实验14Garch(自回归异方差模型).doc
,实验14 G (ARCH )模型在金融数据中的应用一、 实验目的理解自回归异方差（Autoregressive conditional heteroscedasticity ）模型的概念及建立的必要性和适用的场合。了解G (ARCH ) 模型的各种不同类型，如GARCH-M 模型（GARCH in mean ），EGARCH模型 (Exponential GARCH ) 和TARCH模型 (又称GJR)。掌握对G (ARCH )模型的识别、估计即如何运用Eviews软件在实证研究中实现。二、 实验内容及要求内容：以上证指数和深证成份指数为研究对象，选取1997年1月2日到2002年12月31日共六年每个交易日上证指数和深证成份指数的收盘价为样本，完成以下实验步骤：（一）、对沪深股市的收益率作波动性研究（二）、对股市收益波动作非对称性的研究（三）、对沪深股市作波动溢出效应研究要求：深刻理解本章的概念；对实验步骤中提出的问题进行思考；熟练掌握实验的操作步骤，并得到有关结果。三、 实验指导（一）、对沪深股市的收益率作波动性研究1. 描述性统计(1)导入数据，建立工作组打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New Workfile”选项，在“Workfile structure type”框中选择unstructured/undated（思考：为什么用非规则形式） ，在“Date range”输入1444，如下图14-1： 图14-1单击OK ，再在命令行输入data sh sz,把上证综指和深圳成指1997-1-2号到2002-12-31号数据输入。（2）生成收益率的数据列在Eviews窗口主菜单栏下得命令窗口中键入如下命令：genr rh=log(sh/sh(-1) ，回车后即形成沪市收益率的数据序列，同样的方法可得深市收益数剧序列(genr rz=log(sz/sz(-1)。新工作组如图14-2： 图14-2（3）观察收益率sh 的描述性统计量双击选取“rh”数据序列，在出现的窗口中选择view 菜单下“Descriptive Statistics”菜单中的“Histogram and Stats”子菜单，则可得收益率rh 的描述性统计量，如下图7-3： 图7-3 同样的步骤可得收益率rz 的描述性统计量。观察这些数据，并得出有关结论。2.平稳性检验（1）再次双击选取rh 序列，选择View 菜单下的子菜单“Unit Root Test”，出现如下窗口（图7-4）： 图7-4对该序列进行ADF单位根检验，选择滞后4阶，带截距项而无趋势项，所以采用窗口的默认选项，结果如下图7-5： 图7-5（2）对rz 做单位根检验后，得结果如图7-6： 图7-6（3）思考：结果分别说明数据序列rh 、rz 是稳定的还是非稳定的？ 3.均值方程的确定及残差序列自相关检验通过对收益率rh和rz的自相关检验(在rh序列窗口，点击viewcorrelogram)，我们发现两市的收益率都与其滞后15阶存在显著的自相关（思考：如何通过Eviws 检验），因此对两市收益率的均值就其滞后15阶做自回归，方程都采用如下形式： （1） 对收益率rh 做自回归在Eviews主菜单中选择“ Quick ”，并在下拉菜单中选择“ Estimation Equation ”,出现如下窗口图7-7 图7-7在“Method”中选择LS（即普通最小二乘法），然后在“Estimation settings”上方空白处输入图示变量，单击“OK”，则出现图7-8： 图7-8（2）用Ljung-Box Q 统计量对均值方程拟和后的残差及残差平方做自相关检验：选择“View”菜单下“Residual Test”子菜单的项，则可得该方程残差项的自相关系数acf值和pacf值（在Lag Specification窗口中选10阶），如图7-9 图7-9 图7-10(3) 在命令栏中输入命令：genr res1=resid2 ，得到该方程残差平方的数据序列res1（2） 同样，可得序列rz 的回归方程及回归方程残差项的acf值和pacf值，如图7-11 和图7-12 ：图7-9到7-10表明两回归方程的残差都不存在显著的自相关，但残差平方有显著的自相关。 图7-11 图7-12（5）对残差平方做线性图。双击选取序列res1，在新出现的窗口中选择“View”菜单下的“Line Graph” ，得到res1的线性图如图7-13： 图7-133同样的，rz的残差平方res2的线性图如图： 图7-14观察可以发现波动具有明显的时间可变性（time varying）和集簇性（clustering）（6）对残差进行ARCH-LM Test依照步骤（1），再对rh 做一次滞后15阶的回归，在出现的equation 窗口中选择“View”菜单下“Residual Test”子菜单的“Arch-LMTest”项（取滞后一阶），得如下结果（图7-15）：Heteroskedasticity Test: ARCHF-statistic44.81901 Prob. F(1,1425)0.0000Obs*R-squared43.51334 Prob. Chi-Square(1)0.0000Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 05/16/18 Time: 22:48Sample (adjusted): 18 1444Included observations: 1427 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.0002182.08E-0510.468990.0000RESID2(-1)0.1746250.0260846.6947000.0000R-squared0.030493 Mean dependent var0.000264Adjusted R-squared0.029813 S.D. dependent var0.000754S.E. of regression0.000743 Akaike info criterion-11.57130Sum squared resid0.000786 Schwarz criterion-11.56392Log likelihood8258.120 Hannan-Quinn criter.-11.56854F-statistic44.81901 Durbin-Watson stat2.039487Prob(F-statistic)0.000000 图7-15 对rz 方程回归后的残差项同样可做Arch-LMTest ，结果如图7-16： 图7-16得到的结果同样说明残差中ARCH效应是很显著的，因此考虑进行GARCH类模型建模。（6）GARCH类模型建模选择“Quick” 菜单下“Estimate Equation”菜单，在出现的如图7-17窗口中输入图示变量，点击 “OK” 键后得到rh 数据序列的GRACH (1，1)模型估计结果，如图7-18 ：。 图7-17 图7-18同理，rz数据序列的GRACH (1，1)模型估计结果，如图7-19： 图7-19可见，沪深股市收益率条件方差方程中ARCH项和GARCH项都是高度显著的，表明收益率序列具有显著的波动集簇性。（7）GARCH-M (1,1) 估计结果在“Equation Specification”窗口的“ ARCH-M ”列表中选择“ Variance ”，单击“OK”键后，得如下估计结果，图7-20： 图7-20同理，收益率rz的GARCH-M (1,1) 估计结果如下图图7-21： 图7-21很明显，沪深两市均值方程中条件方差项GARCH的系数都是显著的。它们反映两市的收益与风险的正相关关系，也说明收益有正的风险溢价，而且上海股市的风险溢价要高于深圳。这说明上海股市的投资者更加地厌恶风险（risk averse），要求更高的风险补偿。（二）、对股市收益波动作非对称性的研究1、 TARCH模型估计结果与GARCH(1,1)不同的是，在图7-17中的“ARCH Specification ”下拉列表中选择“TARCH”，则得rh 、rz的TARCH模型估计结果，分别如下图7-22和图7-23： 图7-22 图7-23估计结果中，（RESID<0）*ARCH (1) 的系数都大于零，而且显著，并有rh 方程的系数大于rz方程的系数，这说明沪深股市中坏消息引起的波动比同等大小的好消息引起的波动要大，沪深股市都存在杠杆效应。 2. EARCH模型估计结果在图7-17的“ARCH Specification ”下拉列表中再次选择“EGARCH”，则得rh 、rz的EGARCH 模型估计结果，分别如下图7-24和图7-25： 图7-24 图7-25在EGARCH中，RES/SQRGARCH(1)项系数的估计值都小于零而且显著，这也说明了沪深股市中都存在杠杆效应。（三）、对沪深股市作波动溢出效应研究1. 检验两市波动的因果性（1） 提取条件方差重复步骤（7），选择主菜单栏“Procs”下的“Make Garch Variance Series”，得到残差项的条件方差数据序列GARCH01，同样的步骤得sz 回归方程残差项的条件方差数据序列GARCH02。（2）检验两市波动的因果性在“Workfile”中同时选中“garch01”和“garch02”，右击，选择“Open”“As Group”，在弹出的窗口中点击“View”“Granger Causality”，并选择滞后阶数（此处以选择滞后阶数5为例），结果如下图7-26 图7-26 思考：分别对1到5阶作检验后，检验结果说明了什么？2. 在沪市GARCH-M 模型的条件方差方程中加入深市波动的滞后项在“Equation Specification”窗口中，按图7-27示输入如下变量，即在模型的条件方差方程中加入了深市波动的滞后项。 图7-27点击“OK”键，则加入滞后项garch02后沪市GARCH-M模型重新估计的结果如下（图7-28）图7-28与前面图7-20的结果比较可见，加入滞后项garch02后，沪市GARCH-M模型中的均值方程的GARCH项估计值变大，而且更显著。（思考：这进一步说明什么?）
