2016年中考数学第02期大题狂做系列专题08含解析.doc

2016年中考数学大题狂做系列 专题08数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，大题狂做每期为10套。由8道解答题组成，时间为50分钟。1. 【山东莱芜中考第18题，6分】（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.【答案】-x-4，-【解析】考点：分式的化简求值2（8分）（2015聊城，第19题）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（3，1）（1）将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标【答案】（1）点坐标为：（2，1）；（2）点的坐标为：（1，1）【解析】考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换3.（山东潍坊，第20题，10分）（10分）某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n3时，为“偏少”；当3n5时，为“一般”；当5n8时，为“良好”；当n8时，为“优秀”将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数n（本）123456789人数（名）126712x7y1请根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出统计表中的x、y的值；（2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；（3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率【答案】（1）11,3；（2）32；（3）.【解析】（3）用A、B、C表示阅读本数是8的学生，用D表示阅读9本的学生，画树状图得到：由列表可知，共12种等可能的结果，其中所抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的有6种，所以抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率为=；.10分考点：1.统计表；2.扇形统计图；3.简单事件的概率.4.（山东济宁，第19题,8分）(本题满分8分)如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角.实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）. （1）作DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF.猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明.【答案】【解析】试题解析：（1）考点：角平分线，线段的垂直平分线的基本作图，等腰三角形的内外角，三角形全等，菱形的判定5（山东烟台，第21题，8分）(本题满分8分)2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍。(1)求高铁列车的平均时速；(2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议，如果他买到当日8:40从烟台到该是的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时。试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？【答案】（1）180（2）能准时赶到【解析】试题分析：（1）根据题意可设普快列车的平均速度为x千米/时，然后可知高铁列车的速度为2.5x千米/时，然后根据速度，路程，时间的关系可得下表：路程速度时间高铁1026-81普快1026根据上表，我们可以轻易得出方程求解； (2)630÷180=3.5（时），3.5+1.5=5（时）；8:4012：00之间的时间为5小时20分钟，所以高铁在准点到达的情况下他能准时赶到.考点：分式方程的应用6.（山东枣庄，第24题，10分）(本题满分10分)如图，在ABC中，ABC=90°，以AB的中点为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE(1)判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）求证（3）若cosBAD=，BE=6，求OD的长.【答案】【解析】试题解析：（1）证明：连接OD，BD，AB为圆O的直径，ADB=90°，在RtBDC中，E为斜边BC的中点，CE=DE=BE=BC，C=CDE，OA=OD，A=ADO，ABC=90°，即C+A=90°，ADO+CDE=90°，即ODE=90°，DEOD，又OD为圆的半径，DE为O的切线；（2）证明：E是BC的中点，O点是AB的中点，OE是ABC的中位线，AC=2OE，C=C，ABC=BDC，ABCBDC，=，即BC2=ACCDBC2=2CDOE；（3）解：cosBAD=，sinBAC=，又BE=6，E是BC的中点，即BC=12，AC=15又AC=2OE，OE=AC=考点：切线的判定，垂径定理；相似三角形的判定与性质7. （山东济南，第27题,9分）（9分）如图1，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D（1）直接写出NDE的度数；（2）如图2、图3，当EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；（3）如图4，若EAC=15°，ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD= ，其他条件不变，求线段AM的长【答案】（1）90°；（2）不变，证明见解析（3）AM= 【解析】试题解析：解：（1）ACB=90°，MCN=90°，ACM=BCN，在MAC和NBC中，MACNBC，NBC=MAC=90°，又ACB=90°，EAC=90°，NDE=90°；（2）不变，在MACNBC中，MACNBC，N=AMC，又MFD=NFC，MDF=FCN=90°，即NDE=90°；（3）作GKBC于K，EAC=15°，BAD=30°，ACM=60°，GCB=30°，AGC=ABC+GCB=75°，AMG=75°，设BK=a，则GK=a，CK=a，a+a=+1，a=1，KB=KG=1，BG=，AG=，AM=考点：几何变换综合题8.（山东淄博，第24题）（1）抛物线m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函数y1与自变量x之间的部分对应值如表：x211245y15043512设抛物线m1的顶点为P，与y轴的交点为C，则点P的坐标为 ，点C的坐标为 （2）将设抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2：y2=a2x2+b2x+c2，则当x=3时，y2= （3）在（1）的条件下，将抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3设抛物线m1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m3与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由【答案】(1)P（1，4），C（0，3）；（2）12；【解析】试题解析：解：（1）把（1，0），（1，4），（2，3）分别代入y1=a1x2+b1x+c1得，解得所以抛物线m1的解析式为y1=x2+2x+3=（x1）2+4，则P（1，4），当x=0时，y=3，则C（0，3）；（2）因为抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2，所以y2=（x1）24，当x=3时，y2=（x+1）24=（31）24=12（3）存在当y1=0时，x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，则A（1，0），B（0，3），抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3，CKAM，CK=AM，四边形AMKC为平行四边形，当CA=CK时，四边形AMKC为菱形，而AC=，则CK=，当抛物线m1沿水平方向向右平移个单位，此时K（，3）；当抛物线m1沿水平方向向左平移个单位，此时K（，3）考点：二次函数与菱形的综合题.11