第6章 压电式传感器精选文档.ppt

第6章 压电式传感器本讲稿第一页，共四十七页一、压电效应一、压电效应正正压压电电效效应应（顺顺压压电电效效应应）：某某些些电电介介质质，当当沿沿着着一一定定方方向向对对其其施施力力而而使使它它变变形形时时，内内部部就就产产生生极极化化现现象象，同同时时在在它它的的一一定定表表面面上上产产生生电电荷荷，当当外外力力去去掉掉后后，又又重重新新恢恢复复不不带带电电状状态的现象。当作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。态的现象。当作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。逆逆压压电电效效应应（电电致致伸伸缩缩效效应应）：当当在在电电介介质质的的极极化化方方向向施施加加电电场场，这这些些电电介介质质就就在在一一定定方方向向上上产产生生机机械械变变形形或或机机械械压压力力，当当外外加加电电场场撤撤去去时时，这这些些变变形形或或应应力力也也随随之之消消失失的的现现象。象。电能电能机械能机械能正压电效应正压电效应逆压电效应逆压电效应本讲稿第二页，共四十七页（一）石英晶体的压电效应（一）石英晶体的压电效应天天然然结结构构石石英英晶晶体体的的理理想想外外形形是是一一个个正正六六面面体体，在在晶晶体体学学中中它它可可用用三三根根互互相相垂垂直直的的轴轴来来表表示示，其其中中纵纵向向轴轴ZZ称称为为光光光光轴轴轴轴；经经过过正正六六面面体体棱棱线线，并并垂垂直直于于光光轴轴的的XX轴轴称称为为电电电电轴轴轴轴；与与XX轴轴和和ZZ轴轴同同时时垂垂直直的的YY轴轴（垂垂直直于于正正六六面面体体的的棱棱面面）称为称为机械轴机械轴机械轴机械轴。ZXY(a)(b)石英晶体(a)理想石英晶体的外形(b)坐标系ZYX通常把沿电轴通常把沿电轴XX方向方向的力作用下产生电荷的压的力作用下产生电荷的压电效应称为电效应称为“纵向压电效纵向压电效应应”，而把沿机械轴，而把沿机械轴YY方向的力作用下产生电荷的方向的力作用下产生电荷的压电效应称为压电效应称为“横向压电效横向压电效应应”，沿光轴，沿光轴ZZ方向受方向受力则不产生压电效应。力则不产生压电效应。本讲稿第三页，共四十七页石石英英晶晶体体具具有有压压电电效效应应，是是由由其其内内部部结结构构决决定定的的。组组成成石石英英晶晶体体的的硅硅离离子子Si4+和和氧氧离离子子O2-在在Z平平面面投投影影，如如图图(a)。为为讨讨论论方方便便，将将这这些些硅硅、氧氧离离子子等等效效为为图图(b)中中正正六六边边形形排排列列，图中图中“”代表代表Si4+，“”代表代表2O2-。(b)(a)+-YXXY硅氧离子的排列示意图(a)硅氧离子在Z平面上的投影（b）等效为正六边形排列的投影+本讲稿第四页，共四十七页 当作用力当作用力FX=0时，正、负离子（即时，正、负离子（即Si4+和和2O2-）正好分布在正六边形顶角上，形成三个互成）正好分布在正六边形顶角上，形成三个互成120 夹夹角的偶极矩角的偶极矩P1、P2、P3，如图（，如图（a）所示。此时正）所示。此时正负电荷中心重合，电负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即偶极矩的矢量和等于零，即 P1P2P30当当晶晶体体受受到到沿沿X方方向向的的压压压压力力力力（FX00在在Y、Z方向上的分量为方向上的分量为（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0由由上上式式看看出出，在在X轴轴的的正正向向出出现现正正电电荷荷，在在Y、Z轴轴方向则不出现电荷。方向则不出现电荷。Y+-X(a)FX=0P1P2P3FXXY+FX(b)FX0+-P1P2P3本讲稿第五页，共四十七页可见，当晶体受到沿可见，当晶体受到沿X(电轴电轴)方向的力方向的力FX作用时，它在作用时，它在X方向产生正压方向产生正压电效应，而电效应，而Y、Z方向则不产生压电效应。方向则不产生压电效应。晶晶体体在在Y轴轴方方向向力力FY作作用用下下的的情情况况与与FX相相似似。当当FY0时时，晶晶体体的的形形变变与与图图（b）相相似似；当当FY0时时，则则与与图图（c）相相似似。由由此此可可见见，晶晶体体在在Y（即即机机械械轴轴）方方向向的的力力FY作作用用下下，使使它它在在X方方向向产产生生正正压压电电效效应应，在在Y、Z方方向则不产生压电效应。向则不产生压电效应。（P1+P2+P3）X0Y+-X-+FXFXP2P3P1+当晶体受到沿当晶体受到沿X方向的拉力（方向的拉力（FX0）作用时，其变化情况如图（）作用时，其变化情况如图（c）。此）。此时电极矩的三个分量为时电极矩的三个分量为在在X轴的正向出现负电荷，在轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。方向则不出现电荷。本讲稿第六页，共四十七页晶晶体体在在Z轴轴方方向向力力FZ的的作作用用下下，因因为为晶晶体体沿沿X方方向向和和沿沿Y方方向向所所产产生生的的正正应应变变完完全全相相同同，所所以以，正正、负负电电荷荷中中心心保保持持重重合合，电电偶偶极极矩矩矢矢量量和和等等于于零零。这这就就表表明明，沿沿Z(即即光光轴轴)方方向向的的力力FZ作作用用下下，晶晶体体不不产产生生压电效应。压电效应。假假设设从从石石英英晶晶体体上上切切下下一一片片平平行行六六面面体体晶晶体体切切片片，使使它它的的晶晶面面分分别别平平行行于于X、Y、Z轴轴，如如图图。并并在在垂垂直直X轴轴方方向向两两面面用用真真空空镀镀膜膜或或沉沉银法得到电极面。银法得到电极面。当晶片受到沿当晶片受到沿X轴方向的轴方向的压缩应力压缩应力XX作用时，晶片将作用时，晶片将产生厚度变形，并发生极化现产生厚度变形，并发生极化现象。在晶体线性弹性范围内，象。在晶体线性弹性范围内，极化强度极化强度PXX与应力与应力XX成正比，成正比，即即ZYXbl石英晶体切片tabc本讲稿第七页，共四十七页式中式中FXX轴方向的电场强度；轴方向的电场强度；d11压压电电系系数数，当当受受力力方方向向和和变变形形不不同同时时，压压电电系系数数也也不不同同，石石英英晶晶体体d11=2.310-12CN-1；a、c石英晶片的长度和宽度。石英晶片的长度和宽度。极化强度极化强度PXX在数值上等于晶面上的电荷密度，即在数值上等于晶面上的电荷密度，即式中式中 q qX X垂直于垂直于X X轴平面上的电荷。轴平面上的电荷。将上两式整理，得将上两式整理，得 式中式中 电极面间电容。电极面间电容。其极间电压为其极间电压为本讲稿第八页，共四十七页根据逆压电效应，晶体在根据逆压电效应，晶体在X轴方向将产生伸缩，即轴方向将产生伸缩，即b=d11UX或用应变表示，则或用应变表示，则式中式中EXX轴方向上的电场强度。轴方向上的电场强度。在在X轴轴方方向向施施加加压压力力时时，左左旋旋石石英英晶晶体体的的X轴轴正正向向带带正正电电；如如果果作作用用力力FX改改为为拉拉力力，则则在在垂垂直直于于X轴轴的的平平面面上上仍仍出出现现等量电荷，但极性相反，见图等量电荷，但极性相反，见图(a)、(b)。FXFX+(a)(b)XX本讲稿第九页，共四十七页 如如果果在在同同一一晶晶片片上上作作用用力力是是沿沿着着机机械械轴轴的的方方向向，其其电电荷荷仍仍在在与与X轴垂直平面上出现，其极性见图（轴垂直平面上出现，其极性见图（c）、（）、（d），此时电荷的大小为），此时电荷的大小为+(c)(d)FYFYXX式中式中d12石英晶体在石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数。轴方向受力时的压电系数。根据石英晶体轴对称条件：根据石英晶体轴对称条件：d11=d12，则上式为，则上式为式中式中t晶片厚度。晶片厚度。则其极间电压为则其极间电压为本讲稿第十页，共四十七页根据逆压电效应，晶片在根据逆压电效应，晶片在Y轴方向将产生伸缩变形，即轴方向将产生伸缩变形，即或用应变表示或用应变表示由上述可知：由上述可知：无无论论是是正正或或逆逆压压电电效效应应，其其作作用用力力（或或应应变变）与与电电荷荷（或电场强度）之间呈线性关系；（或电场强度）之间呈线性关系；晶晶体体在在哪哪个个方方向向上上有有正正压压电电效效应应，则则在在此此方方向向上上一一定存在逆压电效应；定存在逆压电效应；石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。本讲稿第十一页，共四十七页（二）（二）压电陶瓷的压电效应压电陶瓷的压电效应 压压电电陶陶瓷瓷属属于于铁铁电电体体一一类类的的物物质质，是是人人工工制制造造的的多多晶晶压压电电材材料料，它它具具有有类类似似铁铁磁磁材材料料磁磁畴畴结结构构的的电电畴畴结结构构。电电畴畴是是分分子子自自发发形形成成的的区区域域，它它有有一一定定的的极极化化方方向向，从从而而存存在在一一定定的的电电场场。在在无无外外电电场场作作用用时时，各各个个电电畴畴在在晶晶体体上上杂杂乱乱分分布布，它它们们的的极极化化效效应应被被相相互互抵抵消消，因因此此原原始始的的压压电电陶陶瓷瓷内内极极化化强强度度为为零零，见见图（图（a）。）。直流电场E剩余极化强度剩余伸长电场作用下的伸长(a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化处理后本讲稿第十二页，共四十七页但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是以以电偶极矩电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度，如图。的极化程度，如图。自由电荷束缚电荷电极电极极化方向陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图本讲稿第十三页，共四十七页 如如果果在在陶陶瓷瓷片片上上加加一一个个与与极极化化方方向向平平行行的的压压力力F，如如图图，陶陶瓷瓷片片将将产产生生压压缩缩形形变变（图图中中虚虚线线），片片内内的的正正、负负束束缚缚电电荷荷之之间间的的距距离离变变小小，极极化化强强度度也也变变小小。因因此此，原原来来吸吸附附在在电电极极上上的的自自由由电电荷荷，有有一一部部分分被被释释放放，而而出出现现放放电电荷荷现现象象。当当压压力力撤撤消消后后，陶陶瓷瓷片片恢恢复复原原状状(这这是是一一个个膨膨胀胀过过程程)，片片内内的的正正、负负电电荷荷之之间间的的距距离离变变大大，极极化化强强度度也也变变大大，因因此此电电极极上上又又吸吸附附一一部部分分自自由由电电荷荷而而出出现现充充电电现现象象。这这种种由由机机械械效效应应转转变变为为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。极化方向正压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）F本讲稿第十四页，共四十七页同同样样，若若在在陶陶瓷瓷片片上上加加一一个个与与极极化化方方向向相相同同的的电电场场，如如图图，由由于于电电场场的的方方向向与与极极化化强强度度的的方方向向相相同同，所所以以电电场场的的作作用用使使极极化化强强度度增增大大。这这时时，陶陶瓷瓷片片内内的的正正负负束束缚缚电电荷荷之之间间距距离离也也增增大大，就就是是说说，陶陶瓷瓷片片沿沿极极化化方向产生伸长形变（图中虚线）。方向产生伸长形变（图中虚线）。同同理理，如如果果外外加加电电场场的的方方向向与与极极化化方方向向相相反反，则则陶陶瓷瓷片片沿沿极极化化方方向向产产生生缩缩短短形形变变。这这种种由由于于电电效效应应而而转转变变为为机机械械效效应应或或者者由由电电能能转转变变为为机机械械能能的的现现象，就是逆压电效应。象，就是逆压电效应。逆压电效应示意图（实线实线代表形变前的情况，虚线虚线代表形变后的情况）极化方向电场方向本讲稿第十五页，共四十七页 由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在自发自发极化极化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场的作用）能即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，使此极化强度发生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶瓷内的陶瓷内的极化电荷是束缚电荷极化电荷是束缚电荷，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极化强由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上自由电荷的释放或补充的结果。度的变化，引起电极面上自由电荷的释放或补充的结果。直流电场E剩余极化强度剩余伸长电场作用下的伸长(a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化处理后本讲稿第十六页，共四十七页二、压电材料二、压电材料种类种类：n压电晶体，如石英等；压电晶体，如石英等；n压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等；压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等；n压电半导体，如硫化锌、碲化镉等。压电半导体，如硫化锌、碲化镉等。对压电材料特性要求：对压电材料特性要求：转换性能。要求具有较大压电常数。转换性能。要求具有较大压电常数。机机械械性性能能。压压电电元元件件作作为为受受力力元元件件，希希望望它它的的机机械械强强度高、刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。度高、刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。电电性性能能。希希望望具具有有高高电电阻阻率率和和大大介介电电常常数数，以以减减弱弱外外部分布电容的影响并获得良好的低频特性。部分布电容的影响并获得良好的低频特性。环环境境适适应应性性强强。温温度度和和湿湿度度稳稳定定性性要要好好，要要求求具具有有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。本讲稿第十七页，共四十七页（一）（一）石英晶体石英晶体石石英英（SiO2）是是一一种种具具有有良良好好压压电电特特性性的的压压电电晶晶体体。其其介介电电常常数数和和压压电电系系数数的的温温度度稳稳定定性性相相当当好好，在在常常温温范范围围内内这两个参数几乎不随温度变化，如下两图。这两个参数几乎不随温度变化，如下两图。由由图图可可见见，在在20200范范围围内内，温温度度每每升升高高1，压压电电系系数数仅仅减减少少0.016。但但是是当当到到573时时，它它完完全全失失去去了了压压电电特特性，这就是它的性，这就是它的居里点居里点。1.000.990.980.970.960.9520406080100120140160180200dt/d20斜率：0.016/t石英的d11系数系数相对于20的d11温度变化特性6543210100200300400500600t/相对介电常数居里点石英在高温下相对介电常数相对介电常数的温度特性本讲稿第十八页，共四十七页石石英英晶晶体体的的突突出出优优点点是是性性能能非非常常稳稳定定，机机械械强强度度高高，绝绝缘缘性性能能也也相相当当好好。但但石石英英材材料料价价格格昂昂贵贵，且且压压电电系系数数比比压压电电陶陶瓷瓷低低得得多多。因此一般仅用于因此一般仅用于标准仪器标准仪器或要求较高的传感器中。或要求较高的传感器中。因因为为石石英英是是一一种种各各向向异异性性晶晶体体，因因此此，按按不不同同方方向向切切割割的的晶晶片片，其其物物理理性性质质（如如弹弹性性、压压电电效效应应、温温度度特特性性等等）相相差差很很大大。为为了了在在设设计计石石英英传传感感器器时时，根根据据不不同同使使用用要要求求正正确确地地选选择择石英片的切型。石英片的切型。石英晶片的切型符号表示方法：石英晶片的切型符号表示方法：uIRE标准规定的切型符号表示法；标准规定的切型符号表示法；u习惯符号表示法。习惯符号表示法。本讲稿第十九页，共四十七页IRE标标准准规规定定的的切切型型符符号号包包括括一一组组字字母母（X、Y、Z、t、l、b）和和角角度度。用用X、Y、Z中中任任意意两两个个字字母母的的先先后后排排列列顺顺序序，表表示示石石英英晶晶片片厚厚度度和和长长度度的的原原始始方方向向；用用字字母母t（厚厚度度）、l（长长度度）、b（宽宽度度）表表示示旋旋转转轴轴的的位位置置。当当角角度度为为正正时时,表表示示逆逆时时针针旋旋转转；当当角角度度为为负负时时,表表示示顺顺时时针针旋旋转转。例例如如：(YXl)35 切切型型，其其中中第第一一个个字字母母Y表表示示石石英英晶晶片片在在原原始始位位置置(即即旋旋转转前的位置前的位置)时的厚度时的厚度ZZOOYYZXX35(a)(b)（YXl）35切型（a）石英晶片原始位置（b）石英晶片的切割方位沿沿Y轴方向，第二个字母轴方向，第二个字母X表示石英晶片在原始位置时表示石英晶片在原始位置时的长度沿的长度沿X轴方向，第三轴方向，第三个字母个字母l和角度和角度35 表示石英表示石英晶片绕长度逆时针旋转晶片绕长度逆时针旋转35，如图。，如图。Y本讲稿第二十页，共四十七页又又如如（XYtl）5/-50 切切型型，它它表表示示石石英英晶晶片片原原始始位位置置的的厚厚度度沿沿X轴轴方方向向，长长度度沿沿Y轴轴方方向向，先先绕绕厚厚度度t逆逆时时针针旋旋转转5，再绕长度再绕长度l顺时针旋转顺时针旋转50，如图。，如图。习习惯惯符符号号表表示示法法是是石石英英晶晶体体特特有有的的表表示示法法，它它由由两两个个大大写写的的英文字母组成。例如，英文字母组成。例如，AT、BT、CT、DT、NT、MT和和FC等。等。OO50ZZZYY5ZXY(a)石英晶片原始位置(b)石英晶片的切割方位本讲稿第二十一页，共四十七页（二）（二）压电陶瓷压电陶瓷1 1、钛酸钡压电陶瓷钛酸钡压电陶瓷钛钛酸酸钡钡（BaTiO3）是是由由碳碳酸酸钡钡（BaCO3）和和二二氧氧化化钛钛（TiO2）按）按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。分子比例在高温下合成的压电陶瓷。它它具具有有很很高高的的介介电电常常数数和和较较大大的的压压电电系系数数（约约为为石石英英晶晶体体的的50倍倍）。不不足足之之处处是是居居里里温温度度低低（120），温温度度稳稳定定性性和机械强度不如石英晶体。和机械强度不如石英晶体。2 2、锆钛酸铅系压电陶瓷（锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT）锆锆钛钛酸酸铅铅是是由由钛钛酸酸锆锆PbTiO3和和锆锆酸酸铅铅PbZrO3组组成成的的固固溶溶体体Pb（Zr、Ti）O3。它它与与钛钛酸酸钡钡相相比比，压压电电系系数数更更大大，居居里里温温度度在在300以以上上，各各项项机机电电参参数数受受温温度度影影响响小小，时时间间稳稳定定性性好好。此此外外，在在锆锆钛钛酸酸中中添添加加一一种种或或两两种种其其它它微微量量元元素素（如如铌铌、锑锑、锡锡、锰锰、钨钨等等）还还可可以以获获得得不不同同性性能能的的PZT材材料料。因因此此锆锆钛钛酸酸铅系压电陶瓷是目前压电式传感器中应用最广泛的压电材料。铅系压电陶瓷是目前压电式传感器中应用最广泛的压电材料。本讲稿第二十二页，共四十七页4、压电半导体材料、压电半导体材料如如ZnO、CdS、ZnO、CdTe，这种力敏器件具有灵敏度，这种力敏器件具有灵敏度高，响应时间短等优点。此外用高，响应时间短等优点。此外用ZnO作为表面声波振荡器的作为表面声波振荡器的压电材料，可测取力和温度等参数。压电材料，可测取力和温度等参数。3 3、压电聚合物、压电聚合物/压电高分子材料压电高分子材料 聚聚二二氟氟乙乙烯烯（PVF2）是是目目前前发发现现的的压压电电效效应应较较强强的的聚聚合合物物薄薄膜膜，这这种种合合成成高高分分子子薄薄膜膜就就其其对对称称性性来来看看，不不存存在在压压电电效效应应，但但是是它它们们具具有有“平平面面锯锯齿齿”结结构构，存存在在抵抵消消不不了了的的偶偶极极子子。经经延延展展和和拉拉伸伸后后可可以以使使分分子子链链轴轴成成规规则则排排列列，并并在在与与分分子子轴轴垂垂直直方方向向上上产产生生自自发发极极化化偶偶极极子子。当当在在膜膜厚厚方方向向加加直直流流高高压压电电场场极极化化后后，就就可可以以成成为为具具有有压压电电性性能能的的高高分分子子薄薄膜膜。这这种种薄薄膜膜有有可可挠挠性性，并并容容易易制制成成大大面面积积压压电电元元件件。这这种种元元件件耐耐冲冲击击、不不易易破破碎碎、稳稳定定性性好好、频频带带宽宽。为为提提高高其其压压电电性性能能还还可可以掺入压电陶瓷粉末，制成混合复合材料以掺入压电陶瓷粉末，制成混合复合材料(PVF2PZT)。本讲稿第二十三页，共四十七页三、三、压电式传感器的测量电路压电式传感器的测量电路（一）等效电路（一）等效电路 当当压压电电传传感感器器中中的的压压电电晶晶体体承承受受被被测测机机械械应应力力的的作作用用时时，在在它它的的两两个个极极面面上上出出现现极极性性相相反反但但电电量量相相等等的的电电荷荷。可可把把压压电电传传感感器器看看成成一一个个静静电电发发生生器器，如如图图(a)。也也可可把把它它视视为为两两极极板板上上聚聚集集异异性性电电荷荷，中中间间为为绝绝缘缘体体的的电电容器容器，如图，如图(b)。其电容量为。其电容量为qq电极压电晶体Ca(b)(a)压电传感器的等效电路当两极板聚集异性电荷时，则当两极板聚集异性电荷时，则两极板呈现一定的电压，其大两极板呈现一定的电压，其大小为小为本讲稿第二十四页，共四十七页因因此此，压压电电传传感感器器可可等等效效为为电电压压源源Ua和和一一个个电电容容器器Ca的的串串联联电电路路，如如图图(a)；也也可可等等效效为为一一个个电电荷荷源源q和和一一个个电电容容器器Ca的的并并联联电电路路，如如图图(b)。qCaUaUaq/Caq UaCaCa（a）电压等效电路（b）电荷等效电路压电传感器等效原理传传感感器器内内部部信信号号电电荷荷无无“漏漏损损”，外外电电路路负负载载无无穷穷大大时时，压压电电传传感感器器受受力力后后产产生生的的电电压压或或电电荷荷才才能能长长期期保保存存，否否则则电电路路将将以以某某时时间间常常数数按按指指数数规规律律放放电电。这这对对于于静静态态标标定定以以及及低低频频准准静静态态测测量量极极为为不不利利，必必然然带带来来误误差差。事事实实上上，传传感感器器内内部部不不可可能能没没有有泄泄漏漏，外外电电路路负负载载也也不不可可能能无无穷穷大大，只只有有外外力力以以较较高高频频率率不不断断地地作作用用，传传感感器器的的电电荷荷才才能能得得以以补补充充，因因此此，压电晶体不适合于静态测量。压电晶体不适合于静态测量。本讲稿第二十五页，共四十七页如果用导线将压电传感器和测量仪器连接时如果用导线将压电传感器和测量仪器连接时,则应考虑连线则应考虑连线的等效电容的等效电容,前置放大器的输入电阻、输入电容。前置放大器的输入电阻、输入电容。CaRaCcRiCiq压电传感器的压电传感器的完整等效电路完整等效电路Ca传感器的固有电容传感器的固有电容Ci前置放大器输入电容前置放大器输入电容Cc连线电容连线电容Ra传感器的漏电阻传感器的漏电阻Ri前置放大器输入电阻前置放大器输入电阻可可见见，压压电电传传感感器器的的绝绝缘缘电电阻阻Ra与与前前置置放放大大器器的的输输入入电电阻阻Ri相相并并联联。为为保保证证传传感感器器和和测测试试系系统统有有一一定定的的低低频频或或准准静静态态响响应应，要要求求压压电电传传感感器器绝绝缘缘电电阻阻应应保保待待在在1013以以上上，才才能能使使内内部部电电荷荷泄泄漏漏减减少少到到满满足足一一般般测测试试精精度度的的要要求求。与与上上相相适适应应，测测试试系系统统则则应应有有较较大大的的时时间间常常数数，亦亦即即前前置置放放大大器器要要有有相相当当高高的的输输入入阻阻抗抗，否否则则传传感感器器的的信信号号电电荷荷将将通通过过输输入入电电路路泄泄漏漏，即即产产生生测测量量误差。误差。本讲稿第二十六页，共四十七页（二）（二）测量电路测量电路 压电式传感器的前置放大器有两个作用：压电式传感器的前置放大器有两个作用：u把压电式传感器的高输出阻变换成低阻抗输出把压电式传感器的高输出阻变换成低阻抗输出；u放大压电式传感器输出的弱信号放大压电式传感器输出的弱信号。前置放大器形式：前置放大器形式：u电电压压放放大大器器，其其输输出出电电压压与与输输入入电电压压（传传感感器器的的输输出出电电压压）成正比；成正比；u电荷放大器电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。，其输出电压与输入电荷成正比。1 1、电压放大器、电压放大器 ACaRaRiCiCcUSCUa(a)ACaCRUiUSC(b)Ua本讲稿第二十七页，共四十七页图（图（b）中，等效电阻）中，等效电阻R为为Fm作用力的幅值作用力的幅值压电元件所受作用力压电元件所受作用力C=Cc+Ci而而等效电容为等效电容为若若压压电电元元件件材材料料是是压压电电陶陶瓷瓷，其其压压电电系系数数为为d33，则则在在外外力力作用下，压电元件产生的作用下，压电元件产生的Um电压幅值电压幅值由图由图(b)可得放大器输入端的电压可得放大器输入端的电压Ui，其复数形式为，其复数形式为本讲稿第二十八页，共四十七页Ui的幅值的幅值Uim为为输入电压与作用力之间的相位差输入电压与作用力之间的相位差为为令令=R(Ca+Cc+Ci)，为测量回路的时间常数，并令为测量回路的时间常数，并令0=1/，则可得，则可得可见，如果/0 011，即作用力变变化化频频率率与测量回路时间常数的乘积远大于1时。前置放大器的输入电压Uim与频率无关。一般认为/03，可近似看作输入电压与作用力频率无关。这说明，在测量回路时间常数一定的条件下，压电式传感器具有相当好的高频响应高频响应特性。本讲稿第二十九页，共四十七页但是，当被被测测动动态态量量变变化化缓缓慢慢，而测量回路时间常数不大时，会造成传感器灵敏度下降，因而要扩大工作频带的低频端，就必须提高测量回路的时间常数。但是靠增大测量回路的电容来提高时间常数，会影响传感器的灵敏度。根据传感器电压灵敏度Ku的定义得因为R1，故上式可以近似为可见，Ku与与回回路路电电容容成成反反比比，增加回路电容必然使Ku下降。为此常将Ri很大的前置放大器接入回路。其输输入入内内阻阻越越大大，测量回路时间常数越大，则传感器低低频频响响应应也也越越好好。当改变连接传感器与前置放大器的电缆长度时Cc将改变，必须重新校正灵敏度值。本讲稿第三十页，共四十七页 2 2、电荷放大器、电荷放大器电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器，其基本电路如图。若放大器的开环增益A0足够大，并且放大器的输入阻抗很高，则放大器输入端几乎没有分流，运算电流仅流入反馈回路CF与RF。由图可知i的表达式为：A0CaUUSC电荷放大器原理电路图iRaqCFRF本讲稿第三十一页，共四十七页根据上式画出等效电路图A0CaRaRCUSCUqCF、RF等效到A0的输入端时，电容CF将增大(1A0)倍。电导1RF也增大了(1A0)倍。所以图中C=(1A0)CF；1/R=(1A0)1RF，这就是所谓“密勒效应”的结果。运放输入电压输出电压本讲稿第三十二页，共四十七页当当A0足足够够大大时时,传传感感器器本本身身的的电电容容和和电电缆缆长长短短将将不不影影响响电电荷荷放放大大器器的的输输出出。因因此此输输出出电电压压USC只只决决定定于于输输入入电电荷荷q及及反反馈馈回回路的参数路的参数CF和和RF。由于。由于1RFCF,则则若考虑电缆电容若考虑电缆电容Cc，则有，则有可见当可见当A0足够大时，输出电压与足够大时，输出电压与A0无关，只取决于输入电荷无关，只取决于输入电荷q和反馈电容和反馈电容CF，改变，改变CF的大小便可得到所需的电压输出。的大小便可得到所需的电压输出。CF一般取值一般取值100-104pF。本讲稿第三十三页，共四十七页运运算算放放大大器器的的开开环环放放大大倍倍数数A0对对精精度度有有影影响响，当当频频率率很很高高时时，则则及及由此得由此得A0105。对线性集成运算放大器来说，这一要求是。对线性集成运算放大器来说，这一要求是不难达到的。不难达到的。例例,Ca=1000pF,CF=100pF,Cc=(100pF/m)100m=105pF,当要求当要求1%时，则有时，则有则可计算产生的误差为则可计算产生的误差为本讲稿第三十四页，共四十七页当当工工作作频频率率很很低低时时，分分母母中中的的电电导导1/Ra+(1+A0)/RF与与电电纳纳jCaCc(1+A0)CF的的值值相相当当，电电导导就就不不可可忽忽略略。此此时时A0足足够大，则够大，则其幅值为其幅值为当当1/RF=CF时时可可见见这这是是截截止止频频率率点点的的输输出出电电压压，增增益益下下降降3dB时时对对应应的的下下限限截止频率为截止频率为本讲稿第三十五页，共四十七页可见压电式传感器配用电荷放大器时可见压电式传感器配用电荷放大器时,其低频幅值误差和截止其低频幅值误差和截止频率只决定于反馈电路的参数频率只决定于反馈电路的参数RF和和CF,其中其中CF的大小可以由所的大小可以由所需要的电压输出幅度决定。所以当给定工作频带下限截止频率需要的电压输出幅度决定。所以当给定工作频带下限截止频率fL时时,反馈电阻反馈电阻RF值也可确定。如当值也可确定。如当CF=1000pF,fL=0.16Hz时时,则要则要求求RF109。四、压电式传感器的应用四、压电式传感器的应用（一）压电式加速度传感器（一）压电式加速度传感器（二）压电式压力传感器（二）压电式压力传感器（三）压电式流量计（三）压电式流量计（四）集成压电式传感器（四）集成压电式传感器（五）压电式传感器在自来水管道测漏中的应用（五）压电式传感器在自来水管道测漏中的应用USC与与q间的相位误差间的相位误差本讲稿第三十六页，共四十七页 当当传传感感器器感感受受振振动动时时，因因为为质质量量块块相相对对被被测测体体质质量量较较小小，因因此此质质量量块块感感受受与与传传感感器器基基座座相相同同的的振振动动，并并受受到到与与加加速速度度方方向向相相反反的的惯惯性性力力，此此力力Fma。同同时时惯惯性性力力作作用用在在压压电电陶陶瓷瓷片片上产生电荷为上产生电荷为运动方向21345纵向效应型加速度纵向效应型加速度传感器的截面图传感器的截面图（一）（一）压电式加速度传感器压电式加速度传感器其其结结构构一一般般有有纵纵向向效效应应型型、横横向向效效应应型型和和剪剪切切效效应应型型三三种种。纵纵向向效效应应是是最最常常见见的的,如如图图。压压电电陶陶瓷瓷4和和质质量量块块2为为环环型型，通通过过螺螺母母3对对质质量量块块预预先先加加载载，使使之之压压紧紧在在压压电电陶陶瓷瓷上上。测测量量时时将将传传感感器器基基座座5与与被被测测对对象象牢牢牢牢地地紧紧固固在在一一起。输出信号由电极起。输出信号由电极1引出。引出。qd33Fd33ma本讲稿第三十七页，共四十七页此式表明电荷量直接反映加速度大小。其灵敏度与压电材此式表明电荷量直接反映加速度大小。其灵敏度与压电材料压电系数和质量块质量有关。为了提高传感器灵敏度，料压电系数和质量块质量有关。为了提高传感器灵敏度，一般选择压电系数大的压电陶瓷片。若增加质量块质量会一般选择压电系数大的压电陶瓷片。若增加质量块质量会影响被测振动，同时会降低振动系统的固有频率，因此一影响被测振动，同时会降低振动系统的固有频率，因此一般不用增加质量办法来提高传感器灵敏度。般不用增加质量办法来提高传感器灵敏度。此外单片压电元件产生的电荷量甚微，为了提高压电传感器此外单片压电元件产生的电荷量甚微，为了提高压电传感器的输出灵敏度，可用增加压电片数目和采用合理的连接方法的输出灵敏度，可用增加压电片数目和采用合理的连接方法也可提高传感器灵敏度。在实际应用中常采用也可提高传感器灵敏度。在实际应用中常采用两片两片（或两片以（或两片以上）同型号的压电元件粘结在一起。上）同型号的压电元件粘结在一起。本讲稿第三十八页，共四十七页压电元件的连接从作用力看，元件是串接的，因而每片受到的作用力相同，产生的变形和电荷数量大小都与单片时相同。图a）从电路上看，这是并联接法，类似两个电容的并联。所以，外力作用下正负电极上的电荷量增加了1倍，电容量也增加了1倍，输出电压与单片时相同。图b）从电路上看是串联的，两压电片中间粘接处正负电荷中和，上、下极板的电荷量与单片时相同，总电容量为单片的一半，输出电压增大了1倍。本讲稿第三十九页，共四十七页连连接接方方式式：图图(a)为为并并联联形形式式，片片上上的的负负极极集集中中在在中中间间极极上上，其其输输出出电电容容C为为单单片片电电容容C的的两两倍倍，但但输输出出电电压压U等等于于单单片片电电压压U，极极板板上上电电荷荷量量q为为单单片电荷量片电荷量q的两倍，即的两倍，即图图(b)为为串串联联形形式式，正正电电荷荷集集中中在在上上极极板板，负负电电荷荷集集中中在在下下极极板板，而而中中间间的的极极板板上上产产生生的的负负电电荷荷与与下下片片产产生生的的正正电电荷荷相相互互抵抵消消。从从图图中中可可知知，输输出出的的总总电电荷荷q等于单等于单片电荷片电荷q，而输出电压，而输出电压U为单片电压为单片电压U的二倍，总电容的二倍，总电容C为单片电容为单片电容C的一半，即的一半，即+(a)并联(b)串联叠层式压电元件+l并并联联接接法法，输输出出电电荷荷大大，时时间间常常数数大大，宜宜用用于于测测量量缓缓变变信信号号，并并且且适适用用于以电荷作为输出量的场合。于以电荷作为输出量的场合。l串串联联接接法法，输输出出电电压压大大，本本身身电电容容小小，适适用用于于以以电电压压作作为为输输出出信信号号，且且测测量量电电路路输输入阻抗很高的场合。入阻抗很高的场合。本讲稿第四十页，共四十七页（二）（二）压电式压力传感器压电式压力传感器根据使用要求不同，压电式测压传感器有各种不同的结构形式。但它们的基本原理相同。压电式测压传感器的原理简图。它由引线1、壳体2、基座3、压电晶片4、受压膜片5及导电片6组成。当膜片5受到压力P作用后，则在压电晶片上产生电荷。在一个压电片上所产生的电荷q为F作用于压电片上的力；d11压电系数；P压强，；S膜片的有效面积。123456p压电式测压传感器原理图压电式测压传感器原理图本讲稿第四十一页，共四十七页测测压压传传感感器器的的输输入入量量为为压压力力P，如如果果传传感感器器只只由由一一个个压电晶片组成，则根据灵敏度的定义有：压电晶片组成，则根据灵敏度的定义有：因为因为，所以电压灵敏度也可表示为，所以电压灵敏度也可表示为U0压电片输出电压；压电片输出电压；C0压电片等效电容压电片等效电容电荷灵敏度电荷灵敏度电压灵敏度电压灵敏度电荷灵敏度电荷灵敏度本讲稿第四十二页，共四十七页（三）集成压电式传感器是一种高性能、低成本动态微压传感器，产品采用压电薄膜作为换能材料，动态压力信号通过薄膜变成电荷量，再经传感器内部放大电路转换成电压输出。该传感器具有灵敏度高，抗过载及冲击能力强，抗干扰性好，操作简便，体积小、重量轻、成本低等特点，广泛应用于医疗、工业控制、交通、安全防卫等领域。脉搏计照片典型应用：脉搏计数探测按键键盘，触摸键盘振动、冲击、碰撞报警振动加速度测量管道压力波动 其它机电转换、动态力检测等本讲稿第四十三页，共四十七页 力敏元件主要性能指标：力敏元件主要性能指标：压力范围压力范围1kPa灵敏度灵敏度0.2V/P非线性度非线性度1F.S频率响应频率响应11000Hz标准工作电压标准工