2022年上海市静安区中考二模数学试卷(word版无答案).docx

20212021 学年第二学期适应性练习学年第二学期适应性练习考生注意：九年级数学测试试卷九年级数学测试试卷（完成时间：100 分钟满分：150 分）1.本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1.下列各式中，计算结果正确的是1（A）121；（B）11 1；（C）(1)11；（D）(1)0 122.如果把二次三项式x2 2x c分解因式得x2 2x c (x 1)(x 3)，那么常数c的值是（A）3；（B）3；（C）2；（D）23.关于 x 的一元二次方程x2 mx 2 0（m为常数）的根的情况是（A）有两个不相等的实数根；（B）有两个相等的实数根；（C）没有实数根；（D）无法确定4.去年冬季，某市连续五日最高气温及中位数、平均数如下表所示（有两个数据被遮盖）日期一二三四五中位数平均数最高气温（）21-201其中，第五日数据与中位数依次是（A）4，2；（B）4，1；（C）2，2；（D）2，1 5下列说法中，不正确的是（A）周长相等的两个等边三角形一定能够重合；（B）面积相等的两个圆一定能够重合；（C）面积相等的两个正方形一定能够重合；（D）周长相等的两个菱形一定能够重合6如图，ABC中，BAC=90，AB=AC=2cm，点 G 是重心，将ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转，使点 A 落在 BC 延长线上的 A处，此时点 B 落在 B点，点 G 落在 G点联结 CG、C G、G G、A A在旋转过程中，下列说法：BCB=ACA；ACA与GCG相似；GCG=135；点 A 所经过的路程长是cm.其中正确的个数是（A）1；（B）2；（C）3；（D）4二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7计算：2=8.函数f(x)1x 2的定义域是9.方程1的解是x 1 010.不等式组x 2 0的解集为11.已知正比例函数ykx（k0），当自变量x的值增大时，y的值随之减小，那么k的取值范围是12.如果点（1，0）在一次函数y kx 1（k是常数，k 0）的图像上，那么该直线不经过第象限13.如果从 1，2，3，5，8，13，21，24 这 8 个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是素数的概率是14.在 RtABC 和 RtDEF 中，C=F=90，AC=3，BC=4，DF=6，DE=8，判定这两个三角形是否相似（填“相似”或“不相似”）15.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 分别是边AB、CD 的中点，AOOC=14，设 ADa，那么EF（用含向量a的式子表示）16.如图，已知矩形 ABCD 的边 AB=6，BC=8，现以点 A 为圆心作圆，如果 B、C、D 至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，那么A 半径 r 的取值范围是17.如图，已知半圆直径 AB=2，点 C、D 三等分半圆弧，那么CBD 的面积为18.如图，MON=30，点 A 在 OM 上，OA=1，点 P 在ON 上，将MON 沿 AP 翻折，设点 O 落在点 O处，如果 A OAO，那么 OP 的长为三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共7 7题，满分题，满分7878分）分）3x 2NMF19（本题满分 10 分）先化简，再求值：1(a 1a 1)2a2 a 1a22a 1其中，实数a的相反数是它本身20（本题满分 10 分,其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分）在平面直角坐标系 xOy 中（如图所示），已知点 A(2，1)y与点 B（1，b）都在双曲线 y m上2x（1）求此双曲线的表达式及点 B 的坐标；（2）判断OAB 的形状，并求OBA 的正切值Ox21（本题满分 10 分，其中第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分）（第 20 题图）如图，已知ABC 外接圆的圆心 O 在高 AD 上，点 E 在 BC 延长线上，EC=AB（1）求证：B=2AEC；（2）当 OA=2，cosBAO 求 DE 的长22（本题满分 10 分）3时，2A.OBDCE（第 21 题图）现有某服装厂接到一批衬衫生产任务，该厂有甲乙两个生产衬衫的车间，甲车间要完成 3000 件，乙车间要完成 2500 件已知甲车间比乙车间每天多生产 125 件，如果两车间同时开工，且甲车间比乙车间提前 2 天完成任务，那么甲车间和乙车间分别用了几天完成各自的任务？23（本题满分 12 分，其中每小题 6 分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 BC、DC 的中点，AE、AF 分别交 BD 于点 M、N，且 BM=MN=ND，联结 CM、CN（1）求证：四边形 AMCN 是平行四边形；（2）如果 AE=AF，求证：四边形 ABCD 是菱形ADBEC（第 23 题图）3yAOBx24（本题满分 12 分，其中第（1）小题 6 分，第（2）小题 3 分，第（2）小题 3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A 坐标是（2，4），点 B 在 x 轴上，OB=AB（如图所示），二次函数的图像经过点 O、A、B 三点，顶点为 D（1）求点 B 与点 D 的坐标；（2）求二次函数图像的对称轴与线段 AB的交点 E 的坐标；（3）二次函数的图像经过平移后，点 A 落在原二次函数图像的对称轴上，点 D 落在线段AB 上，求图像平移后得到的二次函数解析式（第 24 题图）25（本题满分 14 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，第（3）小题 4 分）如图，已知梯形 ABCD 中，AD/BC，A=90，AB=，AD=6，BC=7，点 P 是边AD 上的动点，联结 BP，作BPF=ADC，设射线 PF 交线段 BC 于 E，交射线 DC 于 F（1）求ADC 的度数；（2）如果射线 PF 经过点 C（即点 E、F 与点 C 重合，如图所示），求 AP 的长；（3）设 AP=x，DF=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域APDBEC（第 25 题图）FAPDBC（E）（第 25 题图