河南省多校联盟2022届高三下学期5月高考终极押题（B卷）数学（文）试题（Word版无答案）.docx
河南省多校联盟河南省多校联盟 2022 届高三下学期届高三下学期 5 月高考终极押题月高考终极押题（B 卷）卷）文科数学文科数学（120 分钟 150 分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时选出每小题答案后，用铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的求的1在复平面内，复数17i14i对应的点为 M，复数22i对应的点为 N，则向量MN 的模为（）A2 17B10C2 13D262若集合6|AxxN，2,0,22B，则AB中的元素个数为（）A2B4C7D83设:2p a，:q函数 223f xxaxa没有实数根，则 p 是 q 的（）A 充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知0，平面向量2,a，6,2()b若32aba，则实数的值为（）A2B65C45D45函数 3cos91xxxf x在区间,上的图象可能是（）ABCD6已知数列 na是单调递增的等差数列，若它的前 5 项的和为 105，第 2 项、第 4 项、第 8 项成等比数列，则它的通项公式为（）A7nan或21na B272nna C7nanD712nn na7由函数sin2yx的图象经过图象变换得到函数sin4yx的图象，则这个变换过程为（）A 向左平移8个单位长度，把所有点的横坐标扩大为原来的 2 倍（纵坐标不变）B向左平移4个单位长度，把所有点的横坐标扩大为原来的 2 倍（纵坐标不变）C把所有点的横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），向左平移4个单位长度D把所有点的横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），向左平移8个单位长度8如图给出的程序框图中，输出的结果是（）A2533B2122C325462D21449 已知三棱锥PABC中，3PA，5PBPC，4ABBCAC，则它的外接球的表面积为（）A9112B913C84D21102022 年 2 月冬奥会在北京召开，“三亿人参与冰雪运动”的愿景，正在亿万国人逐渐高涨的运动热情中走向现实小明爱上了冰壶运动，在自己家附近的冰面上和父亲一起制作了简易冰壶场地，得分区是四个半径不等的同心圆，由内而外称为 A，B，C，D小明每次投掷都能使得冰壶进入得分区，若每次投掷后冰壶进入 A，B，C，D 区的概率分别为 0.01，0.1，0.3，0.59，小明投掷两个冰壶，两次投掷互不影响，则有一个冰壶进入A 或 C 区，另一个冰壶进入 B 或 D 区的概率为（）A 1B0.2139C0.4278D0.195811已知3()ln(2)13xf xxxx，则曲线 yf x在点 3,f x处的切线方程为（）A21010ln5 10 xy B21010ln5 10 xy C1212ln5 150 xyD1212ln5 150 xy12已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别为1F，2F，一条渐近线方程为2yx，过双曲线 C 的右焦点2F作倾斜角为3的直线l交双曲线的右支于 A，B 两点，若1AFB的周长为 36，则双曲线 C 的标准方程为（）A22124xyB22142xyC2212yx D2212xy二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13已知函数241,1,()log,1,xxf xx x若1()2f a，则实数 a 的取值范围为_14设数列 na的前 n 项和为nS，已知1212aa，21,21,nnna naan为奇数,为偶数,则2nS等于_15在三棱柱111ABCABC中，1AA 底面ABC，112ABBCCAAA，点 P 是棱1AA上的点，12APPA，若截面1BPC分这个棱柱为两部分，则这两部分的体积比为_16已知抛物线2:8yx的焦点为 F，四边形 ABCD 的顶点都在抛物线上，三点 F，D，B 共线，AC 垂直平分线段 DB，若 AB 与 CB 垂直，则直线 DB 的方程为_，四边形 ABCD 的面积为_三、解答题：共三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 17，21 题为必考题，每个试题考生题为必考题，每个试题考生都必须作答，第都必须作答，第 22，23 题为选做题，考生根据要求作答题为选做题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分17（12 分）某校组织学生观看“太空授课”，激发了学生的学习热情学校组织 1000 名学生进行科学探索知识竞赛，成绩分成 5 组：50,60，60,70，70,80，80,90，90,100，得到如图所示的频率分布直方图若图中未知的数据 a，b，c 成等差数列，成绩落在区间60,70内的人数为 400（1）求出直方图中 a，b，c 的值；（2）估计中位数（精确到 0.1）和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；（3）若从得分在区间50,60内的学生中抽取 2 人编号为 A，B，从得分在区间90,100内的学生中抽取 6人编号为 1，2，3，4，5，6，组成帮助小组，从 1，2，3，4，5，6 中选 3 个人帮助 A，余下的 3 个人帮助 B，求事件“1，2 帮助 A”的概率18（12 分）在ABC中，coscos2ACbac（1）求角 C 的大小（2）若3a，ABC的面积为6 3，D 为 AB 的中点，求 CD 的长19（12 分）如图，四棱锥PABCD中，DAAB，PDPC，PBPC，1ABADPDPB，4cos5DCB（1）求证：BD 平面 PAC（2）求四棱锥PABCD的体积20（12 分）已知坐标原点为 O，直角三角形 AOB 的顶点 A 在椭圆221168xy上运动，顶点 B 在直线4y 上运动（1）求证：坐标原点 O 到斜边 AB 所在直线的距离是常数（2）求斜边 AB 的最小值21（12 分）已知函数2e()lnxf xtxx，2()tg xx，()()()F xf xg x（1）当1t 时，求证：0F x 对于任意正实数 x 恒成立（2）若函数 F x在0,2上有且仅有两个极值点，求实数 t 的取值范围（二）选做题：共（二）选做题：共 10 分分请考生在 22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（10 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为124xtyt（t为参数）以坐标原点为极点，以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2cos(sin)20（1）求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程（2）若1C与2C交于 A，B 两点，求AOB的面积23（10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 222f xxaxa（1）求证：1f x（2）若 22f，求实数 a 的取值范围
