华东师大版七年级下册数学教案 6.3.1实践与探索.doc

备课人：备课人：课题：课题：6.3.1 实践与探索教学目标：教学目标：1、让学生通过独立思考，积极探索，从而发现；围成的长方形的长和宽在发生变化，但在围的过程中，长方形的周长不变，由此便可建立“等量关系”同时根据计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，且长方形的长与宽越接近时，面积越大.2、通过独立思考，发现结论。3、体会方程建模思想教学重难点：教学重难点：重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题.难点：找出等量关系列出方程教学课时：教学课时：1 课时。教学方法：教学方法：先学后教，当堂训练。教学过程：教学过程：一、导入：一、导入：1、列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些呢？2、关于图形的周长、面积、体积等数量关系二、出示学习目标二、出示学习目标通过独立思考，积极探索，从而发现；围成的长方形的长和宽在发生变化，但在围的过程中，长方形的周长不变，由此便可建立“等量关系”同时根据计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，且长方形的长与宽越接近时，面积越大.三、整体感知三、整体感知用一根长 60 厘米的铁丝围成一个长方形（1）使长方形的宽是长的32,求这个长方形的长和宽。(2)使长方形的宽比长少 4 厘米,求这个长方形的面积.（3）比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小.还能围成面积更大的长方形吗?让学生独立探索解法，并互相交流.第(1)小题一般能由学生独立或合作完成，教师也可提示：与几何图形有关的实际问题，可画出图形，在图上标注相关量的代数式，借助直观形象有助于分析和发现数量关系.分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为 60230(厘米)，解决这个问题时，要抓住这个等量关系.第(2)小题的设元，可让学生尝试、讨论，对学生所得到的结论都应给予鼓励，在讨论交流的基础上，使学生知道，不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数.四、合作探究四、合作探究（2）中的宽比长少 4 厘米改为少 3 厘米、2 厘米、1 厘米、0 厘米（即长与宽相等），长方形的面积分别有什么变化？结论：通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越大，当长和宽相等，即成正方形时面积最大.实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理.五、课堂总结五、课堂总结我们这节课学到了什么？六、拓展延伸六、拓展延伸.一个角的余角比这个角的补角的一半小 40,求这个角的度数.七、当堂训练七、当堂训练教材第 16 页练习 1、2.第 l 题，组织学生讨论，寻找本题的“等量关系”.用一块橡皮泥捏出的各种形状的物体，它的体积是不变的.因此等量关系是：圆柱的体积长方体的体积.第 2 题，先让学生根据生活经验，开展讨论，解这道题的关键是什么?题中的等量关系是什么?通过思考，使学生明确要解决“能否完全装下”这个问题，实质是比较这两个容器的容积大小，因此只要分别计算这两个容器的容积，结果发现装不下，接着研究第 2 个问题，“那么瓶内水面还有多高”呢?如果设瓶内水面还有 x 厘米高，那么这里的等量关系是什么?等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积原来整瓶水的体积.从而列出方程八、作业布置八、作业布置学习指导14 页第 4 题板书设计长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成为正方形时，面积最大。九、板书设计：九、板书设计：十、教学反思：十、教学反思：