，求，求L L1 1的功率。的功率。本讲稿第四十六页，共五十八页1111（0202高考）高考）如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为内，距离为L L0.20.2米，在导轨的一端接有阻值为米，在导轨的一端接有阻值为R R0.50.5欧的电阻，在欧的电阻，在x x 0 0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B B0.50.5特斯拉，一质量特斯拉，一质量为为m m0.10.1千克的金属杆垂直放置在导轨上，并以千克的金属杆垂直放置在导轨上，并以v v0 02 2米秒的初速米秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F F的共同作用下作匀的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为变速直线运动，加速度大小为a a2 2米秒米秒2 2、方向与初速度方向相反，、方向与初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：（1 1）电流为零时金属杆所处的位置，）电流为零时金属杆所处的位置，（2 2）电流为最大值的一半时施加在）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力金属杆上外力F F的大小和方向；的大小和方向；（3 3）保持其它条件不变，而初速度）保持其它条件不变，而初速度v v0 0取不同值，求开始时取不同值，求开始时F F的方向与初的方向与初速度速度v v0 0取值的关系。取值的关系。本讲稿第四十七页，共五十八页1212（0101高考）高考）如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图，如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图，一边长为一边长为L L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为面积为A A的小喷口，喷口离地的高度为的小喷口，喷口离地的高度为h h，管道中有一绝缘活塞，在，管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a a、b b，其中棒，其中棒b b的两端与一电的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒a a中通有垂直中通有垂直纸面向里的恒定电流纸面向里的恒定电流I I时，活塞向右匀速推动液体从口水平射出，液体落时，活塞向右匀速推动液体从口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为地点离喷口的水平距离为s s，若液体的密度为，若液体的密度为，不计所有阻力，求：，不计所有阻力，求：（1 1）活塞移动的速度，（）活塞移动的速度，（2 2）该装置的功率，（）该装置的功率，（3 3）磁感强度）磁感强度B B的大的大小，（小，（4 4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因。原因。本讲稿第四十八页，共五十八页1313（0404高考）高考）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为间距为L L，一端通过导线与阻值为，一端通过导线与阻值为R R 的电阻连接；导轨上放一质量为的电阻连接；导轨上放一质量为m m 的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下向下.用与导轨平行的恒定拉力用与导轨平行的恒定拉力F F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v v也会变化，也会变化，v v 和和F F 的的关系如右下图关系如右下图.（取重力加速度（取重力加速度g g=10m/s=10m/s2 2）（1 1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2 2）若）若m m=0.5kg=0.5kg，L L=0.5m=0.5m，R R=0.5W=0.5W；磁感应强度；磁感应强度B B为多大？为多大？（3 3）由）由vF vF 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？F20468101248121620v(m/s)F(N)本讲稿第四十九页，共五十八页1414（0505高考）高考）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距不计的平行金属导轨相距1 m1 m。导轨平面与水平面成。导轨平面与水平面成 3737 角，下角，下端连接阻值为端连接阻值为R R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2 kg0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为0.250.25。（1 1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2 2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R R消耗的功率为消耗的功率为8 W8 W，求，求该速度的大小；该速度的大小；（3 3）在上问中，若）在上问中，若R R2 2 ，金属棒中的电流方向由，金属棒中的电流方向由a a到到b b，求磁感应强，求磁感应强度的大小与方向（度的大小与方向（g g10 m/s210 m/s2，sin 37sin 37 0.60.6，cos 37cos 37 0.80.8）。）。本讲稿第五十页，共五十八页1515（0606高考）高考）如图，平行金属导轨与水平面成如图，平行金属导轨与水平面成角，导轨角，导轨与固定电阻与固定电阻R R1 1和和R R2 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒abab，质量为，质量为m m，导体棒的电阻与固定电阻，导体棒的电阻与固定电阻R R1 1和和R R2 2的阻值均相等，与导轨的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为，导体棒，导体棒abab沿导轨向上滑动，当上滑的沿导轨向上滑动，当上滑的速度为速度为V V时，受