【步步高】2014届高考数学一轮复习 2.1.2直线的方程（三）备考练习 苏教版.doc

【苏教版】【步步高】2014届高考数学一轮复习备考练习：第二章 2.1.2直线的方程（三）一、基础过关1 若直线(2t3)xy60不经过第一象限，则t的取值范围为_2 直线(2m25m2)x(m24)y5m0的倾斜角为45°，则m的值为_3 若ab1，则直线axby10过定点_4 直线l1：2xy50的倾斜角为1，直线l2：3xy50的倾斜角为2；直线l3：2xy50的倾斜角为3，直线l4：3xy50的倾斜角为4，则将1、2、3、4从小到大排序为_5 直线l1：axyb0，l2：bxya0(a0，b0，ab)在同一坐标系中的图形大致是_(填序号)6 已知ab<0，bc<0，则直线axbyc通过直角坐标系中的第_象限7 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：(1)斜率为，且经过点A(5,3)；(2)过点B(3,0)，且垂直于x轴；(3)斜率为4，在y轴上的截距为2；(4)在y轴上的截距为3，且平行于x轴；(5)经过C(1,5)，D(2，1)两点；(6)在x轴，y轴上截距分别是3，1.8 利用直线方程的一般式，求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形的面积是6的直线方程二、能力提升9 已知直线kxy20和以M(2,1)，N(3,2)为端点的线段相交，则实数k的取值范围为_10已知两直线：a1xb1y70，a2xb2y70，都经过点(3,5)，则经过点(a1，b1)，(a2，b2)的直线方程是_11把直线l的一般式方程x2y60化成斜截式，求出直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画出图形12对直线l上任一点(x，y)，点(4x2y，x3y)仍在此直线上，求直线方程三、探究与拓展13已知直线l：5ax5ya30.(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；(2)为使直线不经过第二象限，求a的取值范围答案1.233(1，1)4.3<4<2<156一、三、四7解(1)由点斜式方程得y3(x5)，即xy350.(2)x3，即x30.(3)y4x2，即4xy20.(4)y3，即y30.(5)由两点式方程得，即2xy30.(6)由截距式方程得1，即x3y30.8解设直线方程为AxByC0，直线过点(0,3)，代入直线方程得3BC，B.由三角形面积为6，得|12，A±，方程为±xyC0，所求直线方程为3x4y120或3x4y120.9k或k103x5y7011解将原方程移项，得2yx6，两边除以2，得斜截式yx3.因此，直线l的斜率k，它在y轴上的截距是3.在直线l的方程x2y60中，令y0，得x6，即直线l在x轴上的截距是6.由上面可得直线l与x轴、y轴的交点分别为A(6,0)，B(0,3)，过点A，B作直线，就得直线l的图形如下图12解设直线方程AxByC0，A(4x2y)B(x3y)C0，整理得(4AB)x(2A3B)yC0，上式也是l的方程，当C0时，则有AB0，此时直线不存在；当C0时，两方程表示的直线均过原点，应有斜率相等，故，AB或B2A，所以所求直线方程为xy0或x2y0.13(1)证明将直线l的方程整理为ya(x)，l的斜率为a，且过定点A(，)而点A(，)在第一象限，故l过第一象限不论a为何值，直线l总经过第一象限(2)解直线OA的斜率为k3.l不经过第二象限，a3.- 4 -