河南省驻马店市汝南县2021-2022学年八年级下学期期末素质测试数学试题(word版含图片答案).docx

河南省驻马店市汝南县 2021-2022 学年八年级下学期期末素质测试数学试题一选择题（共 10 小题，每小题 3 分。满分 30 分）1.下列式子中，是最简二次根式的是（）A.12xB.2.0C.a8D.92.下列各式计算正确的是（）A.33-23=1B.（5+3）（5-3）=2C.5353D.-）（512=513.我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题今有池方一丈，葭生其中，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深几何.（丈、尺是长度单位，1 丈=10 尺）其大意为有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度是多少?则水深为（）A.10 尺 B.11 尺 C.12 尺 D.13 尺第 3 题图第 4 题图4.一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形a.两组对边分别相等 b.一组对边平行且相等 c.一组邻边相等 d.一个角是直角顺次添加的条件acd bdc abc 则正确的是（）A.仅B.仅C.仅D.5.甲、乙、丙、丁四人 10 次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这 10 次测验平均成绩较高且较稳定的是（）6.将直线 y=2x-3 沿 y 轴向上平移 5 个单位长度，所得到的直线不经过第（）象限A.一B.二C.三D.四7.如图，在矩形 ABCD 中，AD=1，AB=22，M 为线段 BD 上一动点，MPCD 于点 P，MOBC 于点 Q，则 PQ 的最小值为（）A.223B.322C.32D.228.如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，M 是边 AD 上一点，连接 OM，过点O 作 ONOM，交 CD 于点 N.若四边形 MOND 的面积是 1，则 AB 的长为（）A.1B.2C.2D.229.如图，直线 y=2x 与 y=kx+b 相交于点 P（m，2）。则关于 x 的方程 k+b=2 的解是（）A.x=1B.x=2C.x=4D.x=2110.如图 1，动点 P 从矩形 ABCD 的顶点 A 出发，在边 AB，BC 上沿 ABC 的方向，以 1cm/s的速度匀速运动到点 C，APC 的面积 S（cm）随运动时间!（s）变化的函数图象如图 2 所示，则 AB 的长是（）A.23cmB.3cm C.4cm D.6cm二.填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）11.若分式xx1有意义，则实数 x 的取值范围为12.已知一次函数的图象经过点（1，2），且函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式_.（答案不唯一，写出一个即可）13.为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为我身边的共产党员的演讲比赛.比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按 433 的比例计算.若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为 95 分、80 分、90 分，则选手甲的最终得分为_分.14.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，BD=8，AC=6，OE/AB，交 BC 于点E，则 OE 的长为15.如图正方形 ABCD 边长为 2，E 为 CD 边中点，P 为射线 BE 上一点（P 不与 B 重合），若 PDC 为直角三角形，则 BP=三.解答题（共 8 小题，满分 70 分）16.（6 分）计算64812334）（17.（8 分）2021 年是中国共产党建党 100 周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了 20 名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为 10 分，9 分及以上为优秀）.相关数据统计、整理如下抽取七年级教师的竞赛成绩（单位分）6,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10,10.根据以上信息，解答下列问题（1）填空a=_，b=_;（2）估计该校七年级 120 名教师中竞赛成绩达到 8 分及以上的人数;（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异.18.（8 分）如图，某港口 O 位于东西方向的海岸线上，远航号、海天号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，远航号每小时航行 16 海里，海天号每小时航行 12海里.（1）若它们离开港口一个半小时后分别位于 A、B 处（图 1），且相距 30 海里.如果知道远航号沿东北方向航行，请判断海天号的航行方向并说明理由.（2）若远航号沿北偏东 30方向航行（图 2），从港口 O 离开经过两个小时后位于点 F处，此时船上有一名乘客需要紧急回到 PE 海岸线上，若他从 F 处出发，乘坐的快艇的速度是每小时 90 海里，他能在 20 分钟内回到海岸线吗?请说明理由.19.（8 分）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄 C，河边原有两个取水点 A、B，其中 AB=AC，由于某种原因，由 C 到 A 的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点 H（A、B、H 在同一直线上），并新建一条路 CH，测得 CB=、13 千米，CH=3 千米，HB=2 千米.（1）CH 是不是从村庄 C 到河边的最近路?请通过计算加以说明;（2）求新路 CH 比原路 CA 短多少千米?20.（10 分）如图，在ABCD 中，E 为 CD 边的中点，连接 BE 并延长，交 AD 的延长线于点 F，延长 ED 至点 G，使 DG=DE，分别连接 AE，AG，PG.（1）求证BCEFDE;（2）当 BF 平分ABC 时，四边形 AEFG 是什么特殊四边形?请说明理由.21.（10 分）小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在母亲节祝福妈妈.已知买 2 支百合和 1 支康乃馨共需花费 14 元，3 支康乃馨的价格比 2 支百合的价格多 2 元.（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元?（2）小美准备买康乃馨和百合共 11 支，且百合不少于 2 支.设买这束鲜花所需费用为 w 元，康乃馨有 a 支.求 w 与 a 之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用.22.（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，O 为对角线 AC 的中点，过点 O 作直线分别与矩形的边 AD，BC 交于 M，N 两点，连接 CM，AN.（1）求证四边形 ANCM 为平行四边形;（2）若 AD=4，AB=2，且 MNAC，求 DM 的长.23.（10 分）疫苗接种，利国利民.甲、乙两地分别对本地各 40 万人接种新冠疫苗.甲地在前期完成 5 万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过 a 天后接种人数达到25 万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果 100 天完成接种任务，乙地 80 天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数 y（万人）与各自接种时间 x（天）之间的关系如图所示.（1）直接写出乙地每天接种的人数及 a 的值;（2）当甲地接种速度放缓后，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围;（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数.