【三维设计】2014届高考数学一轮复习 教师备选作业 第三章 第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 理.doc

第三章 第四节 函数y=Asin(x+)的图象一、选择题1将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()Aysin(2x)Bysin(2x)Cysin(x) Dysin(x)2已知f(x)sin(x)(>0)的图象与y1的图象的相邻两交点间的距离为，要得到yf(x)的图象，只需把ycos 2x的图象()A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位3设函数f(x)cos x(>0)，将yf(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于()A. B3C6 D94.已知函数f(x)Asin(x)(>0,0<<)的一段图像如图所示，则过点P(，)，且斜率为A的直线方程是()Ay(x2)By(x4)Cy2(x4)Dy2(x2)5已知函数f(x)2sin(x)，xR，其中0，.若f(x)的最小正周期为6，且当x时，f(x)取得最大值，则()Af(x)在区间2，0上是增函数Bf(x)在区间3，上是增函数Cf(x)在区间3，5上是减函数Df(x)在区间4，6上是减函数6.已知函数f(x)Asin(x)h(>0,0<<)的图象如图所示，则f(x)()A4sin()2B4sin()2C2sin()4D2sin()4二、填空题7.函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A>0，>0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是_8若f(x)2sinx(0<<1)在区间0，上的最大值为，则_.9已知函数ysin(x)(>0，)的图象如图所示，则_.三、解答题10已知函数f(x)Asin(3x)(A>0，x(，)，(0<<)在x时取得最大值4.(1)求f(x)的解析式(2)若f()，求sin a.11.函数f(x)Asin(x)(A>0，>0，|<)的部分图像如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)f(x)cos2x，求函数g(x)在区间0，上的最大值和最小值12已知函数f(x)2acos2xbsin xcos x，且f(0)，f().(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调递减区间；(3)函数f(x)的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？详解答案：1解析：将ysin x的图象向右平移个单位得到ysin(x)的图象，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍得到ysin(x)的图像答案：C2解析：由已知条件知yf(x)的最小正周期为，故2，f(x)sin(2x)cos(2x)cos(2x)，把ycos 2x的图象向右平移个单位可得到yf(x)的图像答案：A3解析：将yf(x)的图像向右平移个单位长度后得到的图像与原图像重合，则k，kZ，得6k，kZ，又>0，则的最小值等于6.答案：C4解析：由()，得T，则4，由4×()2k，kZ，得2k，kZ，又0<<，所以，把(0，)代入yAsin(4x)中，得A2，故所求直线方程为y2(x4)答案：C5解析：6，.又×2k，kZ且<，当k0时，f(x)2sin(x)，要使f(x)递增，须有2kx2k，kZ，解之得6kx6k，kZ，当k0时，x，f(x)在，上递增答案：A6解析：由题中的图象可知，A2，h4，函数f(x)的周期为4()4，所以，点(，6)相当于五点作图法的第二个点，所以×，所以，根据以上分析结合函数的图象特征可知函数f(x)的解析式为f(x)2sin()4.答案：C7解析：由图象可得A，周期为4×()，所以2，将(，)代入得2×2k，即2k，所以f(0)sin sin.答案：8解析：0<<1，x0，x0，0，f(x)max2sin，sin，.答案：9解析：由题图可知，2，T，ysin(x)又sin(×)1，即sin()1，2k，kZ.又<，.答案：10解：(1)由题设可知A4且sin(3×)1，则2k，得2k(kZ)0<<，f(x)4sin(3x)(2)f()4sin(2)4cos 2，cos 2.sin2(1cos 2).sin ±.11解析：(1)由题图知A1，2.又x时，f(x)1sin(2×)1又|<，.f(x)的解析式为f(x)sin(2x)(2)g(x)f(x)cos 2xsin(2x)cos 2xsin 2xcos 2xsin(2x)由0x得2x.2x即x时g(x)有最大值1.当2x即x0时g(x)有最小值.12解：(1)由f(0)，得2a，2a，则a，由f()，得，b1.f(x)cos2xsin xcos xcos 2xsin 2xsin(2x)，函数f(x)的最小正周期T.(2)由2k2x2k，得kxk，f(x)的单调递减区间是k，k(kZ)(3)f(x)sin2(x)，奇函数ysin2x的图象左移，即得到f(x)的图象故函数f(x)的图象右移个单位后对应的函数成为奇函数- 6 -