2019届九年级数学上册第二章一元二次方程2.2用配方法求解一元二次方程第2课时知能演练提升新版北师大版.doc

一元二次方程第二课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.小明同学解方程8x2-x-1=0的简要步骤如下:解:8x2-x-1=0.x2-x-=0.x2-x=.,x-=±,x1=,x2=.上述错误,发生第一次错误是在()A.第一步B.第二步C.第三步D.第四步2.如图,从正方形的铁皮上截去2 cm宽的一条矩形,余下的面积是48 cm2,则原来的正方形铁皮的面积是()A.9 cm2B.68 cm2C.8 cm2D.64 cm23.某旅馆有100张床位,每张床位每晚收费10元时,床位可全部租出;若每张床位每晚收费提高2元,则租出床位数减少10张.为了获得1 120元的住宿收入,每张床位每晚收费应提高()元.(注:提高的费用必须是2元的整数倍)A.4或6B.4C.6D.84.一个两位数,十位数字比个位数字大3,而这两个数字之积等于这个两位数的.若设个位数字为x,则可列出方程为. 5.如图,图形的面积为24,根据图中的条件,可列出方程为. 6.有一面积为54 cm2的矩形,将它的一边剪短5 cm,另一边剪短2 cm,恰好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少?解决此问题可以利用方程思想,设正方形的长为x cm,则由题意,可列方程为. 7.为了把一个长100 m,宽60 m的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场,如果把游泳池的宽增加了x m,那么当x等于多少时,水上游乐场的面积为20 000 m2?水上游乐场的面积是否能等于23 000 m2?如果能,求出x的值;如果不能,说明理由.创新应用8.如图,要建一个面积为160 m2的停车场.停车场的一边靠墙(墙长为20 m),并在与墙平行的一边开一道宽为6 m的门,现有的建筑材料能建成总长为34 m的围墙,求停车场的长和宽.答案：能力提升1.C2.D3.A4.x(x+3)=(10x+30+x)5.(答案不唯一,只要正确即可)如(x+1)2=25等.6.(x+5)(x+2)=547.解 由于游泳池的宽增加了x m,则扩建后,原游泳池的宽和长分别变为(60+x)m和(300-60-x)m,由题意得(60+x)(300-60-x)=20 000,解得x1=40,x2=140,即游泳池的宽增加了40 m,长增加了100 m或宽增加了140 m,长不变时,面积到20 000 m2.答:当x等于40或140时,水上游乐场的面积为20 000 m2.不能.理由略.创新应用8.解 设与墙垂直的边长为x m,则另一边长为(34+6-2x)m.由题意得x(34+6-2x)=160.整理得x2-20x=-80.配方得(x-10)2=20.解得x1=10+2,x2=10-2.当x=10+2时,34+6-2x=20-4;当x=10-2时,34+6-2x=20+4>20,所以x=10-2不符合题意,应舍去.答:停车场的长和宽分别为(10+2)m,(20-4)m.4