江西省高安市2017_2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版20180528264.doc
江西省高安市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 一、 选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.下列式子中,属于最简二次根式的是( )2菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B四条边都相等 C对角相等 D邻角互补3.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax Bx Cx Dx4下列运算正确的是（）A（）2=4 B =4 C =× D=5下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A.4、5、6 B. C.2、3、4 D.6将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（ ）A cm2 B cm2 C cm2 D（）ncm2二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）7如图，ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=7cm，则BC= cm8写出命题“对顶角相等”的逆命题 9比较大小： （填“、或=”）10若实数a、b满足，则=11矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为 cm12如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为 。三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）14. 先化简，再求值：其中。15如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米若一只小鸟从一棵树的树梢A飞到另一棵树的树梢B，小鸟至少需飞行多少米？16已知：O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD试判断四边形OCED的形状，并说明理由17. 如图，是由两个全等的矩形拼在一起的图形，请仅用无刻度直尺，直接在图中用连线的方式按要求画出图形，并用字母表示所画图形.(1)在图1中画出一个平行四边形（要求不与原矩形重合）;(2)在图2中画出一个菱形.四、本大题共四小题（每小题8分，共32分）18.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示请化简：19.如图，在平行四边形ABCD中，BE,CE分别平分ABC，BCD 点E在AD上，BE=12cm，CE=5cm,求平行四边形ABCD的周长和面积。 20.已知:如图,在菱形ABCD中,点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点,连接CE,CF,OE,OF. (1)求证:; (2)当AB与BC满足什么关系时,四边形AEOF是正方形?请说明理由.21.校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载.某中学八年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路旁边取一点A，在公路上确定点B、C，使得AC，BAC=60°，再在AC上确定点D，使得BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒.（1）求CD的长（结果保留根号）（2）问这辆汽车在本路段是否超速？请说明理由. (参考数据：1.41，1.73) 五、（本大题共10分）22.如图，ABCD中，AB=2，AD=1，ADC=60°，将ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕交CD边于点E （1）求证：四边形BCED是菱形； （2）若点P时直线 上的一个动点，请计算PD+PB的最小值六、（本大题12分）23.已知，在ABC中，BAC=90°，ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）. 以AD为边作正方形ADEF，连接CF。（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：CF+CD=BC。（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系。（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变。请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系。若正方形ADEF的边长为，对角线AE，DF相交于点O，连接OC,求OC的长度。八年级数学期中试卷参考答案1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B7.14 8.相等的两个角是对顶角 9. 10. 11.24cm 12.或3 13.解：原式=2+23+=； 原式=514. 原式=，把代入得，原式。15. 10米 16.略17. (1)如图1,四边形ABCD为所求平行四边形; (2)如图2,四边形ABCD为所求菱形.18. b+c-a19. 平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（6.5+13）=39cm ，面积为S=60cm220.; (2)解:当时,四边形AEOF是正方形,理由如下: 由(1)得:, 四边形AEOF是菱形, , , , 四边形AEOF是正方形.21. （1）作DEAB交BC于点E，CD=（2）速度为 这辆汽车在本路段没有超速.22.（1）略； （2）23.（1），所以。因为，所以。（2）。（3）。因为，所以。同（1）可证，。则，故，即FCD为直角三角形。因为正方形ADEF边长为，且对角线AE、DF相交于点O，所以DA=AF=，DAF=90°，DO=OF。在RtDAF中，由勾股定理得。因为，点O是斜边DF上的中点，所以。7
