2021--2022学年人教版九年级数学下册第二十六章 反比例函数单元检测 （word版、含答案）.docx

第二十六章第二十六章 反比例函数单元检测反比例函数单元检测一、单选题一、单选题1下列函数中，变量 y 是 x 的反比例函数的是（）A3xy B31yxC3yxD3yx2如果反比例函数1kyx的图象经过点2,1，则 k 的值是（）A1B2C1D33反比例函数1yx的图象在（）A第二、四象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、三象限4已知点（a，2），（b，2）（c，3）在函数1yx的图象上，下列判断正确的是（）AabcBbacCacbDcba5某反比例函数图经像过点1,8，则下列各点也在此函数图像上的是（）A2,4B4,2C2,4D8,16如图，点A在反比例函数0kyxx的图象上，ABx轴于点 B，C 是 OB 的中点，连接 AO，AC，若AOC的面积为 3，则k的值为（）A3B6C12D167学校的自动饮水机，通电加热时水温每分钟上升10 C，加热到100 C时，自动停止加热，水温开始下降此时水温Cy 与通电时间minx成反比例关系当水温降至20 C时，饮水机再自动加热，若水温在20 C时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则水温要从20 C加热到100 C，所需要的时间为（）A6minB7minC8minD10min8如图，菱形OBAC的边OB在x轴上，点(8,4)A，4tan3COB，若反比例函数(0)kykx的图象经过点C，则k的值为（）A6B12C24D329直线ym（m 为常数）与函数2(2)4(2)xxyxx的图象恒有三个不同的交点，则常数 m的取值范围是（）A04mB04mC02mD24m10为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自 2019 年 1 月开始限产进行治污改造，其月利润 y（万元）与月份 x 之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（）A4 月份的利润为 50 万元B治污改造完成后每月利润比前一个月增加 30 万元C治污改造完成前后共有 4 个月的利润低于 100 万元D9 月份该厂利润达到 200 万元二、填空题二、填空题11已知反比例函数8yx，若2x ，则 y 的取值范围是_12在反比例函数 y2mx的图象的每一支曲线上，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是_13如图，在平面直角坐标系中，直线 y1=k1x+b 与双曲线22kyx相交于 A(-2，3)，B(m，2)两点请写出关于 x 的不等式 k1x+b2kx的解集为_14如图是 4 个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是 1 和 2，每个台阶凸出的角的顶点记作mT（m为14的整数），函数kyx（0 x）的图象为曲线L 若曲线L使得14TT，这些点分布在它的两侧，每侧各 2 个点，则k的取值范围是_15从2，1，3 三个数中任意取一个数作点 P 的横坐标，记为 m，再从余下的两个数中任取一个数作点 P 的纵坐标，记为 n，则点 P（m，n）落在反比例函数2yx 图象上的概率是_三、解答题三、解答题16已知y与1x 成反比例，且当4x 时，1y（1）求y与x的函数关系式；（2）判断点2,1是否在该函数图象上17已知点 A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上（1）求此反比例函数的解析式；（2）若直线ymx与线段AB相交，求 m 的取值范围18如图，直线12yx与反比例面数0kyxx的图象交于点4,Am，点,2B nn是反比例函数图象上另一点，直线 AB 与 x 轴交于点 C(1)求反比例函数的解析式与点 B 的坐标；(2)求AOB的面积19心理学家研究发现，一般情况下，一节课 40 分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数 y 随时间 x（分）的变化规律如图 12 所示（其中 AB，BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分）：(1)开始上课后第 5 分钟与第 30 分钟相比较，何时学生的注意力更集中？(2)一道数学竞赛题，需要讲 19 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到 36 那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题？20如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A，C 分别在坐标轴上，顶点 B 的坐标为8,4过点0,6D和12,0E的直线分别与 AB，BC 交于点M，N(1)求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标；(2)若反比例函数0myxx的图象经过点 M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点 N 是否在该函数的图象上；(3)若反比例函数0myxx的图象与MNB有公共点，请直接写出 m 的取值范围答案答案1C2C3D4C5A6C7C8B9C10C114y 或0y 12m21320 x 或3x 14812k151316（1）31yx；（2）在17（1）12yx；（2）m 的取值范围是433m18(1)8yx，2,4(2)619(1)第 30 分钟学生的注意力更集中(2)经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目20(1)162yx；M（4，4）(2)16yx；点 N 在函数16yx的图象上(3)16m32