八年级数学下册第十八章数据的收集与整理18.4频数分布表与直方图分析和拓展：频数直方图素材新版冀教版.doc

分析和拓展：频数直方图一、频数直方图概念1频数：数字出现的次数有的多有的少，或者说它们出现的频繁程度不同，我们称每个对象出现的次数为频数注：在统计频数多少的时候，我们一般通过数“正”字的方法累计2频率：每个对象出现次数与总次数的比值为频率3组数：把全体样本分成的组的个数称为组数4组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离5极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差组距=极差除以组数二、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分512组三、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为组距是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图它能：清楚显示各组频数分布情况；易于显示各组之间频数的差别四、制作频数分布直方图的步骤1找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差2决定组距和组数3确定分点4列出频数分布表5画频数分布直方图五、频数分布折线图的制作我们可以在直方图的基础上来画，先取直方图各矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值（矩形宽的中点）相距一个组距，将这些点用线段依次联结起来，就得到了频数分布折线图六、条形图和直方图的区别1条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，把组距看成“1”，用矩形的的高表示频数；2条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围；3条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的，中间无空隙七、与统计图有关的数学思想方法1数形结合：从统计图中，能看出各组数据的特点，可进一步应用这些数据特点解决实际问题通过整理数据，根据要求绘制统计图，可进一步分析数据、做出决策2类比：绘制频数分布直方图和绘制条形图类似，如果长方形的宽一样，那么长方形的高度之比就是各组内数据个数之比2