北京市第六十六中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题 理 新人教B版.doc

北京市第六十六中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题 理 试卷说明：1本试卷共 三 道大题，共 3 页。2卷面满分 100 分，考试时间 90 分钟。3试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。.选择题（每小题 4 分，共 40 分）1复数等于A. 1i B. 1i C. 1i D. 1i2等于A. 6 B. 5 C. 4 D. 33. 函数f(x)=ax3+3x2+2,若,则a的值是 ( )A. B. C. D. 4若，则实数x的值为 ( )A4 B1 C4或1 D其它5曲线在点处切线的倾斜角为 （ ）A30° B45° C60° D120°6在的展开式中的常数项是（ ）A. B C D7函数的极值点的个数是（ ）.A.0 B.1 C.2 D.38在的展开式中，若第七项系数最大，则的值可能等于（ ）A. B C D9若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 10已知一个命题P(k),k=2n(nN),若n =1,2,1000时,P(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是( )A.P(k)对k=2013成立 B.P(k)对每一个自然数k成立C.P(k)对每一个正偶数k成立 D.P(k)对某些偶数可能不成立二填空题（每小题4分，共 24 分）11函数处的切线方程是 . 12如图所示，函数的图象在点处的切线方程是， 则_.13由这六个数字组成_个没有重复数字的六位奇数. 14若(2x1)7a7x7a6x6a1xa0，则a7a5a3a1_15已知，观察下列几个不等式：；归纳猜想一般的不等式为 16记， 若，则的值为 . 三解答题（4道题，共36分）17(6分)已知函数f(x)=x3-x2 -2x+5.(1)求函数的单调区间;(2）求函数在-1,2区间上的最大值和最小值. 18（10分）用数学归纳法证明：当n为正整数时，132333n319（10分） 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ （l）甲不站两端； （2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人；（5）甲不站左端，乙不站右端20(10分) 设函数在处取得极值。（）求与满足的关系式；（）求函数的单调区间。北京市第六十六中学20122013学年第二学期期中检测高二年级数学（理）答案及评分标准2013.4、选择题（每小题 4 分，共 40 分）12345678910ADDCBACDCD二、填空题（每小题 4 分，共 24分）三、解答题19、解：（l）480 （种） （2） 240 （种）站法（3）= 480 （种）（或 -720240480（种）(4)种站法（5） 种（或=504 种）（每小问答对给2分）因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为。-5分2°.当，即时，100极小值因此的单调递增区间为，而的单调递减区间为。-7分3°.当，即时，的单调递增区间为。-8分4°.当，即时，100极小值因此的单调递增区间为，而的单调递减区间为。- 10分6