人教版（B版2019课标）高中数学选择性必修二4.3.2独立性检验 学案.doc
1/5独立性检验独立性检验【学习目标学习目标】通过案例，了解独立性检验及它们的初步应用。【学习重难点】【学习重难点】独立性检验的基本思想与初步应用。【学习过程】【学习过程】一、自主学习1.事件 A 与 B 相互独立:（1）定义:一般地,对于两个事件 A,B,若满足,则称事件 A 与B_,简称 A 与 B 独立.（2）性质:一般情况下,当事件 A 与 B 独立时,事件、也独立.2.独立性检验:(即判断是否相关)设两个变量 A,B,每一个变量都可以取两个值,统计数据如下列2 2列联表:1B2B合计1Aabab2Acdcd合计acbdnabcd则进行检验变量 A 与 B 是否相关的步骤如下:（1）由公式22()()()()()n adbcab cd ac bd计算2的值;（2）判断2与两个临界值(即与)的大小,即当26.635时,有的把握说事件 A 与 B 有关;当23.841时,有的把握说事件 A 与 B 有关;当2时,认为事件 A 与 B 无关.二、预习自测某防疫站对屠宰场及肉食零售点的猪肉检查沙门氏菌情况，结果如下表，试检验屠宰场与零售点猪肉带菌率有无差异.2/5带菌头数不带菌头数合计屠宰场62430零售点101222合计163652三、典型例题1.三人独立破译同一份密码,已知三人各自破译出密码的概率分别为1 1 1,5 4 3,且他们是否破译出密码互不影响.求:（1）他们都破译出密码的概率；（2）至少有一人破译出密码的概率；（3）恰有二人破译出密码的概率.变式训练:(2010 年高考江西卷文科第 9 题)有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是(01)pp，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为()A(1)npB1npCnpD1(1)np3/52.（2010 年高考辽宁卷文科第 18 题第 2 问）为了比较注射 A,B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200 只家兔做实验，将这 200 只家兔随机地分成两组.每组 100 只，其中一组注射药物 A，另一组注射药物 B.下表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和药物 B 后的实验结果.（疱疹面积单位：2mm）完成下面2 2列联表，并回答能否有 99.9的把握认为“注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异”.表 3:疱疹面积小于270mm疱疹面积不小于270mm合计注射药物 Aa b 注射药物 Bc d 合计n 附:2()P Kk0.0500.0100.001k3.8416.63510.82822()()()()()n adbcKab cd ac bd4/5【达标检测】【达标检测】1.统计推断,当 k_时,至少有 95%的把握说事件 A 与 B 有关;当 k_时,认为没有充分的证据显示事件 A 与 B 是有关的.2.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有 99%以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（）A.100 个吸烟者中至少有 99 人患肺癌;B.1 个人吸烟,那么这个人有 99%的概率患有肺癌;C.100 个吸烟者中一定有患肺癌的人;D.100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有.3.独立性检验所采用的思路是:要研究 A、B 两类型因子彼此相关,首先假设这两类因子彼此,在此假设下构造统计量2K,如果2K的观测值较大,那么在一定程度上说明假设.4.下面是一个2 2列联表则表中a,b的值分别是（）A.94,96B.52,50C.52,54D.54,525.已知事件 A,B,C 相互独立,若 P(AB)=14,1()12P ABC,则 P(C)=.6.某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:则认为喜欢玩游戏与认为作业量多少有关系的把握大约为()A.99%B.95%C.90%D.无充分依据7.(2009 年高考辽宁卷文科第 20 题)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出不健康健康总计不优秀a2173优秀22527总计b46100认为作业多认为作业不多总计玩游戏18927不玩游戏81523总计2624505/5500 件，量其内径尺寸，的结果如下表：甲厂（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2）由于以上统计数据填写下面2 2列联表，并问是否有 99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”?甲 厂乙 厂合计优质品非优质品合计
