近6年临沂市数学中考点分析.doc

,近6年临沂市数学中考考点分析（2007年2012年）1.绝对值，相反数，倒数意义（2007年）15的绝对值是（ ）A 5 B 5 C D （2008年）1的倒数是（ ）A 3 B 3 C D （2009年）1的相反数是（ ）ABCD（2010年）1计算的值等于 A.1B.1C.2 D.2（2011年）1下列各数中，比小的数是 A.0B.1C.2D.2（2012年）1.的倒数是 (A) 6.(B) 6.(C) .(D) .2、科学记数法（2007年）2据了解，我市每年用于校舍维护维修的资金约需7300万元，用科学记数法表示这一数据为（ ） A 7.3106元 B 73106 C 7.3107元 D 73107元（2008年）2在今年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A3.99109元 B 3.991010元 C 3.991011元 D399102元（2009年）2某种流感病毒的直径是0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（ ）ABCD（2010年）152010年5月1日世界博览会在我国上海举行，世博会开园一周以来，入园人数累计约为1050000人，该数字用科学记数法表示为 人（2012年）2.太阳的半径约为696000千米，把这个数据用科学记数法表示为(A) 696103千米. (B) 69.6104千米.(C) 6.96105千米.(D) 6.96106千米.3、幂的乘方等性质（2007年）3下列运算正确的是（ ）A B C D （2008年）3下列各式计算正确的是（ ）A B C D （2009年）3下列各式计算正确的是（ ）A BCD （2010年）3下列各式计算正确的是 A.B.C.D.（2011年）2下列各式计算正确的是 来源:学科网ZXXKA.B. C. D.（2012年）3.下列计算正确的是 (A) .(B) . (C) . (D) .4、二次根式的化简（2007年）5计算的结果是（ ）A 6 B C D 12 （2007年）15计算_.（2008年）5计算的结果是（ ）A B C D （2009年）5计算的结果是（ ）A B CD（2010年）12若，则代数式（x1）（y + 1）的值等于 A.B.C.D.2（2011年）4计算的结果是 A.B.C.D.（2012年）16.计算：=_.5、分式的化简（2007年）15计算_.（2008年）6化简的结果是（ ）A B C D （2009年）6化简的结果是（ ）ABCD（2010年）20（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中a = 2（2011年）5化简的结果是 A.B.C.D.（2012年）5.化简的结果是(A) . (B) . (C) . (D) .6、相交线、平行线、三角形、全等三角形的性质及应用（2007年）第4题图4如图，ABC中，A50，点D，E分别在AB，AC上，则12的大小为（ ）A 130 B 230 C 180 D 310（2008年）4下列各图中，1大于2的结果是（ ）（2009年）4下列图形中，由，能得到的是（ ）ACBD12ACBD12AB12ACBDCBDCAD12（2011年）3如图，已知ABCD，1= 70，则2的度数是 A.60B.70C.80D.110（2011年）18如图，在ABCD中，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分BCD，AB=3，则BC的长为 （2012年）4.如图，ABCD，DBBC，1=40，则2的度数是1BA(A) 40.(B) 50.(C) 60.2(D) 140CD（第4题图）（2012年）18.在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=_cm.FDBECA6、四边形的性质及应用第17题图（2007年）17如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是_.第18题图第11题图（2008年）11如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）A B C D （2008年）18如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长_.（2009年）12cm4cm（第12题图）11如图，在等腰梯形ABCD中，对角线于点O，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（ ）DCABEFO（第11题图）ABCD（2009年）DCBAEP（第18题图）18如图，在菱形ABCD中，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则_度（2010年）7如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB = 4，则OE的长是 A.2第7题图 B. C.1 D.（2010年）25（本小题满分11分）如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB = 2AD（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明图1图2图3第25题图（2011年）11如图，ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BEDF交DF的延长线于点E。已知A=30，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是A. B. C. 4 D. （2011年）12如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD=2，BC=6，B=60，则梯形ABCD的周长是A. 12B. 14C. 16D. 18（2012年）DA11.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于O，下列结论不一定成立的是O(A) AC=BD.CB(B) OB=OC.（第11题图）(C) BCD=BDC.(D) ABD=ACD.（2012年）22.（本小题满分7分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC.(1)求证：四边形BCEF是平行四边形;(2)若ABC=90，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形.EDBCA7、相似三角形的性质运用第21题图（2008年） 21（本小题满分7分）如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。求证：ABFCEB;若DEF的面积为2，求ABCD的面积。（2010年）17如图，1=2，添加一个条件使得ADEACB 第17题图8、解直角三角形第13题图（2007年）13如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80，测得C处的方位角为南偏东25，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20，则C到A的距离是（ ）A km B km C km D km（2008年）25（本小题满分11分）已知MAN，AC平分MAN。在图1中，若MAN120，ABCADC90，求证：ABADAC;在图2中，若MAN120，ABCADC180，则中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;在图3中：若MAN60，ABCADC180，则ABAD_AC;第25题图若MAN（0180），ABCADC180，则ABAD_AC（用含的三角函数表示），并给出证明。9、方程（组）的解法及应用第18题图（2008年）16已知x、y满足方程组则xy的值为_.（2010年）16方程的解是 （2011年）16方程的解是 （2012年）7.用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为(A) .(B) .(C) .(D) .（2012年）10.关于x、y的方程组的解是 则的值是(A) 5 .(B) 3. (C) 2. (D) 1.10、函数关系用图像表示11如图，矩形ABCD中，AB1，AD2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿ABCM运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）第11题图M第14题图14如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ）ABCDADFCEHB（第14题图）14矩形ABCD中，动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）Oy(cm2)x(s)481646AOy(cm2)x(s)481646BOy(cm2)x(s)481646COy(cm2)x(s)481646D（2011年）14 甲、乙两同学同时从400m的环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s，设经过t（单位：s）后，跑道上两人间的较短部分的长度为y（单位：m），则y与x（）之间的函数关系可用图象表示为 （2011年）14.如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y，（单位：cm2），则y与x（0x8）之间的函数关系可用图像表示为DCBQPAO84 8y/ cm2x/sy/ cm2x/sO84 8(B).(A). 4 84 8OOy/ cm2y/ cm2x/sx/s(D).(C). 第14题图11、二次函数的最值（2007年）14如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为（ ）A x10、y14 B x14、y10 C x12、y15 D x15、y12（2008年）24（本小题满分10分）某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。求y关于x的函数关系式？如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润售价成本）品牌AB进价（元/箱）5535售价（元/箱）6340（2012年）24.（本小题满分10分）小明家今年种植的“红树”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图像，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数图象如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数图象如图2所示.(1)观察图像，直接写出日销售量的最大值;(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数关系式;(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？第6题图12、三视图（2007年）6如图表示一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状是（ ）第9题图主视图左视图俯视图（2008年）9如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）A 10003 B 15003 C 20003 D 40003 （2009年）12如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）12cm4cm（第12题图）A B C D（2010年）5如图，下面几何体的俯视图是 第5题图ABCD（2012年）9.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是(A) 18 cm2.2cm(B) 20 cm2.(C) (18) cm2.3cm(D) (18) cm2.（第9题图）俯视图左视图主视图13、列方程解应用题（2007年）21（本小题满分6分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（2008年）17某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为_.（2008年）22（本小题满分7分）在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？（2009年）16某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，则这种药品的成本的年平均下降率为_（2010年）22（本小题满分7分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从（2009年）到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？（2011年）21（本小题满分7分）去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱。为支援该镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井。已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？（2012年）21.（本小题满分7分）某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量.15、函数图像的性质及应用（2007年）8已知反比例函数的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点A，B则与的大小关系为（ ）A B C D 无法确定 第9题图（2007年）9直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（ ）A B C D 无法确定第12题图（2008年）12如图，直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A，B，则与的值为（ ）A 8 B 4 C 4 D 0OyxMNl（第19题图）（2009年）19如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_（2009年）24（本小题满分10分）在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图像解答下列问题：Oy(m)x(s)80020040120125CDAB（第24题图）甲乙P（1）甲摔倒前，_的速度快（填甲或乙）；（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？（2010年）11已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是A（2，）、B（1，）、C（2，），能正确反映、的大小关系的是 A. B. C. D.（2011年）24（本小题满分10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于 A(2，3)，B（）。（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，直接写出不等式的解集：_；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求.（2012年）y12.如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQy轴，分别交函数和的图像于点P和Q，连接OP、OQ，则下列结论正确的是P(A) POQ不可能等于90.MQxO(B) .(C) 这两个函数的图像一定关于x轴对称.（第12题图）(D) POQ的面积是.（2012年）24.（本小题满分10分）小明家今年种植的“红树”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图像，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数图象如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数图象如图2所示.(1)观察图像，直接写出日销售量的最大值;(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数关系式;(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？16、不等式（组）的解法（2007年）7若，则下列式子：；中，正确的有（ ）A1个 B 2个 C 3个 D 4个 第18题图（2007年）18有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为_.（2008年）7若不等式组的解集为，则a的取值范围为（ ）A a0 B a0 C a4 D a4 （2009年）10若，则下列式子错误的是（ ）ABC D（2009年）20（本小题满分6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（2010年）01018不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B0101（2011年）8不等式组的解集是 A.B.C.D.无解 （2012年）8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是-1 0 3-1 0 3 (A). (B) .-1 0 3-1 0 3 (C) . (D) .17、分解因式（2008年）15分解因式：_.（2009年）15分解因式：=_（2011年）15分解因式：= （2012年）15.分解因式：=_.18、求阴影部分面积（2007年）A(第23题图)BCD23(本小题满分9分)如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC120，四边形ABCD的周长为10。(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。（2008年）8“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）第8题图A B C D （2010年）18正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 第18题图（2011年）23（本小题满分9分）如图，以O为圆心的圆与AOB的边AB相切于点C，与OB相交于点D，且OD=BD，已知sinA=，AC=。（1）求O的半径；（2）求途中阴影部分的面积（2012年）A13.如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB=4，BED=120，则图中阴影部分的面积之和为(A) 1.OD(B) .B(C) .EC（第13题图）(D) .19作图题（2007年）22（本小题满分8分）如图，已知矩形ABCD。在图中作出CDB沿对角线BD所在的直线对折后的CDB，C点的对应点为C（用尺规作图，保留清晰的作图痕迹，简要写明作法）；第22题图设CB与AD的交点为E，若EBD的面积是整个矩形面积的，求DBC的度数。22（本小题满分7分）如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东方向上（1）求出A，B两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）北东BACD（第22题图）l20、统计与概率12小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（ ）第12题图A B C D （2007年）16从数字1，2，3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是_.（2007年）20（本小题满分6分）某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）。这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？第20题图请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？（2008年）8“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）第9题图主视图左视图俯视图A B C D （2008年）10下列说法正确的是（ ）A随机事件发生的可能性是50。 B一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3。 C“打开电视，正在播放关于奥运火炬传递的新闻”是必然事件。 第11题图D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定。（2008年）20（本小题满分6分）某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量（单位：克）分别为：106，99，100，113，111，97，104，112，98，110。估计这批油桃中每个油桃的平均质量;若质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？（2009年）9对于数据：80，88，85，85，83，83，84下列说法中错误的有（ ）个A这组数据的平均数是84B这组数据的众数是85C这组数据的中位数是84 D这组数据的方差是36 A1 B2 C3D4（2009年）13从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）ABCD（2009年）21（本小题满分7分）为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1） 在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？踢毽子25%球类跑步12.5%体操其他（2） 补全频数分布直方图；（3） 估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？体操 球类 踢毽子 跑步 其他 项目人数4002010301036104（2010年）6今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级（4）班7个小组所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为6，3，6，5，5，6，9，则这组数据的中位数和众数分别是 A.5，5B.6，5C.6，6D.5，6（2010年）21（本小题满分7分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况并将所得数据进行了统计结果如图1所示（1）在这次调查中，一共抽查了 名学生；（2）求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术活动项目的人数 音乐 体育 美术 书法 其他 项目人数图1体育音乐美术书法其他图2第21题图（2011年）7在一次九年级学生视力检查中，随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8。则下列说法正确的是A.这组数据的中位数是4.4B.这组数据的众数是4.5C.这组数据的平均数是4.3D.这组数据的极差是0.5（2011年）10如图，A、B是数轴上两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示的点的距离不大于2的概率A.B.C.D.（2011年）20（本小题满分6分）某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：来源:Zxxk.Com类别来源:Z_xx_k.Com频数（人数）频率文学m0.42艺术220.11科普66n其他28合计1（1）表中m=_，n=_。（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？（2012年）6.在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是(A) .(B) .(C) .(D) 1.（2012年）20.（本小题满分6分）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：（第21题图）(1)求该班的总人数；(2)请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；(3)该班平均每人捐款多少元？21、找规律问题（2007年）19如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数。例如，6的不包括自身的所有因数为1、2、3，而且6123，所以6是完全数。大约2200多年前，欧几里德提出：如果是质数，那么是一个完全数。请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数_。2008第19题图年19如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，如此作下去，若OAOB1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn_。（2010年）19为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a + 2b，2b + c，2c + 3d，4d例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 （2011年）19如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10个这样的图形中，共有 个等腰梯形（第19题图）（2012年）19.读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号.通过对以上材料的阅读，计算=_.22、设计方案问题（2007年）24（本小题满分10分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？该厂如何生产能获得最大利润？23、圆的性质及应用10如图，在ABC中，AB2，AC1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（ ）第10题图A B C D 第23题图（2007年）23（本小题满分9分）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，ADBC，AC平分BC