一元二次方程解法配方法优秀课件.ppt
一元二次方程解法配方法课件第1页，本讲稿共25页 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 -配方配方法法第2页，本讲稿共25页说明分四部分说明分四部分l关于教学目标的确定关于教学目标的确定l教学目标重点、难点的分析教学目标重点、难点的分析l关于教学手段的选用和教学方法的选择关于教学手段的选用和教学方法的选择l关于教学过程的设计关于教学过程的设计第3页，本讲稿共25页写成（平方）写成（平方）2 的形式，的形式，得得解：解：开平方，开平方，得得解这两个方程，解这两个方程，得得引例：解方程引例：解方程怎样配方？怎样配方？l导入课题导入课题第4页，本讲稿共25页x28x()2x22x 42x4a2 +2 a b b2(a+b)2442配方依据：配方依据：完全平方公式完全平方公式.a22ab+b2=(ab)2.第5页，本讲稿共25页(2)=(-)2(3)=()2填上适当的数或式填上适当的数或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.右边右边:所填常数等于一次项系数的一半所填常数等于一次项系数的一半.共同点：共同点：()2=()2(5)l合作探究合作探究(1)=(+)2(4)=()2第6页，本讲稿共25页把常数项移到方程右边得：把常数项移到方程右边得：两边同加上两边同加上 得：得：即即两边直接开平方得：两边直接开平方得：解解:原方程的解为原方程的解为如何配方如何配方?现在你会解方程现在你会解方程 吗吗?l合作探究合作探究第7页，本讲稿共25页例例1.解下列方程解下列方程例例2.解下列方程解下列方程第8页，本讲稿共25页写成（）写成（）2 的形式的形式，得得配方配方：左右两边同时加上一次项系数左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得一半的平方，得 移项移项：将常数项移到等号一边，得将常数项移到等号一边，得开平方开平方，得得解这两个方程解这两个方程，得得二次项系数化二次项系数化1：两边同时除两边同时除以二次项系数，得以二次项系数，得解：解：第9页，本讲稿共25页写成（）写成（）2 的形式，的形式，得得配方：配方：左右两边同时加上一次项系数一半左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得的平方，得解：解：移项：移项：将常数项移到等号一边，得将常数项移到等号一边，得开平方，开平方，得得解这两个方程，解这两个方程，得得二次项系数化二次项系数化1：两边同时除以两边同时除以二次项系数，得二次项系数，得第10页，本讲稿共25页写成（）写成（）2 的形式，的形式，得得配方：配方：左右两边同时加上一次项系数左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得一半的平方，得解：解：移项：移项：将常数项移到等号一边，得将常数项移到等号一边，得开平方，开平方，得得解这两个方程，解这两个方程，得得二次项系数化二次项系数化1：两边同时除以两边同时除以二次项系数，得二次项系数，得第11页，本讲稿共25页 通过配成完全平方式形式来解一元二次方程通过配成完全平方式形式来解一元二次方程的方法的方法,叫做配方法叫做配方法.归纳总结归纳总结配方法：配方法：完全平方公式完全平方公式配方的依据配方的依据:第12页，本讲稿共25页1、将二次项系数化为、将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数；：两边同时除以二次项系数；2、移项：将常数项移到等号一边；、移项：将常数项移到等号一边；3、配方：、配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方；左右两边同时加上一次项系数一半的平方；4、等号左边写成（、等号左边写成（）2 的形式；的形式；5、开平方：化成一元一次方程；、开平方：化成一元一次方程；6、解一元一次方程；、解一元一次方程；配方法的基本步骤配方法的基本步骤：7、写出方程的解、写出方程的解.第13页，本讲稿共25页164练习练习 题组题组 1、填空：、填空：（1）（2）（3）（4）（5）（6）第14页，本讲稿共25页2、用配方法解下列方程、用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)(3)2x2-5x-6=0(4)(5)x2+px+q=0(p2-4q 0)第16页，本讲稿共25页思维提高：解方程思维提高：解方程l问题引申问题引申 领悟：领悟：1.配方法是解一元二次方程的通法配方法是解一元二次方程的通法2.当常数项绝对值较大时，常用配方法。当常数项绝对值较大时，常用配方法。第17页，本讲稿共25页 例例3.用配方法说明：用配方法说明：代数式代数式 x2+8x+17的值总大于的值总大于0.变式训练变式训练2:若把代数式改为：若把代数式改为：2x2+8x+17又怎么做呢？又怎么做呢？领悟：利用配方法不但可以解方程，还可领悟：利用配方法不但可以解方程，还可以求得二次三项式的最值。以求得二次三项式的最值。变式训练变式训练1：求代数式求代数式 x2+8x+17的值最小值的值最小值.第18页，本讲稿共25页l小结梳理小结梳理2.配方法解一元二次方程的基本步骤配方法解一元二次方程的基本步骤;1.配方法的依据配方法的依据;4.体会配方法在数学中是一种重要的数学变形体会配方法在数学中是一种重要的数学变形,它隐含了创造条件实现化归的思想它隐含了创造条件实现化归的思想.3.配方法的应用配方法的应用;第19页，本讲稿共25页必做必做:(1)学探诊学探诊P110 测试测试2 (2)用配方法说明：不论用配方法说明：不论k取何实数，取何实数，多项多项式式k23k5的值必定大于零的值必定大于零.分层作业分层作业 选做选做:(1)解方程解方程(2)已知已知 求求 的值的值.第20页，本讲稿共25页用配方法解方程易错点提示用配方法解方程易错点提示第21页，本讲稿共25页易错点易错点1:用配方法解一元二次方程时用配方法解一元二次方程时,二次项二次项系数不是系数不是1时易出错时易出错.例如例如:用配方法解方程用配方法解方程错解错解1:移项移项,得得两边同除以两边同除以2,得得配方配方,得得第22页，本讲稿共25页易错点易错点1:用配方法解一元二次方程时用配方法解一元二次方程时,二次项二次项系数不是系数不是1时易出错时易出错.例如例如:用配方法解方程用配方法解方程错解错解2:移项移项,得得两边同除以两边同除以2,得得配方配方,得得第23页，本讲稿共25页易错点易错点1:用配方法解一元二次方程时用配方法解一元二次方程时,二次项二次项系数不是系数不是1时易出错时易出错.例如例如:用配方法解方程用配方法解方程错解错解3:移项移项,得得两边同除以两边同除以2,得得 避免错误避免错误,必须理解配方法的过程及道理必须理解配方法的过程及道理,理解等式的性质。理解等式的性质。第24页，本讲稿共25页错解错解:移项移项,得得例如例如:将将进行配方进行配方易错点易错点2:将代数式配方与方程配方混淆将代数式配方与方程配方混淆.方程方程ax2+bx+c=0(a0)两两边除以除以a所得所得方程方程 的解与原方程相同的解与原方程相同,而二而二次三次三项式式ax2+bx+c.各项除以各项除以a所得所得二次三二次三项式式 与原式与原式值不同不同,所以化二次三所以化二次三项式系数式系数为1时方程与代数式的方程与代数式的方法不能混淆方法不能混淆.第25页，本讲稿共25页
