吉林省汪清县第六中学2016届高三数学11月月考试题文.doc
2015-2016学年度第一学期汪清六中高三数学（文科）11月考试题班级 姓名一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、（ ）设集合A=x|1x4,B=x|x2-2x-30,则A（CRB）等于 （A）（1,4） (B)（3,4） (C)（1,3） (D)（1,2）（3,4）2、（ ）不等式（-x）（+x）0的解集为 （A）（-，） (B)（-，-）（，+） (C)（-，） (D) （-，-）（，+）3、（ ）下列命题正确的是 （A）若ac>bc,则a>b （B）若a2>b2,则a>b （C）若 ，则a<b （D）若，则a<b4、（ ）设,（A）y3<y2<y1, （B）y1<y2<y3, （C）y2<y3<y1 （D）y1<y3<y25、（ ）设函数f(x)= ,若f(a)=4,则实数a= （A）-4或-2 （B）-4或2 （C）-2或4 （D）-2或26、（ ）设Sn为等比数列an的前n项和，8a2+a5=0，则= (A) 11 (B) 5 (C)-8 (D) -117、（ ）已知f(x)为R上的减函数，则满足f(|)<f(1)的实数x的取值范围是 （A）（-1,1） （B）（0,1） （C）（-1,0）（0,1） （D）（-，-1）（1，+）8、（ ）在四边形ABCD中，,且，则四边形ABCD是 (A)平行四边形 (B)菱形 (C) 矩形 (D)正方形9、（ ）函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是 （A）（1,2） （B）（2,3） （C）（e,3） （D）（e,+）10、（ ）若，则sin(-5)sin()等于 （A） （B） （C） （D）-11、（ ）设数列an满足：a1=2,an+1=1-,记数列an的前n项之积为Tn，则T2016的值为： （A） - (B) -1 (C) (D) 112、（ ）在ABC中，设命题p：，命题q: ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知sin()=,且，则tan=_.14、函数f(x)=(x-3)ex 的单调递增区间是_.15、等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100,则它的前3m项和为_.16、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)+f(x)=0,当x0,1时，f(x)=2x-1,则f()=_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17、（10分）已知向量=（cosx, -）,=(sinx, cos2x),xR,设函数f(x)=。 (1)求f（x）的最小正周期；（2）求f(x)在0,上的最大值和最小值。18、（12分）已知等差数列an的前n项和Sn满足S3=0，S5= -5，(1)求an的通项公式；（2）求数列的前n项和。19、（12分）已知函数f(x)=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16.（1）求a, b的值；（2）若f(x)有极大值28，求f(x)在-3,3上的最小值。20、（12分）在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知ABC的面积为，b-c=2,cosA= -. （1）求a和sinC的值； （2）求cos(2A+)的值.21、（12分）在正项数列an中，a1=1，点An（）在曲线y2-x2=1上，数列 bn 中，点（bn，Tn）在直线y=-x+1上，其中Tn是数列 bn 的前n项和。 (1)求数列an， bn 的通项公式an，bn；（2）若cn = anbn，数列cn的前n项和Sn。22、（12分）设a为实数，函数f（x）=ex-2x+2a(xR).(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)求证：当a>ln2-1且x>0时，ex>x2-2ax+1.数学试题参考答案一选择题：A B B C A B A D C A D D二填空题：13. 14. 15 16. 三解答题：17（10分）解(1) （1）， 两边平方得,又,可知, , 由可得,.-5分(2),.-10分18.（12分）（2） 由（1）得，所以 19.（12分）20. （12分） 21.(12分)【解析】（）证明：因为,则，所以当时，整理得-4分由，令，得，解得所以是首项为，公比为的等比数列 -6分（）当时，由（）知，则，由，得 ， - 8分当时，可得，-10分当时，上式也成立 数列的通项公式为 - 12分22（ 12分）解:（） 当即时，此时，在上单调增； 当即时，时，在上单调减；时，在上单调增；当即时，此时，在上单调减；（）方法一：当时， 在上单调增，的最小值为当时， 在上单调减，在上单调增的最小值为， ，当时， 在上单调减，的最小值为 ， 综上， 12分方法二：不等式，可化为, 且等号不能同时取，所以，即，因而（），令（），又，当时，从而（仅当x=1时取等号），所以在上为增函数，故的最小值为，所以a的取值范围是12分8
