2015秋七年级数学上册3.1.2等式的性质课时练习新版新人教版.doc
等式的性质一、选择题（共15小题）1下列式子可以用“=”连接的是( )A.5+4_12-5 B.7+(-4)_7-(+4)C.2+4(-2)_-12 D.2(3-4)_23-4答案：B知识点：等式的性质解析：解答：A:左边=9，右边=7，97，故错误；B: 左边=3，右边=3，33，故正确；C: 左边=-6，右边=-12，-6-12，故错误；D: 左边=-2，右边=19，-2-19，故错误.故选B.分析：利用有理数的加减乘除法把两边的式子计算出来再比较即可.2下列等式变形错误的是( )A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得;C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y答案：D知识点：等式的性质解析：解答：A.由a=b，根据等式的性质1，两边同时加5可得：a+5=b+5，正确; B.由a=b，根据等式的性质2，两边同时除以-9可得：，正确;C.由x+2=y+2，根据等式的性质1，两边同时-2可得：x=y，正确; D.由-3x=-3y，根据等式的性质2，两边同时除以-3可得：x=y，故D错误.故选D分析：根据等式的性质判断即可.3运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b;C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=3答案：B知识点：等式的性质解析：解答：A.如果a=b, 根据等式的性质1, 两边同时加c可得a+c=b+c,故A不成立； B.如果,根据等式的性质2, 两边同时乘以c可得a=b,故B正确；C.不成立，因为c必需不为0；D.不成立，因为根据等式性质2，a0；故选B分析：根据等式的性质判断即可，注意等式的性质2中等式的两边同时除以的数必须不能等于0.4下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ）A4x-1=5x+2x=-3B=230答案：B知识点：等式的性质解析：解答： A4x-1=5x+2，根据等式的性质1，两边同时-4x-2得x=-3，正确；B=230，等号的左边没变，右边乘以了10，故错误；，根据等式的性质2，两边同时乘以了100可得，正确；，根据等式的性质2，两边同时乘以了6可得，正确；故选B分析：根据等式的性质判断即可，注意分式的分子分母同时乘以不为零的数，分式的值不变.5如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（ ）Aabx=ab Bx= Cb-ax=a-b Db+ax=b+b答案：D知识点：等式的性质解析：解答：由ax=b，根据等式的性质2，两边同时×b,得abx=,故A错误；由ax=b，根据等式的性质2，两边同时÷a(a0)才可得x= ，B缺少条件，故错误；由ax=b，根据等式的性质2，两边同时×（-1）得-ax=-b，两边同时+b得b-ax=b-b,故C错误；由ax=b，根据等式的性质2，两边同时+b得b+ax=b+b,故D正确；故选D.分析：根据等式的性质判断即可.6下列根据等式的性质正确变形的是（ ）A由-x=y，得x=2y B由3x-2=2x+2，得x=4C由2x-3=3x，得x=3 D由3x-5=7，得3x=7-5答案：B知识点：等式的性质解析：解答：A由-x=y，根据等式的性质2, 两边同时乘以-3可得x=-2y，故A错误；B由3x-2=2x+2，根据等式的性质1, 两边同时(-2x+2)可得得x=4,故B正确；C由2x-3=3x，根据等式的性质1, 两边同时-2x可得得得x=-3，故C错误；D由3x-5=7，根据等式的性质1, 两边同时+5可得3x=7+5，故D错误.故选B.分析：根据等式的两个性质判断即可.7下列语句：含有未知数的代数式叫方程;方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;x=-1是方程-1=x+1的解.其中错误的语句的个数为（ ）A4个 B3个 C2个 D1个答案：B知识点：方程的概念和等式的性质 解析： 解答：含有未知数的整式叫方程，故错误； 方程的解是使方程中等号左右两边相等的未知数的值，代入方程可以使等式成立，故正确； 等式的两边都除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式;故错误； -1=x+1，两边同时乘以2得：x+1-2=2x+2,根据等式的性质，解得x=-3,故错误；共三个错误，选B.分析：根据方程的概念和等式的性质分析即可得出答案.8下列等式的变形中，不正确的是（ ）A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若（a0）,则x=yC.若3x=3y,则x=y D.若mx=my,则x=y答案：D知识点：等式的性质解析：解答：A.若 x=y, 根据等式的性质1, 两边同时加5可得x+5=y+5，故正确；B.若（a0）, 根据等式的性质2, 两边同时乘以a（a0）可得x=y, 故正确；C.若3x=3y, 根据等式的性质2, 两边同时除以-3可得x=y, 故正确；D.若mx=my，根据等式的性质2, 两边同时除以m,（m 0），才可得x=y，缺少条件，错误.故选D分析：根据等式的性质即可解答，注意等式的性质2中两边同时除以的数必须不能等于0.9下列各式；（）； 中，等式有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个答案：B知识点：等式的定义 解析：解答：是代数式，是不等式，是等式.分析：表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。两个数或两个代数式之间用等号“=”连接起来，根据概念即可解答.10若，则在；中，正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个答案：C知识点：等式的性质解析：解答：由，两边同时-3，可得，故正确；由，两边同时×，可得，故错误；由，两边同时×（-），可得，故正确；由，两边同时×3得3a=3b，两边同时-1得，故正确；所以正确，选C.分析：根据等式的性质判断即可.11下列等式一定成立的是（ ）A B C D答案：C知识点：等式的性质解析：解答：A，根据等式的性质1，两边同时-3得，因为0，故A不成立；B，根据等式的性质1，两边同时-x得2=3，故B不成立；C，根据等式的性质1，两边同时-x得2=2，故C成立；D0，故D错误；故选C.分析：根据等式的性质和0，0判断即可.12下列变形中，错误的是（ ）A变形为 B变形为C 变形为 D变形为答案：D知识点：等式的性质解析：解答：A，根据等式的性质1，两边同时-6，得，变形正确；B，根据等式的性质2，两边同时×2，得，变形正确；C，根据等式的性质2，两边同时÷（-2），得x-4=1,变形正确；D，根据等式的性质2，两边同时×2得，D变形错误；故选D.分析：根据等式的性质判断即可解答.13下列各式的变形，能正确运用等式的性质的是（ ）A由得 B由得 C由得 D由得答案：D知识点：等式的性质 解析：解答：A由根据等式的性质2，两边同时×2得，故A错误；B由根据等式的性质2，两边同时×3得，故B错误；C由根据等式的性质2，两边同时除以-2得 ，故C错误； D由根据等式的性质1，两边同时+1得，正确；故选D.分析：根据等式的性质判断即可.14由等式得的变形过程为（ ）A等式两边同时除以4 B等式两边同时减去6C等式两边同时加上 D等式两边同时加上答案：D知识点：等式的性质解析：解答：由，根据等式的性质1，两边同时加上得：.分析：根据等式的性质计算即可，注意去掉方程左边的6，即-6，去掉方程右侧的3x,即-3x,所以两边同时加上,把方程化为x=a的形式.15下列判断错误的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则答案：D知识点： 等式的性质解析：解答：A若，根据等式的性质，两边同时乘以c,再同时-3即可解得 ，正确.B因为0，若，根据等式的性质，两边同时除以,得，正确.C若，根据等式的性质，两边同时乘以x,得，正确.D若，若x=0，则不可得出，故错误.故选D.分析：利用等式的性质即可解答，特别注意等式的性质2中两边同时除以的数必须不能等于0.二、填空题（共5小题）1在等式两边同时 得；答案：+1知识点：等式的性质解析：解答：2x-1+1=4+1分析：根据等式的性质1，两边同时加1即可解得.2在等式两边同时 得；答案：-2a知识点：等式的性质解析：解答：分析：根据等式的性质1，两边同时-2a即可解得.3在等式两边都 得；答案：+知识点：等式的性质解析：解答：分析：根据等式的性质1，两边同时+即可解得.4在等式两边都 得；答案：除以-5知识点：等式的性质 解析：解答：分析：根据等式的性质2，两边同时除以-5即可解得.5由得到可分两步，其步骤如下，完成下列填空第一步：根据等式性质_，等式两边_，得；第二步：根据等式性质_，等式两边_，得答案： 1；同时加1；1； 2；同时除以2；知识点：等式的性质解析：解答：2x-1=02x-1+1=0+12x=1x=分析：根据等式的性质即可解得.三、解答题（共5小题）1某学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，（涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字）”请你将这道作业题补充完整，并列方程解答答案：补充条件为：两车从两地出发，经过多长时间相遇知识点：一元一次方程的应用解析：解答：补充条件为：两车从两地出发，经过多长时间相遇设经过x小时相遇（45+35）x=40 x=经过小时两车相遇故答案为：两车从两地出发，经过多长时间相遇分析：可以求两车经过多长时间相遇然后根据时间=路程÷速度，列方程求解.2根据题意，列出方程:（1）小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄（2）若干年前，创维牌25英寸彩电的价格为3000元，现在只卖1600元，求降低了百分之几？答案：（1）设约翰的年龄是x岁，得3x=13×2+10（2）设降低了x，得：3000×（1-x）=1600知识点：一元一次方程的应用 解析：解答：（1）设约翰的年龄是x岁.根据题意列方程：3x=13×2+10（2）设降低了x.根据题意列方程:3000×（1-x）=1600分析：解决本题主要是找准题干中的等量关系，两题的等量关系分别是：小兵年龄×2+10=约翰的年龄×3；原价×（1-降低率）=现价.3七年级（1）班为奖励优秀学生，用30元钱买了钢笔和圆珠笔共10支，其中圆珠笔每支2元，钢笔每支4元若设所买的圆珠笔的支数为x，可列方程2x+4（10-x）=30，你能根据此方程编一道与上面不同的应用题吗？答案：小明家距离城区30千米，他骑车去城区，速度是4千米每小时，途中有一段维修路段需步行，步行速度是2千米每小时，到达城区共用了10小时，求小明骑车和步行各自用了多少时间？ 设步行用了x小时，则骑车用了（10-x）小时，根据题意可列方程2x+4（10-x）=30.知识点：一元一次方程的应用 解析：解答：小明家距离城区30千米，他骑车去城区，速度是4千米每小时，途中有一段维修路段需步行，步行速度是2千米每小时，到达城区共用了10小时，求小明骑车和步行各自用了多少时间？ 设步行用了x小时，则骑车用了（10-x）小时，根据题意可列方程2x+4（10-x）=30.分析：本题考查列方程解应用题和逆向思维能力，是一道开放性的题，可根据平时经常见到的几种类型题：如行程问题，利润问题，工作量问题的模式进行编写注意找好已知量，未知量4回答下列问题：（1）从2a+3=2b-3能不能得到a=b，为什么？答案：不能知识点：等式的性质解析：解答： 2a+3=2b-32a+3-3=2b-3-32a=2b-6= a=b-3 不能得到a=b分析：本题主要考察了等式的性质，根据等式的性质1,两边同时减3，再根据等式的性质2，两边同时除以2，解得结果与题意不相符，所以不能得到.（2）从10a=12，能不能得到5a=6，为什么？答案：能知识点：等式的性质 解析：解答：10a=12，根据等式的性质2，两边同时除以2，即=，解得：5a=6.分析：本题主要考察了等式的性质，根据等式的性质2两边同时除以2即可解得.5下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7答案：不对，第二步计算错误，由3x+2=7x+5，3x-7x=5-2，-4x=3，x=知识点： 等式的性质解析：解答：由3x+2=7x+5根据等式的性质1，两边同时（-7x-2）得：3x+2-7x-2=7x+5-7x-23x-7x=5-2-4x=3根据等式的性质2，两边同时除以-4得：x=分析：根据等式的性质两边同时-7x-2，整理后在两边同时除以-4即可解的正确答案.
