甘肃省嘉峪关市一中2016届高三数学上学期第三次模拟考试试题文.doc

嘉峪关市一中2015-2016学年高三第三次模拟考试数学（文科）一.选择题（每题5分，共60分）1. 已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（ ）A.2 B.4 C.8 D.12已知全集U=R，集合A=x | x2 -x-60，B=x|>0，那么集合A (CU B）=（ ）Ax|-2x<4Bx|x3或x4 Cx|-2x0 Dx|0x33下列有关命题的叙述错误的是（ ）A若p是q的必要条件，则p是q的允分条件B若p且q为假命题，则p，q均为假命题C命题“R，x2x>0”的否定是“xR，x2x <0”D“x>2”是“”的充分不必要条件4设等差数列an前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A6 B7 C8 D95设=（1，-2），=（a，1），=（b，0），a>0，b>0，O为坐标原点若A，B，C三点共线，则的最小值是（ ） A2 B4 C6 D86设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A. 2B. 4C.D. 7. 已知复数，函数图象的一个对称中心是（ ）A. （） B. （） C.（） D.（）9. 设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r；类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体SABC的体积为V，则r()A. B. C. D. 8. 在中，内角所对的边长分别是，若，则的形状为（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形10. 已知实数的极大值点坐标为（b,c）则等于（ ）A2 B1 C1 D211. 已知，实数a、b、c满足0，且0abc，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ） AaBbCcDc 12.若0<x1<x2<1，则() A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分，共20分)13. 若向量满足，则 的值为_14.设变量满足约束条件，则的最小值是 .15.已知点A(3,0)，B(0,3)，C(cos，sin)，若·1，则的值为_16.如果函数f(x)在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的任意x1，x2，xn，都有f.若ysinx在区间(0，)上是凸函数，那么在ABC中，sinAsinBsinC的最大值是 .三解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17. 已知函数.（1）求的最小正周期； （2）求函数在区间上的最大值和最小值.18.中内角的对边分别为，向量且（1）求锐角的大小； （2）如果，求的面积的最大值19.公差不为零的等差数列an，满足 al+a3+a5 =12，且a1，a5，a17成等比数列（1）求数列an的通项公式； （2）若bn=, 数列bn的前n项和为Sn，求证：Snn<20. 设函数f(x)(x>0)，数列an满足a11，anf，nN*，且n2.(1)求数列an的通项公式；(2)对nN*，设Sn，若Sn3t恒成立，求实数t的取值范围21.已知函数（1）若曲线过点P(1,1)，求曲线在点P处的切线方程；（2）若对恒成立,求实数m的取值范围;22.已知函数f(x)axxlnx，且图象在点处的切线斜率为1(e为自然对数的底数)(1)求实数a的值；(2)设g(x)，求g(x)的单调区间；2016高三三模文科数学答案一.选择题（每小题5分，共60分） CDBADC DCCADC二.填空题每小题5分，共20分） 13. ; 14. 1; 15. -9/5; 16. .三：解答题(17小题10分，1822小题每题12分，共70分):17. 解：（1） 所以 的周期为.（2）当时， ，所以当时，函数取得最小值,当时，函数取得最大值. 18.中内角的对边分别为，向量且（1）求锐角的大小；（2）如果，求的面积的最大值解：（1） 即 又为锐角 （2） 由余弦定理得即.又 代入上式得（当且仅当 时等号成立）.（当且仅当 时等号成立）. 20. 解：(1)由anf可得，anan1，nN*，n2.所以an是等差数列，又因为a11，所以an1(n1)×，nN*.(2)Sn，nN*.因为an，所以an1，所以.所以Sn，nN*. 由Sn3t得t,又递增，所以n=1时，（）min=,所以t. 21.解：（1）过点，.，.过点的切线方程为.（2）恒成立，即恒成立，又定义域为，恒成立.设，当x=e时，当时，为单调增函数,当时，为单调减函数.当时，恒成立.22.解：(1)f(x)axxlnx，f(x)a1lnx，依题意fa1，所以a1.(2)因为g(x)， 所以g(x).设(x)x1lnx，则(x)1.当x>1时，(x)1>0，(x)是增函数，对任意x>1，(x)>(1)0，即当x>1时，g(x)>0，故g(x)在(1，)上为增函数当0<x<1时，(x)1<0，(x)是减函数，对任意x(0,1)，(x)>(1)0，即当0<x<1时，g(x)>0，故g(x)在(0,1)上为增函数所以g(x)的递增区间为(0,1)，(1，)6