河北省衡水中学2020届高三数学下学期第十次调研考试试题 文.doc
河北省衡水中学2020届高三数学下学期第十次调研考试试题 文第I卷(选择题)一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则( )A. MN=x|x<1C. MND.NM2.设复数z满足: (1+i)z=2-i,则z的虚部为( )3.某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支(单位:万元)如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为( )A.6.25%B.7.5%C.10.25%D.31.25%4.下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是( )5.已知，若则t为()A. ±1B.1C. -1D.06.已知锐角的终边上一点P(sin40°,1 +cos40°)，则锐角= ( )A.80°B.20°C.70°D.10°7.已知某函数的图像如图所示，则下列函数中，图像最契合的函数是( )8.已知两点是函数f(x)= 2sin(x +)+ 1(> 0, (0,)与x轴的两个交点,且满足，现将函数f(x)的图像向左平移个单位,得到的新函数图像关于y轴对称，则的可能取值为()9.我国明朝数学家程大位著的算法统宗里有一道闻名世界的题目:“一百馒头一百僧，大僧三个更无争.小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的n的值为( )A.20B.25C.30D.3510.设则()A. a<b<cB. b<c<aC.c<b< aD.c<a<b11. 在边长为2的正方体中，过AB中点E的直线l与直线直线分别交于点M,N，则MN的长为()A.5C.612.倾斜角为45°的直线经过椭圆的右焦点F,与椭圆交于A,B两点,则该椭圆的离心率为()第II卷(非选择题)二、填空题:本题共4小题，每小题5分,共20分.13.若函数则f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为_14.在数列:中，已知则_15.设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足ABC的周长为则ABC面积的最大值为_16.已知四面体ABCD的棱长满足AB= AC= BD=CD= 2，BC= AD=1,现将四面体ABCD放入一个主视图为等边三角形的圆锥中,使得四面体ABCD可以在圆锥中任意转动,则圆锥侧面积的最小值为_三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17. (本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为等比数列的前n项和为.(1)若求的通项公式;(2)若求18. (本小题满分12分)“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉博的热门APP,某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况，从全市抽取2000名人员进行调查，统计他们每周利用“学习强国”的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图(1)根据右图，求所有被抽查人员利用“学习强国”的平均时长和中位数;(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况，准备采用分层抽样的方法从和组中抽取50人了解情况,则两组各抽取多少人?再利用分层抽样从抽取的50人中选5人参加一个座谈会.现从参加座谈会的5人中随机抽取两人发言，求小组中至少有1人发言的概率?19. (本小题满分12分)如图1,在直角梯形ABCD中，AB/ DC，BAD=90°, AB=4, AD= 2, DC=3,点E在CD上，且DE=2,将ADE沿AE折起，得到四棱锥D- ABCE (如图2).(1)求四棱锥D- ABCE的体积的最大值;(2)在线段BD上是否存在点P,使得CP/平面ADE ?若存在,求的值;若不存在，请说明理由.20.(本小题满分12 分)已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且(1) 求抛物线C的方程及的值;(2)设点O为坐标原点,过抛物线C的焦点F作斜率为的直线l交抛物线于)两点,点Q为抛物线C上异于M、N的一点,若求实数t的值.21. (本小题满分12分)已知(1)当m=0时,求函数f(x)在区间t, t+1(t>0)上的最大值M(t);(2)当m=1时,若存在正数满足求证:(二)选考题:共10分.请考生在第22、 23题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题计分.22.选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中, l的参数方程为( t为参数) .以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为(1)求l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到l距离的最大值及该点的直角坐标.23.选修4-5:不等式选讲已知点P(x,y)的坐标满足不等式: |x-1+|y-1|1.(1)请在直角坐标系中画出由点P构成的平面区域，并求出平面区域的面积S;(2)如果正数a,b,c满足(a+c)(b+c)=S,求a + 2b+ 3c的最小值.5
