【步步高】2013-2014学年高中数学 3.2.1对数及其运算(一)基础过关训练 新人教B版必修1 .doc
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【步步高】2013-2014学年高中数学 3.2.1对数及其运算(一)基础过关训练 新人教B版必修1 .doc
§3.2对数与对数函数32.1对数及其运算(一)一、基础过关1有以下四个结论：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若10lg x，则x100；若eln x，则xe2.其中正确的是()A B C D2在blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是()Aa>5或a<2 B2<a<5C2<a<3或3<a<5 D3<a<43方程2log3x的解是()Ax Bx Cx Dx94若logac，则下列关系式中正确的是()Aba5c Bb5acCb5ac Dbc5a5已知log7log3(log2x)0，那么x_.6若log2(logx9)1，则x_.7(1)先将下列式子改写成指数式，再求各式中x的值：log2x；logx3.(2)已知6a8，试用a表示下列各式：log68；log62；log26.8求下列各式中x的取值范围(1)log(x1)(x2)；(2)log(x3)(x3)二、能力提升9()1log0.54的值为()A6 B. C8 D.10若loga3m，loga5n，则a2mn的值是()A15 B75 C45 D22511已知lg a2.431 0，lg b1.431 0，则_.12计算下列各式：(1)10lg 3log412log26； (2)22log2332log39.三、探究与拓展13已知logablogba(a>0，a1；b>0，b1)，求证：ab或a.答案1C2C3A4A5.6.37解(1)因为log2x，所以x2.因为logx3，所以x3，所以x33.(2)log68a.由6a8得6a23，即62，所以log62.由62得26，所以log26.8解(1)由题意知解得x>1且x2，故x的取值范围是(1,2)(2，)(2)由题意知，解得x>3且x2.故x的取值范围是(3，2)(2，)9C 10C11.12解(1)10lg 3log412log263069.(2)22log2332log3922×2log234×312113.13证明令logablogbat，则atb，bta，(at)ta，则at2a，t21，t±1.当t1时，ab，当t1时，a，ab或a.3
