安徽省屯溪第一中学2016届高三数学上学期第四次12月月考试题文.doc

安徽省屯溪第一中学2016届高三数学上学期第四次（12月）月考试题 文1若集合，则=（ ）AB C. D.2. 复数在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.中，角成等差数列是成立的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 下列有关命题的说法中错误的是( )A. “若,则全为”的否命题是真命题B. 函数的零点所在区间是C.命题“若,则”的逆否命题为:“若则 ”D.对于命题使得,则均有5. 已知且，那么( )（A） （B） （C） （D）6. 函数的零点个数为（ ）A.3 B.2 C.1 D.07.如图，在平面四边形中，若,则( )A. B. 0 C. 3 D. 8.如图所示程序框图，输出结果是( ) Z-x-x-k.Com （A）5 （B）6 （C）7 （D）8Z-x-x-k.Com9. 已知一个几何体的三视图如图4所示，正视图、俯视图为直角三角形，侧视图是直角梯形，则它的体积等于:( ) A. B C. D. 2010.数列满足且,则数列的第100项为( ) （A） （B） （C） （D）11.已知双曲线与轴交于两点，点，则面积的最大值为( )（A）1 （B）2 （C）4 （D）812 .已知是球面上的四个点，其中在同一圆周上，若D不在所在的圆周上，则从这四点中的任意两点的连线中取2 条，这两条直线是异面直线的概率等于（ ）. （A） （B） （C） （D）13 .已知函数的图象与y轴交于P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若PAB的面积等于，则_14.已知等差数列的公差，且成等比数列，若，是数列前项的和，则的最小值为 .15.已知实数满足若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为 .16.抛物线的焦点为，点P为该抛物线上的动点，又已知点，则的取值范围是 . （17）（12分）从我市某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，测量的原始数据已丢失，只余下频数分布表如下：质量指标值分组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70）频数234542质量指标值分组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70）频率 （）请你填写下面的频率分布表；若规定“质量指标值不低于30的产品为合格产品”，则该企业生产的这种产品的合格率是多少？（）请你估计这种产品质量指标值的众数、平均数、中位数的值（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）.18(12分)已知函数的最小正周期为.（1）求函数的表达式；（2）求函数在的值域；（3）在中，分别为角A，B，C所对的边，且若的值.19. （12分）在四棱锥中，侧面底面，Z-X-X-K底面是直角梯形，,点位的中点()求证：平面；()求到平面的距离。20. （12分）已知函数（1） 若函数在处取得极值，求的值；（2） 求试讨论的单调性；（3） 若（实数是与无关的常数），当函数有三个不同的零点时，的取值范围恰好是，求的值.21（ 12分）已知椭圆，离心率为，且过点。（）求椭圆的方程。（）若椭圆的任意两条互相垂直的切线相较于点，证明：点在一个定圆上22.(本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且ECED.(1)证明：CDAB；(2)延长CD到F，延长DC到G，使得EFEG，证明：A，B，G，F四点共圆23.(本题满分10分) 选修4-4：极坐标与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C1：x2y24，圆C2：(x2)2y24.()在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2Z-X-X-K交点的极坐标；()求圆C1与C2的公共弦的参数方程Z-x-x-k.Com24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数.（）当时，解不等式；（）证明：考场_座位号_姓名_ 班级_屯溪一中2015-2016第一学期12月月考数 学 答 题 卡 一、选择题（用2B铅笔填涂）二、填空题三、解答题请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！17题（12分）质量指标值分组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70）频率 13. 14. 15. 16. 一、选择题（用2B铅笔填涂）( 60分)二、填空题（用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）(20 分)三、解答题（用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！19题（12分） 18题（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！21题（12分）20题（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请涂写清楚题号。我所选的试题是（10分）： （22） （23） （24）密 封 线参考答案1. B 2. B 3.A 4. B 5. A 6. C 7. A 8. B 9. C. 10. D 11. B 12. B13. 14. 2 15. . 16.  17. （本小题满分12分）解：（）频率分布表如下： 质量指标值分组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70）频率 （2分）该企业生产的这种产品的合格率为： （4分）（）因为众数是频数最大的区间的“中间值”，故众数 （6分）因为平均数是各组的频率乘以该组区间的“中间值”之和，所以平均数为： （9分）中位数：因为中位数左边和右边的频率相等，从表中可知，中位数落在区间40，50)内，设中位数为，则，解得.即这种产品质量指标值的中位数的估计值为 （12分）18.（1） （2） （3）或19.解析：（）证明：侧面底面于，面，底面，面在中，,故，在直角梯形中，故由,得，又因为， 所以平面6分 （）由（）知 平面， 为平面的斜线段的中点，故到平面的距离。 20.21.解析：（）由已知，则，所以椭圆的方程为4分（）设交点，过交点的直线与椭圆相切.（1）当斜率不存在或等于零时，易得点的坐标为5分（2）当斜率存在且非零时，则。设斜率为，则直线：，与椭圆方程联立，消得：由与椭圆相切，可得化简，得 因椭圆外一点有两条直线与椭圆相切，由已知两切线垂直，故，而，为方程的两根，故，整理，得 又也满足上式，故点的轨迹方程为，即点在定圆上。12分22. 【答案】() 2，4cos. (2，)，(2，) () . 23.试题分析：()由 将圆直角坐标方程化为极坐标方程：2，4cos. 解方程组得2，±，得交点的极坐标(2，)，(2，)()由两圆方程消去平方项得： x1，即为两圆公共弦所在直线方程，由于公共弦为线段，可确定范围：试题解析：解：()圆C1的极坐标方程为2，圆C2的极坐标方程4cos.解，得2，±，故圆C1与圆C2交点的坐标为(2，)，(2，) () 圆C1与圆C2交点都在直线x1 上于是圆C1与C2的公共弦的参数方程为.（24）（本小题满分10分） （）解：当时，由，得. （1分）当时，得，解得，； （2分）当时，得不成立，不等式无解； （3分）当时，由，解得，. （4分）综上所述，当时，不等式的解集为. （5分）（）证明： （6分） （7分） （8分） （9分）. （10分）- 13 -