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传感器原理第一章信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22第1页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/221.1 传感器的静态特性传感器的静态特性A、静态模型静态模型静态模型静态模型 静态模型静态模型静态模型静态模型是指在静态条件下（输入量对时间是指在静态条件下（输入量对时间t t的各阶导数的各阶导数为零）得到的传感器的数学模型。为零）得到的传感器的数学模型。若不考虑滞后及蠕变，传感器的静态模型可用代数方程来若不考虑滞后及蠕变，传感器的静态模型可用代数方程来描述：描述：y=a0+a1x+a2x2+anxn 式中：式中：x输入量输入量 y输出量输出量 a0零位输出零位输出 a1传感器的灵敏度，常用传感器的灵敏度，常用K或或S表示表示 a2，a3，an非线性的待定常数非线性的待定常数第2页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22我们把表示输出量与输入量之间的关系称为我们把表示输出量与输入量之间的关系称为特性曲线特性曲线。1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性y=a1xy=a1x+a3x3+a5x5y=a1x+a2x2+a4x4y=a1x+a2x2+a3x3第3页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22静态标准条件：静态标准条件：没有加速度、振动、冲击；环境温度一般为（没有加速度、振动、冲击；环境温度一般为（205）；相对湿度不大于；相对湿度不大于85%；大气压力为（；大气压力为（76060）mmHg的情况下的情况下。B B、特性指标、特性指标 1 1、测量范围（测量范围（measuring range）传感器所能测量到的最小输入量传感器所能测量到的最小输入量 xminmin 与最大输入量与最大输入量 xmaxmax之间的范围称为传感器的测量范围。之间的范围称为传感器的测量范围。1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性第4页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/221.1 传感器的静态特性传感器的静态特性2 2、量程（、量程（spanspan）传感器测量范围的上限值传感器测量范围的上限值xminmin与下限值与下限值xmaxmax 的代的代数差数差xmax max xminmin称为量程。称为量程。3 3、精度（、精度（accuracyaccuracy）传感器的精度是指测量结果的可靠程度，是测传感器的精度是指测量结果的可靠程度，是测量中各类误差的综合反映。量中各类误差的综合反映。精密度精密度、正确度、正确度、精确度、精确度 第5页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22a）精密度）精密度说明测量结果的分散性。其值越小说明说明测量结果的分散性。其值越小说明测量越精密。测量越精密。b）正确度）正确度说明测量结果偏离真值大小的程度。即示值有规说明测量结果偏离真值大小的程度。即示值有规则偏离真值的程度。指所测值与真值的符合程度。则偏离真值的程度。指所测值与真值的符合程度。c）精确度）精确度即精密度与正确度两者之和，综合优良程度。通即精密度与正确度两者之和，综合优良程度。通常以测量误差的相对值来表示。常以测量误差的相对值来表示。1.1 传感器传感器的静态特性的静态特性第6页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22工程技术中为简化传感器精度的表示方工程技术中为简化传感器精度的表示方法，引用了精度等级的概念。精度等级法，引用了精度等级的概念。精度等级以一系列标准百分比数值分档表示，代以一系列标准百分比数值分档表示，代表传感器测量的最大允许误差（相对误表传感器测量的最大允许误差（相对误差）。差）。1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性第7页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/224 4、线性度（非线性误差）（、线性度（非线性误差）（linearitylinearity)所谓传感器的线性度是指其输出量与所谓传感器的线性度是指其输出量与输入量之间的关系曲线偏离理想直线的程度，输入量之间的关系曲线偏离理想直线的程度，又称为非线性误差。又称为非线性误差。在规定条件下，传感器校准曲线与拟合在规定条件下，传感器校准曲线与拟合直线间最大偏差与满量程输出值的百分比即直线间最大偏差与满量程输出值的百分比即为线性度。为线性度。1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性第8页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/221.1 传感器的静态特性传感器的静态特性第9页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/221.1 传感器的静态特性传感器的静态特性第10页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/221.1 传感器的静态特性传感器的静态特性l 在不考虑零位输出的情况下，传感器的线性度可分为在不考虑零位输出的情况下，传感器的线性度可分为以下几种情况：以下几种情况：l 在非线性误差不太大的情况下，通常采用直线拟在非线性误差不太大的情况下，通常采用直线拟合的方法来线性化。合的方法来线性化。第11页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22拟合基准直线方法：拟合基准直线方法：1 1）理论拟合法）理论拟合法该方法得出的线性度称为该方法得出的线性度称为理论线性度理论线性度或或绝对线性绝对线性绝对线性绝对线性度度度度，表示传感器的实际输出校准曲线与理论直线的，表示传感器的实际输出校准曲线与理论直线的偏差程度。偏差程度。1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性xyLmax与实际测试值无关，这与实际测试值无关，这种方法简单、方便但通种方法简单、方便但通常常 L Lmaxmax很大。很大。第12页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/222 2）过零旋转拟合法）过零旋转拟合法 该方法得到的线性度称为该方法得到的线性度称为独立线性度独立线性度独立线性度独立线性度。1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性xyL2L1这种线性度以这种线性度以“最佳最佳直线直线”作为拟合直线，作为拟合直线，它只能用图解法或通它只能用图解法或通过计算机求解计算才过计算机求解计算才能获得。能获得。第13页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/223 3）端点连线拟合法）端点连线拟合法该方法得到的线性度称为该方法得到的线性度称为端基线性度端基线性度。1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性xyLmax这种方法简单直观，这种方法简单直观，但是没有考虑所有校但是没有考虑所有校准数据的分布，拟合准数据的分布，拟合精度低，在工程上只精度低，在工程上只能作为估计用。能作为估计用。第14页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/224 4）最小二乘法拟合法最小二乘法拟合法这种方法得到的线性度称为这种方法得到的线性度称为最小二乘线性度最小二乘线性度最小二乘线性度最小二乘线性度。这种直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。这种直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性方法：方法：令拟合的直线方程为令拟合的直线方程为:y=a0+kx 残差：残差：i=yi （a0+kxi）最小二乘法拟合直线的拟合原则：最小最小二乘法拟合直线的拟合原则：最小第15页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/221.1 传感器的静态特性传感器的静态特性第16页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22xy=kx+a0y1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性这种方法虽然拟合精这种方法虽然拟合精度高，但校准曲线相度高，但校准曲线相对拟合直线的最大偏对拟合直线的最大偏差绝对值并不一定最差绝对值并不一定最小，最大正负偏差的小，最大正负偏差的绝对值也不一定相等。绝对值也不一定相等。第17页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/225 5）灵敏度（灵敏度（sensitivitysensitivity）传感器灵敏度指传感器达到稳定状态时输出变化传感器灵敏度指传感器达到稳定状态时输出变化量与引起此变化的输入变化量之比。量与引起此变化的输入变化量之比。1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性线性传感器的灵敏度就是校准曲线的斜率。线性传感器的灵敏度就是校准曲线的斜率。第18页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/226 6）分辨率（）分辨率（resolutionresolution）和阈值）和阈值（thresholdthreshold）分辨力：分辨力：分辨力：分辨力：传感器能检测到输入量最小变化量的能传感器能检测到输入量最小变化量的能力称为分辨力。力称为分辨力。分辨率：分辨率：分辨率：分辨率：当分辨力以满量程输出的百分数表示时则称当分辨力以满量程输出的百分数表示时则称为分辨率。为分辨率。阈值：阈值：阈值：阈值：是指能使传感器的输出端产生可测变化量的最是指能使传感器的输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零点附近的分辨力。小被测输入量值，即零点附近的分辨力。数字式传感器一般用分辨力表示，即输出数字指示值最后一位数字所代数字式传感器一般用分辨力表示，即输出数字指示值最后一位数字所代数字式传感器一般用分辨力表示，即输出数字指示值最后一位数字所代数字式传感器一般用分辨力表示，即输出数字指示值最后一位数字所代表的输入量。表的输入量。表的输入量。表的输入量。产生阈值的原因：、输入变化通过传感器内部时被传感产生阈值的原因：、输入变化通过传感器内部时被传感器内部机械部件吸收，反映不到输出端。、传感器输出器内部机械部件吸收，反映不到输出端。、传感器输出中存在噪声。中存在噪声。1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性第19页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/227 7）重复性重复性(repeatability)(repeatability)重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变动时所得特性曲线间不一致的程度。续多次变动时所得特性曲线间不一致的程度。1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性它反映的是校准数据的离它反映的是校准数据的离散程度，属随机误差。散程度，属随机误差。第20页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/221.1 传感器的静态特性传感器的静态特性正行程的最大标准偏差正行程的最大标准偏差反行程的最大标准偏差反行程的最大标准偏差取较大者为取较大者为计算标准偏差的方法：根据贝塞尔公式计算标准偏差的方法：根据贝塞尔公式第21页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22极差法：极差法：极差：指某一测量点校准数据的最大值极差：指某一测量点校准数据的最大值xmax与与xmin最小最小值之差。值之差。1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性该方法简单，常用于该方法简单，常用于n10n10的场合。的场合。第22页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/228 8）迟滞）迟滞（hysteresishysteresis）指在相同工作条件下作全测量范围校准时，在同一指在相同工作条件下作全测量范围校准时，在同一次校准中对应同一输入量的正行程和反行程其输出值间次校准中对应同一输入量的正行程和反行程其输出值间的最大偏差。的最大偏差。它反映传感器在正反行程中输入输出曲线的它反映传感器在正反行程中输入输出曲线的不重合程度的指标。不重合程度的指标。1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性第23页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/221.1 传感器的静态特性传感器的静态特性第24页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22迟滞反映传感器机械结构和制造工艺上的缺陷，如迟滞反映传感器机械结构和制造工艺上的缺陷，如轴承摩擦、间隙、螺钉松动、元件腐蚀或碎裂等。轴承摩擦、间隙、螺钉松动、元件腐蚀或碎裂等。1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性9 9）漂移（）漂移（driftdrift）传感器的漂移是指在外界的干扰下，在一定时间间传感器的漂移是指在外界的干扰下，在一定时间间隔内，传感器输出量发生与输入量无关的、不需要的变隔内，传感器输出量发生与输入量无关的、不需要的变化。化。它包括：零点漂移、灵敏度漂移、温度漂移等。它包括：零点漂移、灵敏度漂移、温度漂移等。第25页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22a a）零点漂移）零点漂移传感器无输入（或某一输入值不变）时每隔一段传感器无输入（或某一输入值不变）时每隔一段时间进行读数，其输出偏离零值（或原指示值），时间进行读数，其输出偏离零值（或原指示值），即为零点漂移。即为零点漂移。1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性b）温度漂移）温度漂移 传感器在外界温度下输出量发出的变化。传感器在外界温度下输出量发出的变化。温漂温漂第26页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/221.2 传感器的动态特性传感器的动态特性 动态特性是指传感器对于随时间变化的输入信号的响动态特性是指传感器对于随时间变化的输入信号的响应特性，是传感器的重要特性之一。应特性，是传感器的重要特性之一。传感器的动态特性与其输入信号的变化形式密切相关，传感器的动态特性与其输入信号的变化形式密切相关，最常见、最典型的输入信号是阶跃信号和正弦信号。最常见、最典型的输入信号是阶跃信号和正弦信号。对于阶跃输入信号，传感器的响应称为阶跃响应或瞬对于阶跃输入信号，传感器的响应称为阶跃响应或瞬态响应，对于正弦输入信号，则称为频率响应或稳态态响应，对于正弦输入信号，则称为频率响应或稳态响应。响应。可从时域和频域两个方面采用瞬态响应法和频率响可从时域和频域两个方面采用瞬态响应法和频率响应法来分析动态特性。应法来分析动态特性。第27页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22A A、动态特性的一般数学模型、动态特性的一般数学模型 根据传感器的运动规律，动态模型可用线性常系数根据传感器的运动规律，动态模型可用线性常系数微分方程来表示。微分方程来表示。1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性式式中中，a a0 0、a a1 1、,a an n,b b0 0、b b1 1、.,.,b bm m是是与与传传感感器器的的结结构构特性有关的常系数。特性有关的常系数。第28页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/221 1、零阶传感器的数学模型、零阶传感器的数学模型1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性a0y（t）=b0 x（t）y（t）=k x（t）式式中中，k=b0/a0为为传传感感器器的的静静静静态态态态灵灵灵灵敏敏敏敏度度度度或或放放大大系系数数。传传感感器器的的动动态态特特性性用用该该方方程程式式来来描描述述的的就就称称为为零零阶阶系统。系统。第29页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22 零阶系统具有理想的动态特性，无论被测量零阶系统具有理想的动态特性，无论被测量x(t)(t)如如何随时间变化，零阶系统的输出都不会失真，其输出何随时间变化，零阶系统的输出都不会失真，其输出在时间上也无任何滞后，在时间上也无任何滞后，所以零阶系统又称为比例系所以零阶系统又称为比例系统。统。在工程应用中，电位器式的电阻传感器、变面积式在工程应用中，电位器式的电阻传感器、变面积式的电容传感器及利用静态式压力传感器测量液位均可看的电容传感器及利用静态式压力传感器测量液位均可看作零阶系统。作零阶系统。2 2 2 2、一阶传感器的数学模型、一阶传感器的数学模型、一阶传感器的数学模型、一阶传感器的数学模型1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性第30页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/221.2 传感器的动态特性传感器的动态特性 传感器的时间常数，传感器的时间常数，=a1/a0；k传感器的静态灵敏度或放大系数，传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0时间常数时间常数 具有时间的量纲，它反映传感器的惯性的大具有时间的量纲，它反映传感器的惯性的大小，小，静态灵敏度则说明其静态特性。该式描述其动态静态灵敏度则说明其静态特性。该式描述其动态特性的传感器就称为一阶系统，一阶系统又称为特性的传感器就称为一阶系统，一阶系统又称为惯性惯性惯性惯性系统系统系统系统。第31页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22k传感器的静态灵敏度或放大系数，传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0；传感器的阻尼系数，传感器的阻尼系数，n传感器的固有频率，传感器的固有频率，不带套管热电偶测温系统、电路中常用的阻容滤波器不带套管热电偶测温系统、电路中常用的阻容滤波器等均可看作为一阶系统。等均可看作为一阶系统。1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性3 3、二阶传感器的数学模型、二阶传感器的数学模型、二阶传感器的数学模型、二阶传感器的数学模型第32页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22 根据二阶微分方程特征方程根的性质不同，根据二阶微分方程特征方程根的性质不同，二阶二阶系统又可分为：系统又可分为：二阶惯性系统：其特点是特征方程的根为两个二阶惯性系统：其特点是特征方程的根为两个负实根，负实根，它相当于两个一阶系统串联。它相当于两个一阶系统串联。二阶振荡系统：其特点是特征方程的根为一对带二阶振荡系统：其特点是特征方程的根为一对带负实部的共轭复根。负实部的共轭复根。带有套管的热电偶、带有套管的热电偶、电磁式的动圈仪表及电磁式的动圈仪表及RLC振荡电振荡电路等均可看作为二阶系统。路等均可看作为二阶系统。1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性第33页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22B B、传递函数、传递函数 传递函数在数学上的定义：初始条件为零时，输出量传递函数在数学上的定义：初始条件为零时，输出量（响应函数）的（响应函数）的拉氏变换拉氏变换与输入量（激励函数）的与输入量（激励函数）的拉拉氏变换氏变换之比。之比。传递函数表示系统本身的特性，与激励及系统的初始传递函数表示系统本身的特性，与激励及系统的初始状态无关。因此，同一传递函数可能表征两个完全不同的状态无关。因此，同一传递函数可能表征两个完全不同的物理系统，但它们有相似的传递特性。物理系统，但它们有相似的传递特性。1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性第34页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/221 1、零价传感器的传递函数及频率特性、零价传感器的传递函数及频率特性1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性 零阶传感器的输入量无论时间如何变化，输出与零阶传感器的输入量无论时间如何变化，输出与输入成确定的正比关系，在时间上也无滞后。输入成确定的正比关系，在时间上也无滞后。零阶传感器具有理想的动态特性。零阶传感器具有理想的动态特性。第35页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22 2 2 2 2、一阶传感器的传递函数和频率特性、一阶传感器的传递函数和频率特性1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性幅频特性幅频特性相频特性相频特性第36页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/221.2 传感器的动态特性传感器的动态特性 时间常数时间常数 越小，频率响应特性越好。越小，频率响应特性越好。当当 1 1时，时，A A()1()1，()()，表明传感器输出与输入为线性关系，相位差与频率表明传感器输出与输入为线性关系，相位差与频率 成线性关系，成线性关系，输出输出 y (t)(t)比较真实地反映输入比较真实地反映输入x (t)(t)的变化规律。的变化规律。因此，减小因此，减小 可以改善传感器的频率特性。可以改善传感器的频率特性。第37页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22小结：小结：1、传感器不失真输出条件：、传感器不失真输出条件：A（）=K （）=2、动态响应误差：、动态响应误差：1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性第38页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22 3 3 3 3、二阶传感器的传递函数和频率特性、二阶传感器的传递函数和频率特性、二阶传感器的传递函数和频率特性、二阶传感器的传递函数和频率特性1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性第39页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/221.2 传感器的动态特性传感器的动态特性幅频特性幅频特性相频特性相频特性第40页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/221.2 传感器的动态特性传感器的动态特性结论：结论：a）当）当/n n1 1时，近时，近似零价，此时静态似零价，此时静态参数与动态参数一参数与动态参数一致。致。b b）当当/n n1 1时时,传感传感器没有响应。器没有响应。c c）当当/n n=1=1，且，且0 0时，传感器出现时，传感器出现谐振。谐振。第41页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/221.2 传感器的动态特性传感器的动态特性d）阻尼比）阻尼比 对频率特对频率特性影响大，当其增加性影响大，当其增加时，幅频特性的最大时，幅频特性的最大值减小。当其值大于值减小。当其值大于1 1时，幅频特性曲线是时，幅频特性曲线是一条递减的曲线，不一条递减的曲线，不再有凸峰出现。当再有凸峰出现。当=0.7=0.7时，幅频特性的时，幅频特性的平直段最宽。此时的平直段最宽。此时的 称为称为最佳阻尼最佳阻尼最佳阻尼最佳阻尼。第42页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22 C C C C 传感器的动态响应及其动态特性指标传感器的动态响应及其动态特性指标 动态响应是指传感器对于随时间变化的输入量所产动态响应是指传感器对于随时间变化的输入量所产生的输出。生的输出。通常规定两种标准输入信号：通常规定两种标准输入信号：正弦信号正弦信号 （频率响应）（频率响应）阶跃信号（单位阶跃信号）（阶跃响应）阶跃信号（单位阶跃信号）（阶跃响应）衡量阶跃响应的指标有：衡量阶跃响应的指标有：时间常数时间常数；上升时间上升时间TrTr；响应（稳定）时间响应（稳定）时间TsTs；超调量超调量%；峰值时间峰值时间TpTp；稳态误差稳态误差e ess ss。1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性第43页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22 a a a a）零阶传感器的阶跃响应）零阶传感器的阶跃响应）零阶传感器的阶跃响应）零阶传感器的阶跃响应 其阶跃响应与输入成正比。其阶跃响应与输入成正比。b b b b）一）一）一）一阶传感器的阶跃响应阶传感器的阶跃响应阶传感器的阶跃响应阶传感器的阶跃响应 1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性由于在线性传感器中灵敏度由于在线性传感器中灵敏度K K为常数，在动态特性分析中，为常数，在动态特性分析中，K K只起只起着使输出量增加着使输出量增加K K倍的作用。讨论时采用倍的作用。讨论时采用 K=1K=1对于初始状态为零的传感器，当输入为单位阶跃信号时，对于初始状态为零的传感器，当输入为单位阶跃信号时，X(s)=1/s,X(s)=1/s,传感器输出的拉氏变换为传感器输出的拉氏变换为第44页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/221.2 传感器的动态特性传感器的动态特性则一阶传感器的单位阶跃响应为则一阶传感器的单位阶跃响应为动态误差动态误差ed第45页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22小结：小结：当阶跃信号输入一阶传感器后在当阶跃信号输入一阶传感器后在t t5 5 后，认为输出后，认为输出已接近稳态。当已接近稳态。当 越小，阶跃响应越迅速，其值表越小，阶跃响应越迅速，其值表示惯性的大小。示惯性的大小。3 3 3 3）二阶传感器的阶跃响应）二阶传感器的阶跃响应）二阶传感器的阶跃响应）二阶传感器的阶跃响应 二阶传感器的传递函数为：二阶传感器的传递函数为：1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性在单位阶跃信号作用下，传感器输出的拉氏变换为在单位阶跃信号作用下，传感器输出的拉氏变换为第46页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22按阻尼比的不按阻尼比的不同，阶跃响应同，阶跃响应可分为三种情可分为三种情况：况：过阻尼过阻尼、临界阻尼临界阻尼、欠欠阻尼阻尼。1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性第47页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22a a）欠阻尼）欠阻尼 （1 1）1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性b b）过阻尼）过阻尼 （1 1）c c）临界阻尼）临界阻尼 （=1=1）第48页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/22小结：小结：固有频率固有频率 n n越高，则响应曲线上升越快，反之响越高，则响应曲线上升越快，反之响应速度越慢。而应速度越慢。而 越大，则过冲现象减弱；当其值越大，则过冲现象减弱；当其值大于等于大于等于1 1时，完全没有过冲，也不产生振荡；当时，完全没有过冲，也不产生振荡；当其值小于其值小于1 1时，将产生衰减振荡，其振荡频率为时，将产生衰减振荡，其振荡频率为1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性第49页，此课件共50页哦信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理信息工程学院自动控制系传感器原理2022/9/222022/9/221.2 传感器的动态特性传感器的动态特性二阶传感器的阶跃响应指标：二阶传感器的阶跃响应指标：第50页，此课件共50页哦