【优化指导】2014高考数学总复习 第6章 第3节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课时演练 新人教A版 .doc

活页作业二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、选择题1已知函数f(x)x25x4，则不等式组对应的平面区域为()解析：不等式组即，或其对应的平面区域应为图C的阴影部分答案：C2(2012·辽宁高考)设变量x，y满足则2x3y的最大值为()A20B35C45D55解析：根据题意画出不等式组表示的平面区域，然后求值不等式组表示的区域如图所示，所以过点A(5,15)时2x3y的值最大，此时2x3y55.答案：D3已知实数x，y满足则(x1)2y2的最大值为()A.B2C4D5解析：由线性约束条件画出可行域如图(阴影部分)而(x1)2y2表示可行域内的点(x，y)与D(1,0)距离的平方由图知|BD|2(21)2225即为所求答案：D4(理)设不等式组所表示的平面区域是1，平面区域2与1关于直线3x4y90对称对于1中的任意点A与2中的任意点B，|AB|的最小值等于()4(文)已知点P(x，y)的坐标满足O为坐标原点，则|PO|的最小值为()A.B.CD.解析：由于|OP|表示区域内的点到原点O的距离，结合图形可以看出，原点到直线xy30的距离即为|OP|的最小值，于是|OP|min.答案：B5给出平面区域(包括边界)如图所示，若使目标函数zaxy(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为()A.B.C4D.解析：由题意分析知，目标函数zaxy(a>0)所在直线与直线AC重合时，满足题意，则由akAC，得a.故选B.答案：B6(金榜预测)如果实数x，y满足目标函数zkxy的最大值为12，最小值为3，那么实数k的值为()A2B2CD不存在解析：如图为所对应的平面区域，由直线方程联立方程组易得点A，B(1,1)，C(5,2)，由于3x5y250在y轴上的截距为5，故目标函数zkxy的斜率k<，即k>.将k2代入，过点B的截距z2×113.过点C的截距z2×5212.符合题意故k2.故应选A.答案：A二、填空题7(2012·安徽高考)若x，y满足约束条件则xy的取值范围是_8某实验室需购化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格是120元在满足需要的条件下，最少需花费_元解析：设需要35千克的x袋，24千克的y袋，则总的花费为z元，则且z140x120y.由图解法求出zmin500，此时x1，y3.答案：5009(2013·西安模拟)当对数函数ylogax(a0且a1)的图象至少经过区域M(x，y)|(x，yR)内的一个点时，实数a的取值范围是_解析：作出区域M的图象，联系对数函数ylogax(a0且a1)的图象，能够看出，当图象经过区域的边界点(5,3)时，a可以取到最大值，当图象经过区域的边界点(4,4)时，a可以取到最小值，故a的取值范围是，答案：，三、解答题时，倾斜角最小且为锐角；连线与直线CD重合时，倾斜角最大且为锐角，kDB，kCD9，所以的取值范围为.(2)由于·(2,1)·(x，y)2xy，令z2xy，则y2xz，z表示直线y2xz在y轴上的截距，由可行域可知，当直线y2xz经过A点时，z取到最大值，这时z的最大值为zmax2×419.(3)(理)|cosMOP，令z2xy，则y2xz，z表示直线y2xz在y轴上的截距，由(3)可知，当直线y2xz经过B点时，z取到最小值，这时z的最小值为zmax2×(1)68，所以|cosMOP的最小值等于.6