华东师大版七年级下册数学教案 7.1 二元一次方程组和它的解.doc
主备人：主备人：课题：课题：7.1 二元一次方程组和它的解教学目标：教学目标：1、了解二元一次方程及二元一次方程组的概念，能根据某一情境列出二元一次方程组。2、理解二元一次方程组解的概念。3、能判断一组数是否是一个二元一次方程组的解。教学重点、难点：教学重点、难点：1、重点：了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。2、难点；了解二元一次方程组的解的含义。教学课时：教学课时：1 课时。教学方法：教学方法：先学后教，当堂训练。教学过程：教学过程：一、一、导入：导入：1、创设情景，导出问题、创设情景，导出问题温故知新：什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？怎样检验一个数是否是这个方程的解?说出列方程解应用题的步骤。二、出示学习目标：二、出示学习目标：（1）认识二元一次方程（组）及其解，（2）学会列二元一次方程组，学会检验一组数是不是某个二元一次方程组的解三、自主学习：三、自主学习：（1）问题 1（课本 P24）分小组进行探索求解，要求各小组用多种方法求解，看哪一组用的方法多。1）算术法：（37-17）（3-1）=2（场）2）一元一次方程：设甲队胜了 x 场，则可得：3x+（7-X）1=17解得 X=5即甲队胜 5 场，平 2 场。3）二元一次方程组：设甲队胜 x 场，平 y 场，则可得：总结总结：上面的 3）所列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数；含未知数的式子都是整式，并且未知数项的次数都是 1，象这样的方程我们把它叫做二元一次方程，把两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组。结合一元一次方程，对二元一次方程的“元”和“次”作进一步的解释；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。（3）提问：方程 xy8 和 5x3y34 中，x 的含义相同吗？y 呢？x,y 所代表的对象分别相同,因而 x,y 必须同时满足方程 xy8 和 5x3y34总结：总结：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.四、合作探究：四、合作探究：寻找二元一次方程组的解问题一：（1）x6,y2 适合方程 xy8 吗?x5,y3 呢?x4,y4 呢?你还能找到其他 x,y 的值适合方程 xy8 吗?(2)x5,y3 适合方程 5x3y34 吗?x2,y8 呢?总结：总结：适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.例如:x6,y2 是方程 xy8 的一个解,记作问题二：x5,y 3 是否为方程 xy8 的一个解?x5,y 3 是否为方程 5x 3y34 的一个解?总结：总结：一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。x=6y=2x+y=73x+y=17例如，就是二元一次方程组的解。五、课堂总结：五、课堂总结：（1）方程都有两个未知数；含未知数的式子都是整式，并且未知数项的次数都是 1，象这样的方程我们把它叫做二元一次方程，把两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组。（2）像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.（3）一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。六六、拓展延伸：、拓展延伸：（1）若 2x+3y-1=0 是二元一次方程,则 m=,n=.（2）若(k-1)x+2y=0 是二元一次方程,则 k=.（3）二元一次方程 3x+2y=12 的解有个,正整数解有个,分别是七、当堂训练，小试牛刀：七、当堂训练，小试牛刀：.（1）判断下列方程是否为二元一次方程:2x+3y=7（）3x2-y=1（）2a-3=6（）312yx（）32xxy（）（2）下列哪些是二元一次方程组？x+y=2x+y=1x-y=1（）x+=1（）x+y=0z=x+yx=1（）2x-y=5（）x-3y=83x=5yxy=6（）2x-y=0（）（3）方程 2x+3y=8 的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个（4）下列属于二元一次方程组的是（）X=5Y=3x+y=85x+3y=343m+12n-1|k|1/y0153yxyx0153yxyx1221xyxy（5）设甲数为 x,乙数为 y,根据下列语句,列二元一次方程.(1)甲数的 3 倍比乙数大 5;(2)甲数比乙数的 2 倍少 2;(3)甲数的 2 倍与乙数的 3 倍的和是 20;(4)甲乙两数之差为 2.（6）某校现有校舍 2000 M2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加 30%，若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4 倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位：M2）略解：设应拆除 XM2旧校舍，建造 YM2新校舍，则xyxy4%302000八、作业布置：八、作业布置：（1）练一练（课本 P26 练习 2）（2）1）写出 3x+y=8 在正整数范围内的解。2）若是方程组的一个解，求 a,b 的值。如果有一组数，请写出一个二元一次方程组，使这一组数是这个方程组的解。九、板书设计：九、板书设计：十、教学反思：十、教学反思：A AB BC Cx+y=5x+y=5x x2 2+y+y2 2=1=1D D
