人教版七年级数学上册1.2有理数（第3课时）教案.docx

第一章第一章有理数有理数1.21.2有理数有理数1.21.2有理数有理数(第第 3 3 课时课时)教学目标教学目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数.2.经历概念的生成、应用，体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法.3.通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣.教学重教学重点点难点难点重点：重点：相反数的意义.难点：难点：相反数在数轴上表示的点的特征.课前准备课前准备多媒体课件教学过程教学过程导入新课导入新课导入一：提出问题：1.什么叫数轴？数轴的三要素是什么？2.画一个数轴，并标出表示5与-5，2与-2的点.答案：1.规定了原点、正方向和单位长度的直线；原点、正方向、单位长度.2.略.导入二：请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由.5，-2，-5，2.答案：按照正负分：5和2是一类，-2和-5是一类；按照到原点的距离相等分：2和-2是一类，5和-5是一类.师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师：2和-2，在形式上有什么不同？5和-5呢？学生思考并回答：一正一负；符号不同；绝对值相等.导入三：1.让一个学生向前走5步，向后走5步，另一个学生分别用正、负数进行记录.2.向前走2米，向后走2米呢？3.将这些分类，为什么这样分类？学生共同观察思考并回答：记作+5米，-5米，+2米，-2米，学生用不同的方法分类，讨论交流.探究新知探究新知探究一：相反数的几何意义我们已经能在数轴上正确表示出点的位置，下面请同学们结合数轴，思考如下问题：活动1把上面的两组数画在数轴上，请观察表示它们的点具有的特征是.换成2.5和-2.5试试，怎么样？从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个表示，它们分别在原点的右边和左边，我们说，这两点关于原点对称.答案：到原点的距离相等表示2.5和-2.5的点也具有此特征-a师生活动探究二：相反数的代数意义活动2像5和-5，2和-2这样的两个数叫做互为相反数，试叙述具备什么特点的两个数是互为相反数的数？只有叫做互为相反数，这就是说，5的相反数是-5，-5的相反数是5，5和-5互为相反数.答案：符号不同的两个数师生活动教师展示活动图片，学生通过观察回答问题.教师：例如a=7时，-a=-7，即7的相反数是-7.a=8时，-a=-8，即8的相反数是-8.教师总结：一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数是0.探究三：相反数的性质活动3教师：设a代表一个数，-a一定是负数吗？学生就此问题展开讨论.若把a分别换成+5，-7时，这些数的相反数怎么表示？学生：-(+5)，-(-7).教师：因为+5的相反数为-5，-7的相反数为7，所以-(+5)=-5，-(-7)=7.你发现了吗？在一个数的前面添上一个“-”号，这个数就成了原数的相反数.师生活动学生尝试，并写出结果.教师强调并总结.新知应用新知应用例13.5的相反数是，-115和互为相反数，的相反数是73.24；a和互为相反数，-a是的相反数；0的相反数是.答案：-3.5115-73.24-aa0师生活动教师展示问题图片，学生举手口答问题.例2简化符号：-(+0.75)=，-(-68)=，-(-0.5)=，-(+3.8)=.答案：-0.75680.5-3.8师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师总结：多重符号的化简要看“-”号的个数，若有奇数个“-”号，则化简的结果为负数；若有偶数个“-”号，则化简的结果为正数.课堂小结课堂小结1.什么是相反数？2.多重符号的化简需要注意什么问题？布置作业教材第10页练习第2，4题板书设计板书设计1.2有理数(第3课时)相反数的概念例1例2