【步步高】2013-2014学年高中数学 第2章 2.3.1双曲线的标准方程同步训练 苏教版选修2-1.doc

§2.3双曲线23.1双曲线的标准方程一、基础过关1 双曲线1的焦距为_2 已知双曲线的a5，c7，则该双曲线的标准方程为_3 若点M在双曲线1上，双曲线的焦点为F1，F2，且MF13MF2，则MF2_.4 已知双曲线的一个焦点坐标为(，0)，且经过点(5,2)，则双曲线的标准方程为_5 若方程1表示双曲线，则实数m的取值范围是_6 双曲线5x2ky25的一个焦点是(，0)，那么实数k的值为_7 椭圆1和双曲线1有相同的焦点，则实数n的值是_8 若双曲线x24y24的左、右焦点分别是F1、F2，过F2的直线交右支于A、B两点，若AB5，则AF1B的周长为_二、能力提升9 在平面直角坐标系xOy中，方程1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为_10已知双曲线的两个焦点F1(，0)，F2(，0)，P是双曲线上一点，且·0，PF1·PF22，则双曲线的标准方程为_11如图，已知定圆F1：x2y210x240，定圆F2：x2y210x90，动圆M与定圆F1、F2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程12已知双曲线过点(3，2)且与椭圆4x29y236有相同的焦点(1)求双曲线的标准方程；(2)若点M在双曲线上，F1、F2为左、右焦点，且MF1MF26，试判别MF1F2的形状三、探究与拓展13A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B正东6千米，C在B北偏西30°，相距4千米，P为敌炮阵地，某时刻A处发现敌炮阵地的某种信号，由于B、C两地比A距P地远，因此4 s后，B、C才同时发现这一信号，此信号的传播速度为1 km/s，求A应沿什么方向炮击P地答案1 42 1或1 3 44 y215 m>1 6 17 ±38 18 9 (1,3)10y2111解圆F1：(x5)2y21，圆心F1(5,0)，半径r11.圆F2：(x5)2y242，圆心F2(5,0)，半径r24.设动圆M的半径为R，则有MF1R1，MF2R4，MF2MF13.M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线(左支)，且a，c5.b2.双曲线方程为x2y21 (x)12解(1)椭圆方程可化为1，焦点在x轴上，且c，故设双曲线方程为1，则有解得a23，b22，所以双曲线的标准方程为1.(2)不妨设M点在右支上，则有MF1MF22，又MF1MF26，故解得MF14，MF22，又F1F22，因此在MF1F2中，MF1边最长，而cosMF2F1<0，所以MF2F1为钝角，故MF1F2为钝角三角形13解如图所示，以直线BA为x轴，线段BA的垂直平分线为y轴建立坐标系，则B(3,0)、A(3,0)、C(5,2)，PBPC，点P在线段BC的垂直平分线上kBC，BC的中点D(4，)，直线PD：y(x4)又PBPA4，故P在以A、B为焦点的双曲线右支上设P(x，y)，则双曲线方程为1 (x2)联立、式，得x8，y5，所以P(8,5)因此kPA，故A应沿北偏东30°方向炮击P地4