北师版九年级上册数学 期末达标测试卷.doc

期末达标测试卷期末达标测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1用配方法解方程 3x26x20，则方程可变形为()A(x3)223B3(x1)223C(3x1)21D(x1)2132关于 x 的一元二次方程(a1)x2a210 的一个根是 0，则 a 的值为()A1B1C1 或1D123已知反比例函数的图象经过点 P(1，2)，则这个函数的图象位于()A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限4如图是一次数学活动课上制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数都是正数的概率为()A18B16C14D125如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是()6如图，在ABC 中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则 DE 的长为()A6B8C10D127如图，线段 AB 的两个端点的坐标分别为 A(6，6)，B(8，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的12后得到线段 CD，则端点 C的坐标为()A(3，3)B(4，3)C(3，1)D(4，1)8如图，点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，OMAB 交 AD 于点 M，若OM3，BC10，则 OB 的长为()A5B4C342D 349如图，两个反比例函数 y1x和 y2x的图象分别是 l1和 l2.设点 P 在 l1上，PCx 轴，垂足为 C，交 l2于点 A，PDy 轴，垂足为 D，交 l2于点 B，则PAB 的面积为()A3B4C92D510如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ACB 的平分线分别交 AB，BD 于 M，N 两点若 AM2，则线段 ON 的长为()A22B32C1D62二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11如图，添加一个条件：_，使ADEACB(写出一个即可)12一个反比例函数的图象过点 A(3，2)，则这个反比例函数的表达式是_13若关于 x 的一元二次方程(k1)x22x20 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是_14从甲、乙 2 名医生和丙、丁 2 名护士中任意抽取 2 人参加医疗队，那么抽取的 2 人恰好是一名医生和一名护士的概率为_15若干桶方便面摆放在桌子上，三视图如图所示，则这一堆方便面共有_桶16 若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x27x120 的两个实数根，则矩形 ABCD 的对角线长为_17如图，在ABC 中，M，N 分别为 AC，BC 的中点若 SCMN1，则 S四边形ABNM_18如图，在菱形 ABCD 中，AC 交 BD 于点 O，DEBC 于点 E，连接 OE，若ABC140，则OED_19如图，A，B 两点在函数 y4x(x0)的图象上，分别经过 A，B 两点向坐标轴作垂线段，已知 S阴影1，则 S1S2_20如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 上的一点，且 BE1，P 是对角线 AC 上的一动点，连接 PB，PE，当点 P 在 AC 上运动时，PBE 周长的最小值是_三、解答题(2125 题每题 8 分，其余每题 10 分，共 60 分)21解下列方程：(1)x26x60；(2)(x2)(x3)1.22如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DECA，AEBD.(1)求证：四边形 AODE 是菱形；(2)若将题设中“矩形 ABCD”这一条件改为“菱形 ABCD”，其余条件不变，则四边形 AODE 是_23关于 x 的一元二次方程 x2(k3)x2k20.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根小于 1，求 k 的取值范围24现有 5 个质地、大小完全相同的小球，上面分别标有数1，2，1，2，3.先将标有数2，1，3 的小球放在一个不透明的盒子里，再将其余小球放在另一个不透明的盒子里现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球(1)请利用画树状图或列表的方法表示取出的两个小球上的数之和的所有可能结果；(2)求取出的两个小球上的数之和等于 0 的概率25某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200 个，第二周若按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价)，单价降低 x 元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出如果这批旅游纪念品共获利 1 250 元，则第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？26如图，一次函数 y1kxb 和反比例函数 y2mx的图象交于 A，B 两点(1)求一次函数 y1kxb 和反比例函数 y2mx的表达式；(2)观察图象，当 y1y2时，x 的取值范围为_；(3)求OAB 的面积27如图，在 RtABC 中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，动点 P 从点 B出发，在 BA 边上以 5 cm/s 的速度向点 A 匀速运动，同时动点 Q 从点 C 出发，在 CB 边上以 4 cm/s 的速度向点 B 匀速运动，运动时间为 t s(0t2)，连接 PQ.(1)若BPQ 和ABC 相似，求 t 的值；(2)连接 AQ，CP，若 AQCP，求 t 的值答案答案一、1.D2.B3.C4.C5.A6.C7.A8.D9.C10.C二、11.ADEACB(答案不唯一)12y6x13.k12且 k114.2315.616.517.3182019.620.6三、21.解：(1)移项，得 x26x6，配方，得 x26x969，即(x3)215.两边开平方，得 x3 15，即 x3 15或 x3 15.x13 15，x23 15.(2)将原方程化为一般形式，得 x25x50.b24ac524155，x5 52.x15 52，x25 52.22(1)证明：DECA，AEBD，四边形 AODE 是平行四边形矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，ACBD，OAOC12AC，OBOD12BD.OAOD.四边形 AODE 是菱形(2)矩形23(1)证明：在方程 x2(k3)x2k20 中，(k3)241(2k2)k22k1(k1)20，方程总有两个实数根(2)解：x2(k3)x2k2(x2)(xk1)0，x12，x2k1.方程有一个根小于 1，k11，解得 k0.24解：(1)画树状图如图所示(2)因为所有等可能的结果有 6 种，其中和为 0 的有 2 种，所以所求概率为2613.25解：由题意得出 200(106)(10 x6)(20050 x)(46)600200(20050 x)1 250，即 800(4x)(20050 x)2(20050 x)1 250，整理得 x22x10，解得 x1x21.1019(元)答：第二周每个旅游纪念品的销售价格为 9 元26解：(1)由图象可知点 A 的坐标为(2，2)反比例函数 y2mx的图象过点 A，m4.反比例函数的表达式是 y24x.把 x3 代入 y24x，得 y243，点 B 的坐标为3，43.直线 y1kxb 过 A，B 两点，2kb2，3kb43，解得k23，b23.一次函数的表达式是 y123x23.(2)x2 或 0 x3(3)设直线 AB 与 y 轴的交点为 C，由一次函数 y123x23可知 C0，23，SOABSOACSOBC122321223353.27解：(1)由题易知 AB10 cm，BP5t cm，CQ4t cm，BQ(84t)cm.当ABCPBQ 时，有BPBABQBC，即5t1084t8，t1；当ABCQBP 时，有BQBABPBC，即84t105t8，t3241.若BPQ 和ABC 相似，则 t1 或 t3241.(2)如图，过点 P 作 PDBC 于点 D.由(1)知 BP5t cm，CQ4t cm，可求得 PD3t cm，BD4t cm，CD(84t)cm.AQCP，ACB90，CAQACP90，DCPACP90.CAQDCP.又CDPACQ90，CPDAQC.CDACPDQC，即84t63t4t.t78.