【2013版中考12年】北京市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题10 四边形.doc

【2013版中考12年】北京市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题10 四边形一、选择题1. （2002年北京市4分）如图，在平行四边形ABCD中，CE是DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE：EF：FB为【 】2. （2004年北京市4分）如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EFBC，交AC于点F如果EF=4，那么CD的长为【 】 3. （2004年北京市4分）如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是【 】4. （2005年北京市4分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是【 】A、AEF=DEC B、FA：CD=AE：BC C、FA：AB=FE：ECD、AB=DC5. （2010年北京市4分）若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为【 】A. 20 B. 16 C. 12 D. 106.（2011年北京市4分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为【 】二、填空题1. （2006年北京市大纲4分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，如果AD=4，BC=8，B=60°，那么这个等腰梯形的周长等于 。2.（2013年北京市4分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 .三、解答题1. （2002年北京市7分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连接AE求证：AE=CA2. （2002年北京市7分）如图，在菱形ABCD中，AEBC于E点，EC=1，sinB= ，求四边形AECD的周长3. （2003年北京市5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。 （1）连接_ （2）猜想：_=_。 （3）证明：4. （2004年北京市6分）已知，如图，DCAB，且DCAB，E为AB的中点 求证：AEDEBC； 观察图形，在不添加辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：_5. （2005年北京市5分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD求证：BEC=CFB6. （2006年北京市大纲5分）已知：如图，BD为ABCD的对角线，O为BD的中点，EFBD于点O，与AD、BC分别交于点E、F。求证：DE=DF。7（2006年北京市课标5分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，C=45°，BECD于点E，AD=1，CD=2 求：BE的长8. （2006年北京市课标8分）我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为600时，这对600角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论9. （2007年北京市5分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，C=60°，AEBD于点E，AE=1，求梯形ABCD的高。10. （2007年北京市8分）我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形。（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，若A=60°，DCB=EBC=A。请你写出图中一个与A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在ABC中，如果A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且DCB=EBC=A。探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。11. （2008年北京市5分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABAC，B=450， ，求DC的长12. （2009年北京市5分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=,C=，AD=1，BC=4，E为AB中点，EFDC交BC于点F，求EF的长. 13. （2010年北京市5分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD=2，BC=4.求B的度数及AC的长.14. （2011年北京市5分）如图，在ABC中，ACB=90°，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长15. （2011年北京市7分）在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；（3）若ABC=120°，FGCE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求BDG的度数16. （2012年北京市5分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，BAC=900，CED=450，DCE=900，DE=，BE=2求CD的长和四边形ABCD的面积17.（2013年北京市5分）如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，B=60°，求DE的长。17