2021年秋人教B版数学选修1-1双曲线及其标准方程练习含解析.docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -2.2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程课时过关 才能提升1.双曲线的方程()A.(2,0),(-2, 0)B.(4,0),(-4,0)C.(0,2),(0,-2)D.(0,4),(0, -4)解析 :由于 c2=a2+b2=10+6=16,焦点在 x 轴上 ,所以两焦点坐标为(4,0),(- 4,0).答案 :B2.方k 的取值范畴是()A.-1<k<1B.k>0C.k 0D.k>1 或 k<-1解析 :由于方,所以有 (1+k)(1-k)>0,解得 -1<k<1.答案 :A3.如椭m 的值为 ()A.1B.1 或 3C.1 或 3 或-2D.3解析 :由题意可知m>0,于是焦点都在x 轴上 ,故m= 1.答案 :A4.已知方程ax2-ay2=b,且 ab<0,就它表示的曲线是()A.焦点在 x 轴上的双曲线B.圆C.焦点在 y 轴上的双曲线D.椭圆解析 :原方程可变形y 轴上的双曲线.答案 :C5.与双曲2)的双曲线的标准方程为()A第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -C解 析 : 由 题 意 知 ,c2=16+4=20, 设 所 求 的 双 曲 线 的 方 程a>0,b>0), 就2222a +b =20,a =12,b=8.所以双曲线的标准方程.答案 :D6.已知圆 C:x2+y2 -6x-4 y+8=0,以圆 C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,就符合上述条件的双曲线的标准方程为.解析 :令 x=0,得 y2-4y+8=0,方程无解 .即该圆与y 轴无交点 .令 y=0,得 x2-6x+8=0,解得x=2 或 x=4,故 a=2,c=4,b222=c -a =16-4=12 且焦点在x 轴上 ,双曲线的标准方程.答案7. 已知F 是双曲A(1,4), P 是双曲线右支上的动点,就|PF|+|PA|的最小值为.解析 :设右焦点为F1,依题意 ,|PF|=|PF 1|+ 4,|PF|+|PA|=|PF1|+ 4+|PA|=|PF 1|+|PA|+ 4 |AF 1 |+ 4=5+4 =9.答案 :98.已知双曲=1 的两个焦点分别为F1,F2,点 P 在双曲线上 ,且满意 F1PFF1PF2 的面积是.解析 :设 P 为双曲线左支上的点,F1 为左焦点 ,|PF1|=r 1,|PF 2|=r 2,-2 ,得 r1r 2=2.r2=1 .答 案 :1 9.已知双曲线的焦点为F1(0, -6),F2(0,6),且经过点 (2,-5),求该双曲线的标准方程.分析 :由焦点坐标可知,焦点在 y 轴上 ,可设方程a>0,b>0), 又知 c=6,再把点代入即可求得.解:设所求的双曲线方程a>0,b>0),就第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -.10.已知双曲线的焦点在坐标轴上,且双曲线经过M (1,1),N(-2,5)两点 ,求双曲线的标准方程.分析 :由于不知道焦点在哪个轴上,所以应先分两种情形来争论,然后把两点代入.此题仍可以先设双曲线的方程为Ax2+By2=1,然后把两点代入求解.解:方法一 :当焦点在x 轴上时 ,设所求的双曲线方程a>0, b>0).由于 M (1,1),N(-2,5)两点在双曲线上 ,所ab2=7.当焦点在y 轴上时 ,设双曲线方程a>0,b>0),同理 ,解得 a2=-7,b2=,舍去 .故所求的双曲线的标准方程.方法二 :设所求的双曲线方程为Ax2+By2=1.由于 M (1,1),N(-2,5)两点在双曲线上,代入上述方程解故所求的双曲线的标准方程.第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -