苏科版九年级数学上册 3.2 中位数与众数 学案（无答案）.doc
3.23.2中位数和众数中位数和众数【学习目标】【学习目标】基础目标基础目标：掌握中位数与众数的概念，会根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数提高目标提高目标：理解平均数、中位数和众数的区别和联系，能对统计数据从多角度进行全面分析【重点难点】【重点难点】重重点：点：会求一组数的中位数与众数难难点：点：能根据具体问题选择合适的统计量表示数据的集中程度【自主学习】【自主学习】阅读课本 P104P107，思考下列问题1.1、2、1、5、1 这五个数据的平均数是，中位数是，众数是2.4、1、1、3、3、2 这六个数据的平均数是，中位数是，众数是归纳：一组数据的个数是偶数个，如何求一组数据的中位数？如果一组数据的个数是奇数个呢？3.给你一组数据中，怎么决定众数？4.在献爱心捐款活动中九（1）班某小组 7 名同学的捐款如下（单位：元）：,2，5，5，7，10，10，80 该小组平均每名同学捐款元。你认为这个平均数能反映该组同学捐款的“集中趋势”吗？当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，平均数就不能较好的反映这组数据的集中程度 怎样描述这组数据的集中程度呢？【新知导学】【新知导学】例 1第 28 届奥运会男子 50m 步枪 340 决赛中，甲、乙两名运动员 10 次射击的成绩如下（单位：环）：乙运动员由于第 10 次射击脱靶而失去了冠军.你认为乙运动员这 10 次射击的平均成绩 8.84 环能反映他的实际水平吗？例 2 在“献爱心”捐款活动中，某校九年级（1）班第 3 小组 11 名同学的捐款数如下（单位：元）：4,4,2,3,3,5,7,6,8,10,80.计算可得，这个小组平均每名同学捐款 12 元，你认为数据“12”能较好地反映该组同学捐款数的“集中趋势”吗？归纳：一般地，将一组数据按大小顺归纳：一般地，将一组数据按大小顺序排列序排列，如果数据的个数是奇数，位置处于如果数据的个数是奇数，位置处于位置的一个数据叫做这组数据的中位数；位置的一个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，处于中间位置的如果数据的个数是偶数，处于中间位置的叫做这组数据的中位数叫做这组数据的中位数一组数据中的中位数是唯一的一组数据中的中位数是唯一的.求解中位数应先将所有数据求解中位数应先将所有数据.例 2 小明在校内抽样调查了 30 名男同学的衬衫尺码，数据如下（单位：cm）：第1 次第 2次第 3次第4次第5次第6次第7次第8次第9 次第 10 次总环数甲9.410.110.48.48.79.99.98.87.810.193.5乙9.410.49.310.49.510.19.99.410.0088.4领口大小373839404142人数3614511你认为学校商店应多采购哪种尺码的男衬衫？说说你的理由归纳：归纳：一组数据中一组数据中的数据叫做这组数据的众数的数据叫做这组数据的众数一组数据中的众数一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有可能不止一个，也可能没有.例 3 某公司职工的月工资情况如下（单位：元）：月工资20000120008000600030002000180015001200人数1(总经理)2(副总经理)5(部门经理)10172328104根据上表，可以算出该公司职工月工资的平均数、中位数和众数如果你是该公司的一员，那么会更加关注其中的哪一个数据？归纳：归纳：_反映了一组数据整体的平均水平反映了一组数据整体的平均水平._都是用来描述一组数据的集中程度都是用来描述一组数据的集中程度.【课堂检测课堂检测】1.六位评委给某选手的评分:90,96,91,96,95,94,这组数据的中位数是，众数是.2.当 5 个整数从小到大排列，中位数是 4，如果这个数组的唯一众数是 6，则这 5 个整数可能的最大的和是.3.若一组数据 2,3，x,5,7 的众数为 7，则这组数据的中位数为.4一个样本为 1,3,2,2，a,b,c,已知这个样本的众数为 3，平均数为 2，则这组数据的中位数为.5.某公司共 25 名员工，下表是他们月收入的资料.月收入/元45000180001000055004800340030002200人数111361111（1）该公司员工月收入的中位数是元，众数是元；（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为 6276 元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由.【课后巩固】课后巩固】一、基础检测一、基础检测1.如果一组数据-3，-2，0，1，x，6，9，12 的平均数为 3，那么这组数据的中位数是2.如图是根据扬州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时刻气温的中位数是.3.某 组 7 名 同 学 在 一 学 期 里 阅 读 课 外 书 籍 的 册 数 分 别 是：14,12,13,12,17,18,16 则 这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是和.4.若四个互不相等的正整数中，最大的数是 8，中位数是 4，则这四个数的和为.5.根据下表中的信息解决问题：数据3738394041频数845a1若改组数据的中位数不大于 38，则符合条件的正整数 a 的取值共有（）A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个6.已知数据 4，4，6，6，8，a 的中位数是 5，如果这组数据有唯一的众数，那么 a 的值.7.数据 5,6,5,4,10 众数、中位数、平均数的和是.8.某校举办“成语听写大赛”，15 名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设 8 个获奖名额某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是(填“平均数”或“中位数”).9.在研发某种新冠疫苗的一次动物实验中，将 200 只基因编辑小鼠分成 20 组，每组 10 只.选取其中 10 个组作为接种批次，给每只小鼠注射疫苗，其余作为对照批次，不注射疫苗.实验后统计发现，接种批次共有 13 只小鼠发病，发病率为 0.13.对照批次小鼠发病情况如下表所示对照批次编号(组)123456789 10发病小鼠数(只)3573848556(1)对照批次发病小鼠数的中位数是，众数是；求对照批次发病小鼠的总只数；（2）流行病学中，疫苗在一定范围内能保护某个群体的机率叫做疫苗保护率，其计算方法是：疫苗保护率=（对照批次发病率-接种批次发病率）/对照批次发病率.由此可得这种新冠疫苗保护率是多少(结果精确到0.01)？二、二、拓展延伸拓展延伸1.两组数据 m，6，n 与 1，m，2n,7 的平均数都是 6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为.2.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11 的平均数与中位数都是 7，则这组数据的众数是.3.某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15 人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把销售额定为 320 件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的定额，并说明理由.4.一销售某品牌冰箱的公司有营销人员 14 人,销售部为制定销售人员月销售冰箱定额(单位：台)，统计了14 人某月的销售量如表：每人销售台数201713854人数112532(1)这 14 位营销员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数分别是多少？(2)你认为销售部经历给这 14 为营销员定出每月销售冰箱的定额为多少台才比较合适?并说明理由
