安徽省太和县城关镇中心学校2016年八年级数学下册18.2.3特殊的平行四边形正方形形导学案无答案新版新人教版.doc

正方形【励志语录】1.没有天生的信心，只有不断培养的信心。2.莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法） 【学习目标】学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。1.知道正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算 2.理清正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的学习进行辩证唯物主义教育，提高自己的逻辑思维能力【重点】正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系一、知识链接：1矩形、菱形是怎样的特殊平行四边形，它们比平行四边形多些什么性质？ 2正方形是怎样的特殊平行四边形？正方形与平行四边形、矩形、菱形有什么关系？正方形有什么性质？二、教材预习学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。1、预习内容：自学课本100页101页，完成P101练习1、2。 2、预习测试：1）、正方形的定义： 平行四边形叫做正方形。 矩形叫做正方形。 菱形叫做正方形。正方形是 的平行四边形。2）、从正方形的意义可以探究正方形具有的性质（边、角、对角线、对称性）：边： 。角： 。对角线： 。对称性： 。3）、用你认为最能说明正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系的方式表示他们之间的关系合作探究 学法指导：课前独学，解决会的，有问题的上课对子或小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。探究点一：正方形性质的应用11、求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形解：已知： （如图）求证： 是全等的等腰直角三角形总结：解命题的一般步骤： 探究点二：正方形性质的应用22、已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF 分析：要证明OE=OF，只需证明AEODFO，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到AOE=DOF=90°，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到EAO=FDO，根据ASA可以得到这两个三角形全等，故结论可得 ABCDEF变式：3、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DEBF求证：AFEAEF探究点三：性质的综合应用4、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到DCF，连接EF若BEC=60°，则EFD的度数为（ ） （A）10° （B）15° （C）20° （D）25°探究点四：探究规律 5、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：（1）求证：EAF的大小是否有变化？请说明理由；（2）ECF的周长是否有变化？请说明理由总结：题综合考查了利用正方形的性质和全等三角形的判定的知识进行角，边计算的问题；解答这类题时一般采取利用图形的全等的知识将分散的图形集中在一起，再结合图形的特征选择对应边相等，对应角相等求解四小结提升学法指导： 1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？画知识树五、达标测试学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。2、完成较早的小组与同学把答案写到小黑板上奖励分53、对子互改，组长验收，教师查阅。A.基础达标1、正方形面积为25cm2，周长_ _cm，两条对角线_ _cm2、下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形；（ ）对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）四条边都相等的四边形是正方形；（ ）四个角相等的四边形是正方形（ B.能力测试3如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD与ECD的度数4已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAFC、拓展与提高5已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF导学反思：