带电粒子在匀强磁场中的运动.doc

,学乐教育2010年秋季八年级物理一对一讲义第七讲 带电粒子在匀强磁场中的运动（复合场）（一）复习引入 问题1什么是洛伦兹力？ 磁场对运动电荷的作用力问题2带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？不一定，洛伦兹力的计算公式为F=qvBsin，为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当=90时，F=qvB;当=0时，F=0.问题3带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪.（二）新课讲解-带电粒子在匀强磁场中的运动【演示】先介绍洛伦兹力演示仪的工作原理，由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹。后进行实验.实验现象在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形.分析得出结论当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动情况分析（动态课件）.一是要明确所研究的物理现象的条件-在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子。二是分析带电粒子的受力情况，用左手定则明确带电粒子初速度与所受到的洛伦兹力在同一平面内，所以只可能做平面运动。三是洛伦兹力不对运动的带电粒子做功，它的速率不变，同时洛伦兹力的大小也不变。四是根据牛顿第二定律，洛伦兹力使运动的带电粒子产生加速度(向心加速度).电子受到怎样的力的作用？这个力和电子的速度的关系是怎样的？（电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用.）.洛伦兹力对电子的运动有什么作用？（.洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小）.有没有其他力作用使电子离开磁场方向垂直的平面？（没有力作用使电子离开磁场方向垂直的平面）.洛伦兹力做功吗？（洛伦兹力对运动电荷不做功）1带电粒子在匀强磁场中的运动（1）、运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功.【注意】带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供。使学生理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，的轨道半径r和周期T与粒子所带电量、质量、粒子的速度、磁感应强度有什么关系。一为带电量q，质量为m ,速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？问题1什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力？洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力问题2向心力的计算公式是什么？F=mv2/r推导粒子做匀速圆周运动所需的向心力F=m是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以 qvB=mv2/ r由此得出r= T=可得T=（2）、轨道半径和周期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式.1、轨道半径r = 2、周期T =2m/ qB【说明】：（1）轨道半径和粒子的运动速率成正比.（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关.【讨论】：在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不和磁感应强度方向垂直，它的运动轨道是什么样的曲线？分析：当带电粒子的速度分别为垂直于B的分量v1和平行于B的分量v2，因为v1和B垂直，受到洛伦兹力qv1B，此力使粒子q在垂直于B的平面内做匀速圆周运动，v1和B平行，不受洛伦兹力，故粒子在沿B方向上做匀速曲线运动，可见粒子的运动是一等距螺旋运动. 再用洛伦兹力演示仪演示例题如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上. (1)粒子进入磁场时的速率。(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。注意：在解决这类问题时，如何确定圆心、画出粒子的运动轨迹、半径及圆心角，找出几何关系是解题的关键。 例题给我们展示的是一种十分精密的仪器-质谱仪补充例题: 如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，已知AOB=120，求该带电粒子在磁场中运动的时间。分析：首先通过已知条件找到所对应的圆心O，画出粒子的运动轨迹并画出几何图形。（3）、质谱仪阅读课文及例题，回答以下问题：1.试述质谱仪的结构.2.试述质谱仪的工作原理.3.什么是同位素？4.质谱仪最初是由谁设计的？5.试述质谱仪的主要用途.阅读后学生回答：1.质谱仪由静电加速极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成.2.电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线，每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量.3.质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素.4.质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计.5.质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.-2回旋加速器（1）直线加速器加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电的粒子动能增加，即qU =Ek直线加速器的多级加速：教材图365所示的是多级加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子经N级的电场加速后增加的动能，Ek=q（U1+U2+U3+U4+Un）直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。（2）回旋加速器由美国物理学家劳伦斯于1932年发明。其结构核心部件为两个D形盒（加匀强磁场）和其间的夹缝（加交变电场）加速原理：带电粒子做匀速圆周运动的周期公式T = 2m/q B，明确带电粒子的周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，从而理解回旋加速器的原理。归纳各部件的作用：（如图） 磁场的作用：交变电场以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场加速。电场的作用：回旋加速器的的两个D形盒之间的夹缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。交变电压的作用：为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须在在夹缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。带电粒子经加速后的最终能量：（运动半径最大为D形盒的半径R）由R=mv/qB有 v=qBR/m 所以最终能量为 Em=mv2/2 = q2B2R2/2m讨论：要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施？（可由上式分析）例：1989年初，我国投入运行的高能粒子回旋加速器可以把电子的能量加速到2.8GeV;若改用直线加速器加速，设每级的加速电压为U =2.0105V，则需要几级加速？解：设经n级加速,由neU=E 有 n=E/eU=1.4104（级）后垂直进入同一匀强磁场作圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1Ek2_，轨道半径之比r1r2_，周期之比T1T2_【例2】如图1660所示，一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30，则电子的质量是_，穿透磁场的时间是_【例3】如图1661所示，在屏上MN的上侧有磁感应强度为B的匀强磁场，一群带负电的同种粒子以相同的速度v从屏上P处的孔中沿垂直于磁场的方向射</PGN0191A.TXT/PGN>入磁场粒子入射方向在与B垂直的平面内，且散开在与MN的垂线PC的夹角为的范围内，粒子质量为m，电量为q，试确定粒子打在萤光屏上的位置【例4】如图1662所示，电子枪发出的电子，初速度为零，当被一定的电势差U加速后，从N点沿MN方向出射，在MN的正下方距N点为d处有一个靶P，若加上垂直于纸面的匀强磁场，则电子恰能击中靶P已知U、d，电子电量e，质量m以及MNP，则所加磁场的磁感应强度方向为_，大小为_例. 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E4.0V/m，磁感应强度的大小B0.15T。今有一个带负电的质点以v20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电荷量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）。 例. 如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y-2h处的P3点。不计重力。求： （1）电场强度的大小。 （2）粒子到达P2时速度的大小和方向。 （3）磁感应强度的大小。 【模拟试题】 1. 如图所示，虚线所示的区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，一束速度大小各不相同的质子正对该区域的圆心O射入这个磁场。发现有的质子在磁场里运动的时间长，有的较短，其中运动时间较长的质子（ ） A. 入射的速度一定较大 B. 在该磁场中运动路程一定较长 C. 在该磁场中偏转的角度一定较大 D. 轨迹所对应的圆心角较大 2. 如图所示，左右边界分别为PP、QQ的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m、电量的数值为q的粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场。欲使粒子不能从边界QQ射出，粒子入射速度v0的最大值可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，两电子沿MN方向射入两平行直线间的匀强磁场，它们分别以的速率射出磁场，则_，通过匀强磁场所需时间之比_。 4. 关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法正确的是（ ） A. 带电粒子沿电场线射入，电场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加 B. 带电粒子垂直电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功、粒子动能不变 C. 带电粒子沿磁感线方向射入，洛仑兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加 D. 不管带电粒子怎样射入磁场，洛仑兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变 5. 如图所示，长方形区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，一束速度不同的电子从O处沿与磁场垂直方向射入磁场，磁场方向垂直于边界，若从a、b、c、d四处射出的电子在磁场中运动时间分别为，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，是等离子体发电机示意图，平行金属板间匀强磁场的磁感应强度B0.5T，两板间距离d20 cm，要使输出电压为220V，则等离子体垂直射入磁场的速度v_，a是电源的_极。 7. 在图中的虚线所围的区域中，存在电场强度为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场。已知从左方水平射入的电子穿过这区域时未发生偏转，设重力不计，则在这区域中的E和B的方向可能是（ ） A. E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 B. E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 C. E竖直向上，B垂直纸面向外 D. E竖直向上，B垂直纸面向里 8. 如图所示，平行板电容器水平放置，连接的导线的一部分CD和另一连接电池的回路的一部分GH平行，CD和GH均在纸面内。金属板置于磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当一束等离子体射入两金属板之间时，CD导线将受到力的作用，则当（ ） A. 等离子体从右方入射时，CD受力方向背离GH B. 等离子体从右方入射时，CD受力方向指向GH C. 等离子体从左方入射时，CD受力方向背离GH D. 等离子体从左方入射时，CD受力方向指向GH 9. 如图，有一质子以速度v穿过相互垂直的电场和磁场区域没有偏转，则（ ） A. 若电子以相同的速度v射入该区域，仍不会偏转 B. 无论是何种粒子，只要以相同的速度v射入，均不会偏转 C. 若质子入射速度小于v，它将向下偏转，做类平抛运动 D. 若质子入射速度大于v，它将向上偏转，其轨迹既不是抛物线，又不是圆弧 10. 如图所示，一束电子流以速度v沿水平方向射入磁感应强度为B，方向如图的匀强磁场中，为使电子流通过磁场时不发生偏转（不计重力），则在磁场区须加一个匀强电场，则场强为（ ） A. ，竖直向上B. Bv，垂直纸面向里 C. ，水平向左D. Bv，垂直纸面向外 11. 用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可采用下列哪几种方法（ ） A. 将其磁感应强度增大为原来的2倍 B. 将其磁感应强度增大为原来的4倍 C. 将D形金属盒的半径增大为原来的2倍 D. 将D形金属盒的半径增大为原来的4倍 12. 电量为q的粒子自静止开始被加速电压为U的电场加速后，沿垂直于磁感线方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子在场中做半径为R的匀速圆周运动，不计重力，则粒子在磁场中运动的速率为（ ） A. BR/2UB. 2U/RBC. 2U/qBRD. BR/2qU 13. 一带正电的小球沿光滑水平桌面向右运动，飞离桌面后进入匀强磁场，如图3所示。若飞行时间后落在地板上，水平射程为。着地速度为；撤去磁场，其他条件不变，小球飞行时间，水平射程，着地速度，则（ ） A. B. C. D. 14. 氢核、氘核（），氚核（）以相同的动能射入速度选择器，如图所示。如果氘核沿直线运动，则（ ） A. 偏向正极板的是氢核 B. 偏向正极板的是氚核 C. 射出动能最大的是氚核 D. 射出动能最大的是氢核 15. 如图所示，两块带电金属板水平放置，电子束从两极板的左侧正中央a处，沿水平方向以速度垂直于电场方向入射，在电场力作用下，刚好从图中所示的c点射出，射出时速度为v，保持电场不变在两极板间加一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，电子束仍从a处以速度垂直于电场方向入射，它刚好从图中所示的d点射出，已知c、d两点相对于中心线ab是对称的，则每个电子从d点射出时的速度大小为_。 16. 如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为曲线的最低点，在不计重力的情况下，可以确定（ ） A. 离子一定带正电荷 B. A、B两点位于同一高度 C. 离子在C点时速度最大 D. 离子到达B点后将沿原路返回A点 17. 如图所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量的同种电荷，已知a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，比较它们的质量应有（ ） A. a油滴质量大B. b油滴质量大 C. c油滴质量大D. a、b、c油滴质量一样大 18. 质量为m，电荷量为+q的小物块，放在斜面上，斜面的倾角为，物块与斜面间的动摩擦因数为，设整个斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，斜面足够长，物块向下滑动能达到的最大速度是多少？ 19. 如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，水平放置一足够长的绝缘直棒，棒上套着一个带正电的小球，电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里；小球质量为m，带电量为q，小球沿水平棒滑动时摩擦因数为，小球刚开始向右滑动后，求： （1）当小球的速度达到何值时它的加速度最大？加速度的最大值是多少？ （2）小球速度的最大值是多大？ 20. 已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中（电场强度为E，磁感强度为B），液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动。如图所示，求： （1）液滴在空间受到几个力作用； （2）液滴带电量及电性； （3）液滴做匀速圆周运动的半径多大？ 21. 如图所示，在场强为E方向水平向左的匀强电场和磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场区域内，固定着一根足够长的绝缘杆，杆上套着一个质量为m，电荷量为q的小球，球与杆之间的动摩擦因数为，现让小球由静止开始沿杆下滑，求小球沿杆滑动的最终速度为多大？ 22. 如图所示，在地面附近，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场；磁感应强度为B。在x0的空间还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，始终沿着与水平方向成角30的斜向下的直线方向运动，进入x0的区域。要使油滴进入x0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x0区域内加一个匀强电场。若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点，且MONO，求： （1）油滴运动的速率的大小； （2）在x0空间内所加电场的场强大小和方向； （3）油滴从x轴上的M点开始到达x轴上的N点所用的时间。