冀教版七年级上册数学 第4章 【教案】 多项式.doc

多项式多项式教学任务分析教学任务分析教学目标知识与技能掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念过程与方法让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力，由单项式与多项式归纳出整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观通过数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。教学重点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。教学难点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。教学过程设计教学过程设计教学过程备注活动活动创设情景，引入新课1、什么叫单项式？举例说明。2、什么叫单项式的系数和次数？填表：单项式单项式4 4x x6a26a2a3a3-n-nvtvt2 2a aa2a2次数次数系数系数3、列式表示下列问题：（1）长方形的长和宽分别为 a 和 b，则长方形的周长是（）；（2）某班有男生 X 人，女生 21 人，则全班共有（）人；（3）鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头（）个，脚（）只；（4）一个数比数 X 的 3 倍小 2，则这个数是（）。由学生思考好后举手回答，锻炼他们的口答能力。活动活动 2 2讲授新课问题 1：观察上面得出的四个式子：2a+2b,x+21,a+b,2a+4b,3x-2,它们与上节课学习的单项式有什么区别？你能试着用和的形式读一下吗？通过学生的观察、思考，对特征的描述，由学生自己说出多项式的定义，教师给予适当的补充。板书多项式的概念：像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。注意：多项式的项要包含前面的符号。例如：3x-2 中，共有2 项，分别是 3x 与-2。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式 3x-2 就是一个一次二项式。练习：1、判断下列式子哪些是单项式？哪些是多项式？bcxxabax22,8,29,53 ，2、多项式yxxy3242 的各项为（），项数为（），次数为（），它是一个（）次（）项式，其中三次项的系数为（），四次项的系数为（），常数项为（）。3、一个关于 X 的二次三项式，二次项系数为 2，常数项和一次项的系数都是-3，则这个二次三项式为（）。应用举例：例 1：用多项式填空，并指出它们的项和次数：（1）温度由 t下降 5后是（）；（2）甲数 x 的31与乙数 y 的21的差可以表示为（）；（3）如课本图 3，圆环的面积为（）；（4）如课本图 4，钢管的面积为（）。解：（略）例 2：一条河流的水流速度为 2.5 千米/时，如果已知船在静水中的速度为 x 千米/时，那么船在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是 20千米/时和 35 千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度各是多少？分析：顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度解：（略）说明：用多项式表示实际问题中的数量关系，然后再将多项式中的字母表示的不同数带入计算，从而可求出相应的值。代入时，要将式子中省略掉的乘号添上。整式：单项式与多项式统称整式。活动活动 3 3