2010届高考数学一轮复习A.B级（A级基础过关、B级能力检测）训练圆锥曲线与方程2010届高考数学一轮复习A.B级（A级基础过关、B级能力检测）训练圆锥曲线与方程 圆锥曲线与方程 (b)doc--高中数学 .doc
http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程(B)班级姓名学号成绩一、选择题:1椭圆12222byax(0 ba)离心率为23,则双曲线12222byax的离心率为A45B25C32D452抛物线顶点在原点，焦点在 y 轴上，其上一点 P(m，1)到焦点距离为 5，则抛物线方程为Ayx82Byx82Cyx162Dyx1623 椭圆131222yx的焦点为 F1和 F2，点 P 在椭圆上，如果线段 PF1中点在 y 轴上，那么|PF1|是|PF2|的A7 倍B5 倍C4 倍D3 倍4过双曲线2x22y=1 的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点，若|AB|=4，则这样的直线有A1 条B2 条C3 条D4 条5在同一坐标系中，方程)0(0122222babyaxbyax与的曲线大致是6.一动圆圆心在抛物线yx82上,且动圆恒与直线02 y相切,则动圆必过定点A.)0,4(B.)4,0(C.)0,2(D.)2,0(7.已知抛物线)0(22ppxy的焦点弦AB的两端点为),(11yxA,),(22yxB,则式子2121xxyy的值一定等于 A4B4C2pDp8已知双曲线中心在原点且一个焦点为),0,7(F直线1 xy与其相交于NM、两点，MN中点的横坐标为,32则此双曲线的方程是A14322yxB13422yxC12522yxD15222yx二、填空题：9椭圆的焦点是 F1（3，0）F2（3，0），P 为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程为_10 若直线03 nymx与圆322 yx没有公共点，则nm,满足的关系式为http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网以（),nm为点 P 的坐标，过点 P 的一条直线与椭圆13722yx的公共点有个.11.抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线02 yx上，则此抛物线方程为_.12.如图，F1，F2分别为椭圆12222byax的左、右焦点，点 P 在椭圆上，POF2是面积为3的正三角形，则2b的值是.三、解答题：13.P 为椭圆192522yx上一点，1F、2F为左右焦点，若6021PFF（1）求21PFF的面积；（2）求 P 点的坐标14.ABMyx）的弦，（内一点过椭圆11141622(1）若点 M 恰为弦 AB 的中点，求直线 AB 的方程；y（2）求过点 M 的弦的中点的轨迹方程。AMOxBhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网15已知焦点在x轴上的双曲线 C 的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点)2,0(A为圆心，1 为半径的圆相切，又知 C 的一个焦点与 A 关于直线xy 对称（1）求双曲线 C 的方程；（2）设直线1 mxy与双曲线 C 的左支交于 A，B 两点，另一直线l经过 M（2，0）及 AB 的中点，求直线l在y轴上的截距 b 的取值范围http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网16.如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽 22 米，要求通行车辆限高 4.5 米，隧道全长 2.5 千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.（1）若最大拱高h为 6 米，则隧道设计的拱宽l是多少？（2）若最大拱高h不小于 6 米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小？（半个椭圆的面积公式为lhS4，柱体体积为：底面积乘以高.）圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程(B)参考答案参考答案一、选择题BCACADBD二、填空题9.1273622 yx10.3022nm211.8yx2 或xy8212.32三、解答题13.解：a5，b3c4（1）设11|tPF，22|tPF，则1021tt2212221860cos2tttt，由2得1221tt3323122160sin212121 ttSPFF（2）设 P),(yx，由|4|22121yycSPFF 得433|y433|y433 y，将433y代入椭圆方程解得4135x，)433,4135(P或)433,4135(P或)433,4135(P或)433,4135(P14.解：(1）设直线 AB 的斜率为 k，则 AB 的方程可设为)1(1xky。14161)1(22yxxky得16)1(422 kkxxhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网得016)1(4)1(8)41(22 kxkkxk设，则A xyB xyxxk kk(,)(,)(),11221228114而（，）是中点，则。MABxx112112综上，得，解得。81142142k kkk()直线的方程为即。AByxxy1141450(),另法（直接求 k）：设 A(x1,y1)，B(x2,y2)。由，在椭圆上，得（）与（）ABxyxy121222221641116412（）（），得21xxyy221222121640,整理，得yyxxkxxyyAB21211212143()()又（，）是的中点，则，即MABxxyy1121211212,xxyykAB121222314,，代入（），得。直线的方程为，即。AByxxy1141450()（2）设弦 AB 的中点为 P(x,y)ABMP，四点共线，kkABMP即（）而，14112212121212xxyyyxxxxyyy,()14221144022xyyxxyxy，整理，得轨迹方程为。15.解：（1）设双曲线 C 的渐近线方程为kxy，则0 ykx。该直线与圆1)2(22 yx相切，双曲线 C 的两条渐近线方程为 y=x故设双曲线 C 的方程为12222ayax又双曲线 C 的一个焦点为)0,2(，222a，12a 双曲线 C 的方程为:122 yx.（2）由1122yxmxy得022)1(22mxxm令22)1()(22mxxmxf直线与双曲线左支交于两点，等价于方程 f(x)=0 在)0,(上有两个不等实根因此012012022mmm且，解得21 m又 AB 中点为)11,1(22mmm，直线 l 的方程为：)2(2212xmmy 令x=0，得817)41(2222222mmmb)2,1(m，)1,22(817)41(22m，),2()22,(bhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网16.解：（1）如图建立直角坐标系，则点 P（11，4.5），椭圆方程为12222byax.将 b=h=6 与点 P 坐标代入椭圆方程，得3.3377882,7744ala此时.因此隧道的拱宽约为 33.3 米.（2）解法一由椭圆方程12222byax，得.15.4112222ba4.6,1.312222229,211,215.411,.29924,2,995.41125.41122222222bhalbabaSablhSbhalababba此时得有取最小值时当所以且即因为故当拱高约为 6.4 米、拱宽约为 31.1 米时，土方工程量最小.解法二由椭圆方程12222byax，得.15.4112222ba于是,121481222aab,121121121,99,12181)2421212(481)242121121121(481222222222aaSabaaba有取最小值时当即得.229,211ba以下同解一.
