【三维设计】2014届高考数学一轮复习 教师备选作业 第二章 第七节 指数与指数函数 理.doc

第二章 第七节 指数与指数函数一、选择题1函数y3x与y3x的图象关于()Ax轴对称By轴对称C直线yx对称 D原点中心对称2已知a，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则实数m，n的关系是()Amn<0 Bmn>0Cm>n Dm<n3若a>1，b>0，且abab2，则abab的值为()A. B2或2C2 D24已知函数()f(x)，则f(9)f(0)()A0 B1C2 D35若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则g(x) ()Aexex B.(exex)C.(exex) D.(exex)6已知函数f(x)|2x1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是()Aa<0，b<0，c<0Ba<0，b0，c>0C2a<2cD2a2c<2二、填空题7若函数y2x1m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是_8某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计2012年经营总收入要达到1 690万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同，2011年预计经营总收入为_万元9定义：区间x1，x2(x1<x2)的长度为x2x1，已知函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,2，则区间a，b的长度的最大值与最小值的差为_三、解答题10若函数y为奇函数(1)求a的值；(2)求函数的定义域11函数ylg(34xx2)的定义域为M，当xM时，求f(x)2x23×4x的最值12已知函数f(x)b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式()x()xm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围详解答案一、选择题1解析：由y3x得y3x，(x，y)可知关于原点中心对称答案：D2解析：a，即0<a<1，函数f(x)ax是减函数，又f(m)>f(n)，m<n.答案：D3解析：(abab)28a2ba2b6，(abab)2a2ba2b24.又ab>ab(a>1，b>0)，abab2.答案：D4解析：f(9)log392，f(0)201，f(9)f(0)3.答案：D5解析：由f(x)g(x)ex可得f(x)g(x)ex，又f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，可得f(x)g(x)ex，则两式相减可得g(x).答案：D6解析：作出函数f(x)|2x1|的图象如右图中实线所示，又a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，结合图象知f(a)<1，a<0，c>0.0<2a<1，f(a)|2a1|12a.f(c)<1，0<c<1.1<2c<2，f(c)|2c1|2c1.又f(a)>f(c)，即12a>2c1.2a2c<2.答案：D二、填空题 7解析：函数y2x1m()x1m，函数的图象不经过第一象限，()01m0，即m2.答案：(，28解析：设每年经营总收入的年增长率为x，则1 000(1x)21 690，x0.3,1 000(10.3)1 300.答案：1 3009解析：a，b的长度取得最大值时a，b1,1，区间a，b的长度取得最小值时a，b可取0,1或1,0，因此区间a，b的长度的最大值与最小值的差为1.答案：1三、解答题10解：函数y，ya.(1)由奇函数的定义，可得f(x)f(x)0，即aa0，2a0，a.(2)y，2x10，即x0.函数y的定义域为x|x011解：由34xx2>0，得x>3或x<1，Mx|x>3或x<1，f(x)3×(2x)22x23(2x)2.x>3或x<1，2x>8或0<2x<2，当2x，即xlog2时，f(x)最大，最大值为，f(x)没有最小值12解：(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)b·ax，得结合a>0且a1，解得f(x)3·2x.(2)要使()x()xm在(，1上恒成立，只需保证函数y()x()x在(，1上的最小值不小于m即可函数y()x()x在(，1上为减函数，当x1时，y()x()x有最小值.只需m即可m的取值范围(，- 4 -