广东省阳东广雅学校2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

阳东广雅中学20152016学年第一学期高一年级期中考试试卷数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。第一部分 选择题（共60分）一、(每题5分，共60分)1.已知,则为（ ） A. B. C. D.2.已知函数，则的值是（ ） A. B. C. D.-23.函数的定义域是（ ）A B. C. D.4.下列集合不是的真子集的是 A. B. C. D. 5.下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D.6.化简，得（ ） A. B. C. D.7.指数函数的图象经过点，则的值是（ ） A. B. C. D.8. 下列函数中与函数相等的是 A. B. C. D. 9. 下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）A.B. C.D.10.已知定义域为的偶函数在上为增函数，则（ ） A. B. C. D.11.已知函数上具有单调性，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知，满足对任意，都有成立，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D.第二部分 非选择题（90分）二、填空题（每题5分，共20分）13. 已知，则实数=_yx02514. 若函数为指数函数，则=_15. 满足的的取值集合是_16. 设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图，则不等式的解集是_ 三、解答题（共6道大题，满分70分，其中第17题10分，其余各题12分）17. 设，求： （1） (2) 18.已知函数的图象经过点 （1）求的值； （2）判断的奇偶性.19.已知 （1）求的函数解析式； （2）求的解析式及其定义域.20. 已知，求函数的最大值和最小值.21. 已知定义域为的函数是奇函数 （1）求的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.22.设函数，其中 (1)若，求函数在区间上的取值范围； (2)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围 (3)若对任意的，都有，求的取值范围阳东广雅中学20152016学年第一学期高一年级期中考试数学答案及说明一选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案BCBDACDBBAAC二填空题（每题5分，共20分）13、4 14、3 15、 16、三解答题（共6道大题，其中17题10分，其余各题12分）17.解：（1）A=，B= 所以=4分 （2）由题意可得 6分 所以10分 18. 解：（1）由题意可得 所以 2分 （2）由（1）得，则的定义域为5分对定义域内每一个x都有：10分于是，在定义域上为奇函数12分19. 解：（1）由题意可得f(1)=1-b+c=0 f(2)=4-2b+c=-3 联立解得：b=6,c=5 4分所以6分(2)由（1）得 故=10分 的定义域为： 12分20. 解：，2分令4分，7分又对称轴，8分当，即 ；当即x=0时，12分21. 解：（1）因为为奇函数，所以，即，所以 此时 又由知 4分（2）由（1）知任取且则且即所以在上为减函数8分又因是奇函数，从而不等式等价于10分因为为上的减函数，由上式可得即对一切有从而判别式即12分22. 解：因为f(x)x22tx2(xt)22t2，所以f(x)在区间(，t上单调减，在区间时f(x)单调减，从而最大值f(0)2，最小值f(1)1所以f(x)的取值范围为；当x时f(x)单调增，从而最大值f(4)10，最小值f(1)1所以f(x)的取值范围为；所以f(x)在区间上的取值范围为 3分(2)“对任意的x，都有f(x)5”等价于“在区间上，max5”若t-1，则f(x)(x+1)21，所以f(x)在区间(，-1上单调减，在区间maxf(a2)(a3)215，得5a-1，从而 -2a-1当-1a1，即a-2时，由maxf(a)(a+1)215，得3a1，从而 3a-2综上，a的取值范围为区间 7分法二：由得，即所以：要使得对任意的，都有即且所以a的取值范围为区间(3)设函数f(x)在区间上的最大值为M，最小值为m，所以“对任意的x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|8”等价于“Mm8”当t0时，Mf(4)188t，mf(0)2由Mm188t2168t8，得t1从而 tÆ当0t2时，Mf(4)188t，mf(t)2t2由Mm188t(2t2)t28t16(t4)28，得42t42从而 42t2当2t4时，Mf(0)2，mf(t)2t2由Mm2(2t2)t28，得2t2从而 2t2当t4时，Mf(0)2，mf(4)188t由Mm2(188t)8t168，得t3从而 tÆ综上，a的取值范围为区间 12分 - 9 -