福建省龙岩市永定区2015届九年级数学上学期期末考试试题（扫描版） 华东师大版.doc

福建省龙岩市永定区2015届九年级数学上学期期末考试试题20142015九年级上期期末考数学试卷参考答案及评分标准说明：以下各题除本卷提供的解法外，若还有其他解法,评卷时可参考评分标准，按相应给分段评分.一、选择题：1. C 2. B 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.C 9.C 10.B二、填空题： 11. a-2且a 0 12. 13. 14. 15. 16. 7cm 17. 10.5三、解答题：18.（本题10分）解：（1）原式=49 4分=6 5分（2）原式=2×1+ 4分=2 5分19.解：（1）将代入方程得：解得：=2； 方程为，设另一根为，则 4分（2）=0，不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根8分20.解：（1）由题意得：， 解得： 2分A（1，6），B（6，1），设反比例函数解析式为y=，将A（1，6）代入得：k=6，则反比例解析式为y=；4分（2）存在，设E（x，0） 则DE=1，CE=6 5分ADx轴，BCx轴，ADE=BCE=90°，连接AE，BE，则SABE=S四边形ABCDSADESBCE=（BC+AD）DCDEADCEBC=×（1+6）×5（1）6（6）×1=5，解得：=5，则E（5，0） 10分21.解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），则E类人数是：50×10%=5（人），A类人数为：50（7+12+9+5）=17（人）补全频数分布直方图如右图： 4分（2）画树状图如下：或列表如下：正确画出树状图或列表 7分 共有12种等可能的情况，并且每种情况发生的可能性相同，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：= 10分22.解：（1）A(1，3)、C(5，1)； 4分（2）图形正确； 8分（3） 10分弧的长 12分23.解：（1）3分 （2）=420 5分 解得 7分答：商场每天想要获得销售利润420元，每件商品的销售价应定为40或44元 8分 （3） 10分 答：如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为42元为最合适， 最大销售利润为432元 12分24.（1）证明：连接AD 1分AB为O的直径ADB90°，即ADBCABACCADBAD 3分（2）证明：连接OD 4分AB为O的直径AOBOADBC，ABACCDDBOD是ABC的中位线ODAC5分DEACODDEOD是半径DE为O的切线7分（3）解：连接OF 8分ABAC，OFOA，BAC60°ABC、AFO都是等边三角形AFOC60°OFCDODAC四边形BCFO是平行四边形OBOF四边形BCFO是菱形10分CFOD60°，ODDCCFDEACDC2CE4ODCFDES4×13分25.解：（1）过B作轴，垂足为D易得： ，B点的坐标为 2分（2）把B点的坐标代入抛物线方程得抛物线解析式为4分（3）设存在一点（点除外），使是以为直角边的等腰直角三角形，从旋转的角度看，以线段为标准，端点、为旋转中心，有三种情形：如图（1），以为旋转中心，线段逆时针旋转至，过作轴，垂足为，易得：点的坐标为经检验点在抛物线上7分如图（2），以为旋转中心，线段逆时针旋转至，过作轴，垂足为，易得：点的坐标为经检验点不在抛物线上10分如图（3），以为旋转中心，线段顺时针旋转至，过作轴，垂足为，易得：点的坐标为经检验点在抛物线上 13分综上，符合条件的点有， 14分（注：本题还可用平移的观点或分类的方法来解）10