河北省故城县高级中学2016届高三数学上学期12月月考试题理.doc

2015-2016年高三理科月考试题一选择题（共12题，每小题5分）1. 若集合，则（ ）A B C D2. 复数等于（ ）A B C D3. 以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ ）A B C2 D14. 设，则p是q成立的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 5. 设函数,( )（A）3 （B）6 （C）9 （D）12 6.将函数的图像左移个单位，得到函数的图像，则下列说法正确的是（ ）A是奇函数 B的周期是C的图像关于直线对称 D的图像关于对称7.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ） A. B. C. D.8. 设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（ ）A B C D9.要制作一个容积为，高为的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（ ）A80元 B120元 C160元 D240元10. 当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A B C D11. 设D为ABC所在平面内一点，则（A） (B) （C） (D) 12. 已知圆，平面区域，若圆心，且圆与轴相切，则的最大值为（ ）A5 B29 C37 D49二填空题（共4题，每题5分）13.在中，则等于_。14.函数的零点个数是_。15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 。16.设正实数满足则当取得最小值时，的最大值为 。三解答题（共6题，17题10分，其它各题12分）17. 中，角A，B，C所对的边分别为. 已知.（）求的值；（II）求的面积.18. 已知函数，.（）求的最小正周期；（）求在闭区间上的最大值和最小值. 19.已知等比数列中，。（I）求数列的通项公式；（II）若数列，求数列的前项和。20 如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，是线段的中点.（）求证：；（）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.21设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行，（）求的值；（）是否存在自然数，使的方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；22.已知函数（1）求不等式的解集。（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数a的取值范围。答案；：一。选择题 1.5 ABAAC 6-10 DCCCC 11-12 AC 二填空题 13. 1 14. 2 15. 16 2三解答题 17. （1） （2） 18. （1） （2） 19. (1) (2) 20 略 21. （1） a=1 （2）存在自然数k=1，证明略； 22，（1） （2） a的取值范围是- 5 -