黑龙江省大庆市萨尔图区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（Word版无答案）.doc

大庆市萨尔图区大庆市萨尔图区 2021-2022 学年高一下学期期末考试学年高一下学期期末考试数学试题数学试题一一、选择题选择题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求只有一项是符合题目要求的。的。1已知 i 为虚数单位，若复数2564izmm为纯虚数，则实数m（）A-1 或 6B2 或 3C2D62某个容量为 1000 的样本的频率分布直方图如下，则在区间4,5上的数据的频数为（）A300B30C20D2003烟花三月、草长莺飞，樱花、桃花、梨花、苹果花陆陆续续地都开放了，周老师准备从这 4 种花中任选出3 种去旅游观赏，则恰巧选中梨花与苹果花的概率为（）A15B23C12D134若复数 z 满足：1 iz ，则22zz的共轭复数的虚部为（）A-2BiC0D25已知一组数据 4.3，6.1，4.2，5.0，5.3，5.5，则该组数据的第 25 百分位数是（）A5.0B4.2C6.1D4.36如图，在直棱柱111ABCABC中，1ABBCCC，ABBC，E 为 BC 的中点，F 为11BC的中点，则异面直线 AF 与1C E所成角的正弦值为（）A52B23C2 55D537在ABC中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，若2222022abc，则2tantantantantanABCAB的值为（）A0B1C2021D20228 九章算术卷五商功中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”现有阳马PABCD（如图），PA平面 ABCD1PAPB，3AD 点 E，F 分别在 AB，BC 上，当空间四边形PEFD 的周长最小时，三棱锥PAEF外接球的表面积为（）A72B3C92D7二二、选择题选择题：本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分。在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求有多项符合题目要求。全部选全部选对的得对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。9设 m，n 是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论不正确的是（）A若m，n，则mnB若mn，m，则nC若m，n，则 m，n 是异面直线D若，m，n，则mn或 m，n 是异面直线10中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒（cun）尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥已知此正四棱锥的侧棱长为4 21m，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近 30，若取30，则下列结论正确的是（）A正四棱锥的底面边长为 24mB正四棱锥的高为4 3mC正四棱锥的体积为3768 3mD正四棱锥的侧面积为296 3m11 某工厂利用随机数表对生产的 700 个零件进行抽样测试，先将 700 个零件进行编号，001，002，699，700从中抽取 70 个样本，下图提供随机数表的第 4 行到第 6 行，若从表中第 5 行第 6 列开始向右读取数据，则得到的为前 4 个编号中的是（）32 21 18 34 2978 64 54 07 3252 42 06 44 3812 23 43 56 7735 78 90 56 4284 42 12 53 3134 57 86 07 3625 30 07 32 8623 45 78 89 0723 68 96 08 0432 56 78 08 4367 89 53 55 7734 89 94 83 7522 53 55 78 3245 77 89 23 45A328B457C253D00712如图，在等腰直角ABC中，斜边6BC ，且2DCBD，点 P 是线段 AD 上任一点，则AP CP 的可能取值是（）A-1B0C4D5三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。13如果向量0,1a，2,1b ，那么3ab_14已知函数 2112f xaxbx，其中2,3,4a，1,2,3b，从 f x中随机抽取 1 个，则它在1,上是增函数的概率为_15已知样本1x，2x，3x，nx方差22s，则样本131x，231x，331x，31nx 的方差_16已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 2，点 E 是棱 AD 的中点，点 F，G 在正方形1111ABC D内，若5EF，CEBG，则FG的最小值为_四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10 分）甲、乙两人组成“梦之队”参加猜谜语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个谜语，己知甲每轮猜对的概率为14，乙每轮猜对的概率为p 在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响 若“梦之队”在第一轮活动中猜对 1 个谜语的概率为512（1）求 p 的值；（2）求“梦之队”在两轮活动中猜对 3 个谜语的概率18（12 分）ABC中，角 A，B，C 所对的边分别记为 a，b，c 且23abcbc（1）求角 A 的大小；（2）若ABC的面积为3S，求ABC的周长的最小值19（12 分）我国全民健身日的主题是：新时代全民健身动起来某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了 40 人，将他们的年龄分成 7 段：10,20，20,30，30,40，40,50，50,60，60,70，70,80后得到如图所示的频率分布直方图（1）试求这 40 人年龄的平均数的估计值；（2）若从样本中年龄在50,70的居民中任取 2 人赠送健身卡，求这 2 人中至少有 1 人年龄不低于 60 岁的概率；（3）已知该小区年龄在10,80内的总人数为 2000，若 18 岁以上（含 18 岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过 80 岁的成年人人数20（12 分）如图，在四棱柱1111ABCDABC D中，2AB，14AA，底面 ABCD 是菱形，3BAD，平面11CC D D 平面 ABCD，1BDAD（1）证明：1CD 平面 ABCD；（2）若 M 是线段1AA的中点，求二面角1MBDD的余弦值21（12 分）已知锐角ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，sinsin2ACabA，2c（1）求角 B；（2）求ABC面积的取值范围22（12 分）如图，在四棱锥PABCD中，底面 ABCD 为菱形，3BAD，Q 为 AD 的中点，2PAPDAD（1）点 M 在线段 PC 上，13PMPC，求证：PA平面 MQB；（2）在（1）的条件下，若3PB，求直线 PD 和平面 MQB 所成角的余弦值