人教版七年级数学上册 4.3.1《角》第1课时 教学设计.doc
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人教版七年级数学上册 4.3.1《角》第1课时 教学设计.doc
角的度量角的度量第一课时第一课时教学设计教学设计一、教材分析:一、教材分析:1教学目标、重点、难点教学目标:(1)理解角的两种定义,掌握角的各种表示方法.(2)掌握度、分、秒的进位制,会进行度、分、秒单位之间的互化.(3)通过度、分、秒单位的互化,培养学生的计算能力、细致的思维品质和转化的思想.重点:角的定义和表示方法,度、分、秒单位的互化.难点:角的表示法和度、分、秒单位的互化.2认知难点与突破方法.学生的认知难点是角的表示法和度、分、秒单位的互化.突破方法是结合定义请学生思考角的表示方法,教师引导,使学生明确表示顶点的字母必须写中间,如果从一个顶点出发的角不只一个,请学生思考只用一个顶点字母表示角的不可行性,从而明确此种情况必须用三个字母来表示角,再介绍用数字、希腊字母表示角的方法,强调表示角时不能漏掉符号“”.类比时间单位的计算,使学生理解角的单位度、分、秒的六十进制,设计一些问题让学生熟练度、分、秒的互化.3例、习题的意图:例 1(补充)、例 2(补充)和练习 1(补充)使学生能正确地认识角和表示角.例 3、例 4(补充)和练习 2(补充)使学生熟练掌握度、分、秒单位的互化.教材 131 页思考是介绍角的动态定义.二、新课引入:二、新课引入:1、现实生活中角的应用图 1角是一种基本的几何图形,如图 1,钟面上的时针与分针,棱锥相交的两条棱,树叶上交错的叶脉,跳水运动员的优美动作,都给我们角的形象.角在生活中有广泛的应用,今天我们来研究它.说明:引入生活中的角,使学生感到角与现实生活是密切相关的,很有价值,激起学习的兴趣.2、角的定义(1)静态定义角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.这个公共端点叫角的顶点,两条射线是角的两条边.(2)动态定义角可以看作是由一条射线饶它的端点旋转而成的图形,射线的起始位置是始边,终止位置是终边,当始边和终边成一条直线时,形成平角,继续旋转,当始边和终边重合时,形成周角.3、角的表示法角有三种表示法:用三个大写字母表示,而且表示顶点的字母必须写在中间,其他两个字母的位置可以调换;当角的顶点处只有一个角时,可以用角的顶点字母来表示这个角;当一个角的内部不再包含其他角时,可以在角的内部靠近顶点处加上弧线,注上数字或小写希腊字母来表示一个角.4、角的度量度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角 360 等分,每一份就是 1 度的角,记作 1;把 1的角 60 等分,每一份叫做 1 分的角,记作 1,把 1的角 60 等分,每一份叫做 1 秒的角,记作 1.度、分、秒是 60 进制的.以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制.此外,还有其他度量角的单位制,例如弧度制、密位制等.5、角的分类360 度的角叫周角,180 度的角叫平角,90 度的角叫直角.大于 90 度且小于180 度的角叫钝角,小于 90 度且大于 0 度的角叫锐角.三、例题讲解三、例题讲解例 1、(补充)图 2 中ABC_写成DBC 吗?ABC_写成B 吗?1_写成C 吗?(以上空填“能”或“不能”);以点 C 为顶点的角有_.图 2图 3答案:能;能;不能;ACD、ACB、DCB例 2、(补充)图 3 中有几个角,分别是什么?分析:数角的个数时可用多种方法,注意规律,不能重数或漏数;写角的名称时,不能漏写角的符号,表示顶点的字母写中间,并强调这些角都不能只用顶点字母表示.答案:6;EAD、EAC、EAB、DAC、DAB、CABE ED DC CB BA1 1DABC例 3、(教材 132 页例题)注意:360除以 7 得整数度 51,还余 3,要化成 180,再除以 7,将结果四舍五入,得 26.例 4、(补充)(1)用度、分、秒表示 48.26;(2)用度表示 372848总结:度、分、秒互化时,应注意以下问题:(1)牢记度、分、秒的进率为 60,易误作 10;大单位化成小单位要乘以60,小单位化成大单位要除以 60.(2)将度、分、秒化为度时,秒化成分后,要记住与原有的分相加后,再化成度.四、随堂练习:四、随堂练习:1、如图 4,图中共形成了_个小于 180的角.以点 A 为顶点的角有_.D DC CB BA A图 4答案:7;BAD,BAC,DAC.2、(1)1.75=_,3600=_(2)3.22改写为用度、分、秒表示为_.(3)72136改写为用度表示为_.答案:(1)105,1;(2)31312;(3)7.36五、小结五、小结1、掌握角的定义和表示法;2、掌握度、分、秒的进位制,会进行度、分、秒单位之间的互化.六、课后作业六、课后作业1、教材 132 页练习 1、2.2、习题 3.3 第 6 题.3、区目标检测的同步练习.