江苏省泰州中学附属初级中学2015届九年级数学下学期第一次月度检测试题.doc

江苏省泰州中学附属初级中学2015届九年级数学下学期第一次月度检测试题一、选择题（每小题3分，共18分）1-12的值是（ ） A-1 B1 C-2 D22分式有意义的条件是（ ） Ax1 Bx>0 Cx-1 Dx<03下列计算正确的是（ ） A BC D4如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的主视图是（）A第4题图DC B5数据-1、0、2.5、2的中位数是（ ）A0 B2.5 C D2 6由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是( ) AABC BA：B：C 1：3：2 C(bc)(bc)a2 D，二、填空题（每小题3分，共30分）7近似数3.06精确到_位8如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，BAC=130°，则DAC等于 °（第8题图）9在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n 10在平面直角坐标系中，将点A(4，1)向左平移 单位得到点B(-1，1) 11圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为 cm2(第13题图)12. 某班20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组是 13、已知，ABC，按如下步骤作图：（1）以A为圆心，AC长为半径画弧；（2）以B为圆心，BC长为半径画弧，与前一条弧相交于点D，（3）连接CD.若AC=6，CD=8，则sinCAB= 14、如图，一次函数y=k1x+b1的图像l1与y=k2x+b2的图像l2相交于点P，则关于x的不等式的解集是 15一次函数y=-x+3的图像与反比例函数的图像一个交点为（a，b），则a+b-ab= 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点，A、B、C的坐标分别为（1，0）、（5，0）、（5，4），点E、F的坐标分别为（4，0）、（2，4），过EF的中点作直线，若此直线被正方形的两边所截得的线段的长与线段EF的长相等，则这条线段靠近点A的端点的坐标为 yxl1l2PO-23第14题图xBOAOOODOCOEFOy(第16题图)三、解答题（共102分） 17(本题满分12分) （1）计算：； （2）计算： 18. (本题满分8分)是否存在实数x，使得代数式与代数式的值相等19. (本题满分8分) (第19题图)第一次模拟考试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图（图中每组数据包含横轴上左边的数据不含右边的数据），并给了几个信息：前两组的频率和是0.14；第一组的频率是0.02；自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8请结合统计图完成下列问题：（1）这个班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么这个班成绩的优秀率是多少？20(本题满分8分)在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用a、b、c表示）.三只乒乓球除上面的数字不同外，其余均相同.将三只乒乓球放在一个盒子中，无放回的从中依次摸2只乒乓球，将球上面的数字相加求和.当和为偶数时，记为事件A；当和为奇数时，记为事件B（1）设计一组a、b、c的值，使得事件A为必然发生的事件；（2）设计一组a、b、c的值，使得事件B发生的概率为；并用列表法或树状图说明你的正确性21. (本题满分10分) (第21题图)如图，一堤坝的坡角ABC=62°，坡面长度AB=30米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到1米）（参考数据：sin62°0.88，cos62°0.47，tan50°1.20）22. (本题满分10分)(第22题图)已知，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AD、OA、BC、OC的中点.（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）当时，判断四边形EFGH为何种特殊四边形，并证明23. (本题满分10分)已知某市2014年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图（1）当x50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2014年10月份的水费为620元，求该企业2014年10月份的用水量；(第23题图)（3）为鼓励企业节约用水，该市自2015年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2014年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收元的污水处理费，若某企业2015年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量yOABPx(第24题图)24. (本题满分10分)已知点A（m、n）是反比例函数(x>0)的图像上一点，过A作ABx轴于点B，P是y轴上一点，（1）求PAB的面积；（2）当PAB为等腰直角三角形时，求点A的坐标；（3）若APB=90°，求m的取值范围 25.(本题满分12分) 如图，ABC是等边三角形，边长为6，D是AC边上一点，连接BD，O为ABD的外接圆，过点A作AEBC交O于点E，连接DE、BE.(第25题图)（1）求证：BDE是等边三角形；（2）求ADE周长的最小值；（3）当AD=2时，设O与BC边的交点为F，过F作O的切线交AC于G，求CG的长26. (本题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点M为抛物线y=-x2+2nx-n2+2n(n>2)的顶点，直线y=与抛物线交于点P、Q，过点P作PAx轴，交抛物线于另一点A，交y轴于点ByxB(第26题图)（1）求出M的坐标（用n的代数式表示）；（2）求证：OMOP；（3）当OM=OQ时，求n的值；(4)当MPA的面积是POM面积的2倍时，求tanOPM的值注意：所有答案必须写在答题纸上参考答案19、（1）50； （2）50%20（1）a、b、c全为偶数或全为奇数均可（如2、4、6或1、3、5）（2）a、b、c中有1个奇数2个偶数或2个奇数1个偶数均可（如1、2、4或1、2、3）218米22略23（1）y=6x-100；（2）120（吨）；（3）100吨5