七年级上册 3.4实际问题与一元一次方程（和差倍分问题）同步练习（Word版含答案）.docx

人教版七年级上册数学人教版七年级上册数学 3.43.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程-和差和差倍分问题同步练习倍分问题同步练习一、单选题一、单选题1 九章算术是中国古代的数学专著，其中载有“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”译文“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出 5 钱，那么还差 45 钱；如果每人出 7 钱，那么还差 3 钱，求买羊的人数和羊的价钱”设羊价是 x 钱，则可列方程为（）A45357xxB45357xxC45375xxD45375xx2已知甲种饮料比乙种饮料单价少 2 元，小峰买了 3 瓶甲种饮料和 2 瓶乙种饮料，一共花了 15 元，如果设乙种饮料单价为 x 元/瓶，那么以下所列方程正确的是（）A32215xxB32215xxC32215xxD32215xx3为了对学生进行爱国主义教育，某初中组织七年级学生参观位于建湖县九龙口镇的车桥战役指挥所纪念馆若租用 35 座客车 x 辆，则有 6 人没座位；若租用 45 座客车，则可少租 1 辆，且有 1 辆车空 9 个座位，问有多少名学生参加这次活动？根据题意列出方程，其中正确的是（）A35x645x+9B35x645（x1）+9C35x+645x9D35x+645（x1）94我国明代数学读本算法统宗中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7 两，还剩 4 两；若每人 9 两，还差 8 两问银子共有几两？设银子共有 x 两，则可列方程为（）A7498xxB7498xxC4879xxD4879xx5 九章算术中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺问绳长和井深各多少尺？若设绳长为 x 尺，则下列符合题意的方程是（）A13x414x1B3（x+4）4（x+1）C13x+414x+1D3x+44x+16某寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排 4 人，将会空出 5 间宿舍；如果每间宿舍安排 3 人，就会有 100 人没床位问该校有多少学生住宿？如果设该校有 x 人住宿，那么依题意可以列出的方程是（）A100543xxB100543xxC100543xxD100543xx7某某校七年级（1）班共有学生 48 人，其中女生人数比男生人数的45多 3 人，则这个班有男生多少人？（）A28B27C26D258程大位是我国明朝商人，珠算发明家他 60 岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有 100 个和尚分100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，大、小和尚各有多少人?若设大和尚有 x 人，则列出的方程正确的是（）A31003xxB3(100)1003xxC10031003xxD10031003xx二、填空题二、填空题9一个数的 3 倍比这个数多 10，这个数为_10某校为加强素质教育，鼓励学生在课外时间参加音、体、美活动，以发展自己的特长七年级有 240 名同学参加音、体、美活动，且每人只参加一种活动，其中参加体育活动的人数是参加美术活动人数的 3 倍，参加音乐活动的人数是参加美术活动人数的 2倍，那么参加美术活动的同学共有_名11由于疫情防控的需要，七（1）班统一购置一定数量的口罩，若每个学生发 3 个口罩，则多 36 个口罩，若给每个学生发 4 个口罩，则少 8 个口罩请问该班有多少名学生?设该班有 x 名学生，所列方程为_.12一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的23，第二天耕了剩下部分的13，还剩下42 公顷没耕完，则这片地共有_公顷13一个拖拉机队翻耕一片地，第一天翻耕了这片地的13，第二天翻耕了剩下地的12，这时还剩下 38 亩地没有翻耕，则这一片地总共有_亩14鸡和兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多 20 只，则鸡有_只15数学家丢番图的墓上记截着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了根据以上信息，请你算出丢番图的寿命是_岁16 算法统宗是中国古代数学名著，在算法统宗中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多 4 尺，若将绳四折测之，绳多 1 尺，绳长并深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳 4 尺如果将绳子折成四等份，井外余绳1 尺，问绳长、井深各是多少尺？”设井深为 x 尺，根据题意列方程_三、解答题三、解答题17某校组织七年级（1）班学生分成甲、乙两队参加社会劳动实践，其中甲队人数是乙队人数的2倍，后因劳动需要，从甲队抽调16人支援乙队，这时甲队人数是乙队人数的一半，则甲、乙两队原来各有多少人？18学校要购入两种记录本，预计花费 460 元，其中 A 种记录本每本 3 元，B 种记录本每本 2 元，且购买 A 种记录本的数量比 B 种记录本的 2 倍还多 20 本求购买 A 种记录本多少本19假期来临，某班班主任杨老师带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的 6 折优惠；”若全票价是 200 元；(1)如果有 5 名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；(2)当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？20学校要购入两种记录本，预计花费 460 元，其中 A 种记录本每本 3 元，B 种记录本每本 2 元，且购买 A 种记录本的数量比 B 种记录本的 2 倍还多 20 本(1)求购买 A 和 B 两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，A 种记录本按 8 折销售，B 种记录本按 9 折销售，则学校此次可以节省多少钱？参考答案：参考答案：1B2B3D4D5A6B7D8C951040113x+36=4x-8121891311414701584163(4)4(1)xx17甲队有32人，乙队有16人1812019(1)应参加甲旅行社(2)当学生人数为 4 人时，两家旅行社收费一样20(1)购买 A 种记录本 120 本，B 种记录本 50 本(2)学校此次可以节省 82 元钱