广东省江门市2015届高三数学3月模拟试考试试卷 理（扫描版）.doc

广东省江门市2015届高三数学3月高考模拟试考试 理（扫描版） 评分参考一、选择题 BACD DCBB二、填空题 或（每个区间2分，在此基础上正确用区间或集合表示1分；若混淆闭区间与开区间则扣该区间1分。） （若写成或给3分，其他不给分） ，（若两空一对一错，给3分） 三、解答题（方法一），3分6分（公式2分）（方法二），2分6分（公式2分）（方法一），9分，、共线11分、有共同的始点，、三点共线12分（方法二）经过、两点的直线的方程为（即）9分设，由得10分解得11分（或），(在上)、三点共线12分，2分估计该基地榕树树苗平均高度为()6分（列式2分，求值1分，文字说明与单位完整1分。）由频率分布表知树苗高度在108，112)范围内的有9株，在110，112)范围内的有3株，因此的所有可能取值为0，1，2，37分 ，11分0123的分布列为12分的期望为13分（列式正确1分）1分时，4分（上式每个等号1分）时，所以， 5分由知，时，7分9分11分12分，13分单调递增，14分设四棱柱的棱长为，1分由，得，2分，3分是直四棱柱，又，平面4分平面，平面平面5分（方法一）过作于，于，连接6分由平面平面，平面平面，平面7分，又，平面，是二面角的平面角9分在中，在中，（、求得任何一个给2分，两个全对给3分）12分，13分（方法二）以为原点，、所在直线为轴、轴，平行于的直线为轴建立空间直角坐标系6分，则，7分设平面的一个法向量为，则9分，即，不妨取10分，由知，11分，平面的一个法向量为12分，二面角的平面角的余弦值13分依题意，2分，由得3分，椭圆的方程为4分（方法一）若存在满足条件的直线，设直线的方程为5分由6分，得7分，（*）8分设，则，9分由已知，若线段的中点为，则，10分，即11分由12分，解得13分时，与（*）矛盾，不存在满足条件的直线14分（方法二）假设存在， ，线段的中点为，则，5分由两式相减得： 7分，代入、化简得： 8分由已知，则，9分由得， 10分由解得，即11分直线CD的方程为：12分联立得 13分，方程（组）无解，不存在满足条件的直线14分211分依题意，解得2分由，直线的方程为，即3分作，则4分，5分（用其他适当的数替代亦可）因为在上是连续不断的曲线，在内有零点，从而切线与曲线在区间至少有1个公共点6分，是的一个单调区间当且仅当在上恒大于等于零，或恒小于等于零，由，作，由得7分0+最小值9分在上的最小值为，所以，当且仅当时，在上单调递增11分下面比较与的大小（方法一）由，以及在上单调递减得12分13分，当且仅当时，在上单调递减，综上所述，的取值范围为14分（方法二）由，以及的单调性知，12分由知，单调递减13分由得，当且仅当时，在上单调递减，综上所述，的取值范围为14分（“单调递增11分”以下，若直接写，再给1分）- 11 -