2023届高考数学一轮复习大单元达标测试：平面向量（Word版含解析）.docx
【新教材】（【新教材】（7）平面向量）平面向量-2023 届高考数学一轮复习大单元达标测届高考数学一轮复习大单元达标测试试【满分：80 分】一、选择题：一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若平面向量 a 与 b 的夹角为 60，(2,0)a，|1b，则|2|ab等于().A.3B.2 3C.4D.122.已知向量(3,2)a，(,4)xb，若/a b，则实数 x 等于().A.4B.5C.6D.73.已知四边形 ABCD 的三个顶点为(0,2)A，(1,2)B ，(3,1)C，且2BCADuuu ruuu r，则顶点 D 的坐标为().A.72,2B.12,2C.(3,2)D.(1,3)4.若 O是平面上一定点，A，B，C 是平面上不共线的三个点，动点 P 满足()OPOAABACuuu ruuruuu ruuu r，0,)，则点 P的轨迹一定通过ABC的().A.外心B.垂心C.内心D.重心5.已知|1a，|2b，向量 a，b 的夹角为3，则()aab()A.31B.1C.2D.316.设向量(,1),(1,3)xab,且ab,则向量3ab与 b 的夹角为()A.6B.3C.23D.567.已知向量(2,1)a，(2,4)b，则|ab()A.2B.3C.4D.58.下列叙述中错误的是()A.若ab，则32abB.若/a b，则a与b的方向相同或相反C.若/,/a b b c，则/a cD.对任一向量,|aaa是一个单位向量二二、多项选择题多项选择题：本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.9.已知,a b是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使,a b共线的是()A.234abe且22 abeB.存在相异实数,，使ab0C.xyab0(其中实数 x，y 满足0 xy)D.已知在梯形 ABCD 中，,ABCDabuuu ruuu r10.已知向量 a，b 满足|1a，|3b，|2|3ab，则a b()A.-2B.-1C.1D.2三、填空题三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.11.设 E 为ABCV的边 AC 的中点，BEmABnACuu u ruuu ruuu r，则mn_.12.已知向量(2,1),(1,2)ab.若(9,8)(,)mnm nabR，则mn的值为_.13.已知三个力123(2,1),(3,2),(4,3)fff同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，再加上一个力4f，则4f的大小为_.四四、解答题：、解答题：本题共 1 小题，共 15 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.在平面内给定三个向量(3,2),(1,2),(4,1)abc.(1)求满足mnabc的实数 m，n 的值；(2)若向量d满足()/()dcab，且|5dc，求向量d的坐标.答案以及解析答案以及解析1.答案：B解析：因为(2,0)a，所以|2a，又因为向量 a 与 b 的夹角为 60，|1b，所以1|cos602 112a bab，所以22|2|444442 3abaa bb.2.答案：C解析：由题意可得(3)(4)20 x，解得6x.故选 C.3.答案：A解析：设顶点 D的坐标为(,)x y，(4,3)BC uuu rQ，(,2)ADx yuuu r，且2BCADuuu ruuu r，2,24,7243.2xxyy故选 A.4.答案：D解析：令 D为 BC 的中点，则()2OPOAABACOAADuuu ruuruuu ruuu ruuruuu r，于是有2APADuuu ruuu r，所以 A，D，P 三点共线，即点 P 的轨迹一定通过ABC的重心.故选 D.5.答案：C解析：2()1 1 2cos23 aabaa b.故选 C.6.答案：D解析：由(,1),(1,3)xab,ab,得30 xa b,解得3x,则3(0,4)ab,设向量3ab与 b 的夹角为,0,则(3)cos|3|abbab b22220 14335,26041(3).故选 D.7.答案：D解析：解法一：由题意知(2,1)(2,4)(4,3)ab，所以22|4(3)5 ab，故选 D.解法二：由题意知|5a，|2 5b，2(2)1 40 a b，所以222|225ababa b，所以5ab，故选 D.8.答案：ABCD解析：向量不能比较大小，故 A 错误；由于零向量与任一 向量共线，且零向量的方向是任意的，故 B 错误；对于 C，若b为零向量，a与c可能不是共线向量，故 C 错误；对于 D，当0a时，|aa无意义，故 D 错误.9.答案：AB解析：由232(2)abab得4 ba，故 A 正确；由ab0，得ab，故 B 正确；若0,xyxyab0，但b与a不一定共线，故 C 错误；在梯形 ABCD 中，没有说明哪组对边平行，故 D 错误.10.答案：C解析：由|2|3ab，可得222|2|449abaa bb，又|1a，|3b，所以1a b，故选C.11.答案：12解析：因为12BEBAAEABACmABnAC uu u ruuruuu ruuu ruuu ruuu ruuu r,所以11,2mn，即12mn.故答案为12.12.答案：-3解析：由向量(2,1),(1,2)ab，得(2,2)(9,8)mnmn mnab，则29,28,mnmn 解得2,5,mn故3mn.13.答案：5解析：由物理知识知1234ffff0，故4123(1,2)ffff，所以224125f.14.答案：(1)58,99mn(2)(3,1)或(5,3)解析：(1)由已知条件以及mnabc，可得(3,2)(1,2)(4,1)(4,2)mnmnmn.43,22,mnmn解得58,99mn.(2)设向量(,),(4,1),(2,4)x yxyddcab.()/(),|5dcabdcQ，224(4)2(1)0,(4)(1)5,xyxy解得3,1xy 或5,3,xy向量d的坐标为(3,1)或(5,3).
