云南省腾冲市第八中学2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

腾八中2015-2016学年高二年级上学期期末考试数学试卷（文） 第卷（选择题 共60分）一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A. B C D2执行下面的程序框图，如果输入的t1,3，则输出的 s属于()A3,4 B5,2 C4,3 D2,53马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的（ ）. A充分条件 B必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ） A B C D5已知中，则角（ ）. A. B. C. D. 6在等差数列中，已知，则该数列前11项和等于（ )A. 58 B. 88 C. 143 D. 1767已知命题；命题则下列命题中为真命题的是() Apq Bpq Cpq Dpq8.O为坐标原点，F为抛物线C：y2的焦点，P为C上一点，若|PF|，则 POF的面积为()A2 B C D49 已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c, 23cos2Acos2A0，a7，c 6，则b() A10 B9 C8 D510. 已知等比数列满足则( ) A.2 B.1 C. D.11.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为( ).A B. C. D.12.若函数的图象与函数的图象恰有三个不同的交点，则实数 的取值范围为（ ）. A. B. C. D. 第卷(非选择题 共90分)二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在横线上。）13. 已知两个单位向量的夹角为，若，则_.14. 设x，y满足约束条件则 的最大值为_ 15.函数上的单调递减区间为_16.已知数列中，则数列的通项公式为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，BD=2DC， （1）求 （2）18.（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，是方程的根. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和.19. （本小题满分10分）若椭圆的弦被点(4，2)平分，求这条弦所在的直线方 程20.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点（1）求证AC1平面CDB1 （2）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值21.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点 处的切线方程为. （1）求的值； （2）讨论的单调性，并求的极大值22. （本小题满分12分) 5装订线内请勿答题学校 班级 姓名 考号： 腾八中2015-2016学年高二年级上学期期末考试数 学 答 题 卡（文） 第卷（选择题 共60分）第卷(非选择题 共90分)三、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在横线上。）13. _.14. _ 15. _16_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分10分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分) 腾八中2015-2016学年高二上学期期末考试数学（文）答案一、 选择题1-5.BABBC 6-10.BDCDC 11-12.CB二、 填空题13. t=2 14.3 15. 16.三、 解答题17. 解： (1)由正弦定理得 (2) 18.解： （I）方程的两根为2,3，由题意得 设数列的公差为d，则故从而 所以的通项公式为 （II）设的前n项和为由（I）知则 两式相减得 所以 19. 解： 20. 解： （I）证明：记BC1与CB1交于点O，连OD OD是ABC1的中位线， ODAC1 AC1面CDB1OD面CDB1 AC1平面CDB1；（II）由（I）知ODAC1COD为异面直线AC1与B1C所成的角， 在RtACC1中，AC=3，CC1=4AC1=5OD=，在正方形CBB1C1中，B1C=4，OC=2，AC=3，BC=4，AB=5，ACBC，CD=，在COD中，cosCOD=21.解：(1)f(x)ex(axab)2x4.由已知得f(0)4，f(0)4.故b4，ab8.从而a4，b4.(2)由(1)知，f(x)4ex(x1)x24x，f(x)4ex(x2)2x44(x2)·.令f(x)0得，xln 2或x2.从而当x(，2)(ln 2，)时，f(x)0；当x(2，ln 2)时，f(x)0.故f(x)在(，2)，(ln 2，)上单调递增，在(2，ln 2)上单调递减当x2时，函数f(x)取得极大值，极大值为f(2)4(1e2)22. 解： 由题意可得命题p与命题q一真一假 （1）若p真q假，则 （2） 若p假q真，则 综上可得