向量法求空间距离精品文稿.ppt
向量法求空间距离第1页，本讲稿共13页一.求点到平面的距离APO第2页，本讲稿共13页例例1 1、已知正方体、已知正方体ABCDABCD的边长为的边长为4 4，CGCG面面ABCDABCD，CGCG2 2，E E、F F分别是分别是ABAB、ADAD的中点，求点的中点，求点B B到到平面平面GEFGEF的距离。的距离。ABCDGEFyxzHOP第3页，本讲稿共13页二二.直线到平面的距离直线到平面的距离ABCa第4页，本讲稿共13页例例2 2、如图，已知边长为的、如图，已知边长为的4 42 2正三角形正三角形ABCABC中，中，E E、F F分别为分别为BCBC和和ACAC的中点，的中点，PAPA面面ABCABC，且，且PAPA2 2，设平面，设平面过过PFPF且与且与AEAE平行，求平行，求AEAE与平面与平面间的距离。间的距离。PxyzABCFEG第5页，本讲稿共13页三、面面距离转化为线面距离或点面距离练习：已知正方体中的棱长为1.求平面AB1C与平面A1C1D间的距离。第6页，本讲稿共13页四、线面角ABCl第7页，本讲稿共13页例例3 3、（、（20082008海南、宁夏理科卷）如图，已知点海南、宁夏理科卷）如图，已知点P P在正方体的对角线在正方体的对角线BDBD1 1上，上，PDAPDA60600 0（）求）求DPDP与与CCCC1 1所成角的大小；所成角的大小；（）求）求DPDP与平面与平面AAAA1 1D D1 1D D所成角的大小所成角的大小ABCDPBA1C1D1B1xyzH45450 030300 0第8页，本讲稿共13页练习：如图，四棱锥练习：如图，四棱锥S-ABCDS-ABCD中，底面中，底面ABCDABCD是平是平行四边形，侧面行四边形，侧面SBCSBC底面底面ABCDABCD，已知，已知ABC=45ABC=450 0，AB=2AB=2，BC=22BC=22，SA=SB=3.SA=SB=3.（1 1）求证：）求证：SABCSABC；（；（2 2）求直线）求直线SDSD与平面与平面SABSAB所成角的正弦所成角的正弦值。值。SABCDzxy第9页，本讲稿共13页五、二面角n1n2n1n2第10页，本讲稿共13页例例4 4、(2008(2008浙江浙江).).如图矩形如图矩形ABCDABCD和梯形和梯形BEFCBEFC所在平面互相垂直所在平面互相垂直,BE/CF,BCF=CEF=90,BE/CF,BCF=CEF=900 0AD=,EF=2AD=,EF=2。求证求证:1:1）AE/AE/平面平面DCF.2DCF.2）当）当ABAB长为何值是时，二面长为何值是时，二面角角A AEFEFC C的大小为的大小为60600 0？ABCDEFGxyzF(0,4,0)F(0,4,0)第11页，本讲稿共13页例例5 5、如图所示，正三棱柱、如图所示，正三棱柱ABC-AABC-A1 1B B1 1C C1 1的所有棱长的所有棱长都为都为2 2，D D为为CCCC1 1的中点。的中点。（1 1）求证：求证：ABAB1 1平面平面A A1 1BDBD；（2 2）求二面）求二面角角A-AA-A1 1D-BD-B的余弦值；的余弦值；（3 3）求点）求点C C到面到面A A1 1BDBD的距离。的距离。AA1BB1CC1Dxyzo第12页，本讲稿共13页作业1.试卷一张2.走向高考P261-264抽空做第13页，本讲稿共13页
